File:GrapheCayley-S4-Plan.svg
From Wikimedia Commons, the free media repository
GrapheCayley-S4-Plan.svg (SVG file, nominally 800 × 800 pixels, file size: 16 KB)
[edit] Description
(du source XML)
[edit] Graphe de Cayley de S_4 en tant que groupe de rotations d'un dé
Le groupe symétrique d'indice quatre et le groupe de rotations d'un cube sont isomorphes. Ici on a choisi deux rotations génératrices: 90 degrés autour d'une face, et 120 degrés autour d'un sommet. Cela correspond à la présentation < a,b | a^4 = b^3 = (ab)^2 = 1 > On peut dessiner le graphe de Cayley de cette présentation sur une surface de genre 0, qui sera divisée en 26 régions, et coloriée avec 3 couleurs. D'ailleurs les régions de la surface correspondront aux sommets, arêtes, et faces d'un cube, et on pourra choisir une seule couleur pour tous les sommets, une pour les arêtes, et une pour les faces.
Pour mieux illustrer l'action du groupe, on a aussi dessiné une position d'un dé standard sur chaque sommet du graphe.
[edit] Licensing
File history
Click on a date/time to view the file as it appeared at that time.
| Date/Time | Thumbnail | Dimensions | User | Comment | |
|---|---|---|---|---|---|
| current | 17:51, 16 May 2008 | | 800×800 (16 KB) | Fool (Talk | contribs) | |
| 02:24, 6 September 2007 |  | 800×800 (16 KB) | Fool (Talk | contribs) | (''(du source XML)'' === Graphe de Cayley de S_4 en tant que groupe de rotations d'un dé === Le groupe symétrique d'indice quatre et le groupe de rotations d'un cube sont [[:fr:isomorphe|is) |
- Edit this file using an external application (See the setup instructions for more information)
File links
There are no pages on Wikimedia Commons that link to this file. Some pages on other Wikimedia projects may link to it.
Global file usage
The following other wikis use this file:
- Usage of GrapheCayley-S4-Plan.svg on cawiki
- Usage of GrapheCayley-S4-Plan.svg on enwiki
