Newton fractal

English: The Newton fractal is a boundary set in the complex plane which is characterized by Newton's method applied to a fixed polynomial p(Z) ∈ ℂ[Z].

Deutsch: Das Newton-Fraktal ist eine Grenzmenge in der komplexen Ebene, die das Newton-Verfahren für ein fixiertes Polynom $p(Z)\in\mathbb{C}[Z]$ charakterisiert.

Illustrations

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  ${}_{z^3-2z+2}$

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  ${}_{z^3-2z+2}$

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  closeup

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  ${}_{z^3+(\lambda-1)z+\lambda}$

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Iterations

• z → z³ − 2z + 2
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  n = 0

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  n = 1

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  n = 2

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  n = 3

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  n = 4

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  n = 5

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  n = 6