Category:8-ary Walsh functions in octeract matrix
See also Quadrant colors in hypercube matrices (image set).
Each of these matrices can be interpreted as a set of 128 3-ary Boolean functions. As such it has a set of twins.
The relationship is described by self-inverse Walsh permutation (1, 3, 5, 15, 17, 51, 85, 255): (It corresponds to the 8×8 top right Sierpinski triangle).
[0, 1, 3, 2, 5, 4, 6, 7, 15, 14, 12, 13, 10, 11, 9, 8, 17, 16, 18, 19, 20, 21, 23, 22, 30, 31, 29, 28, 27, 26, 24, 25, 51, 50, 48, 49, 54, 55, 53, 52, 60, 61, 63, 62, 57, 56, 58, 59, 34, 35, 33, 32, 39, 38, 36, 37, 45, 44, 46, 47, 40, 41, 43, 42, 85, 84, 86, 87, 80, 81, 83, 82, 90, 91, 89, 88, 95, 94, 92, 93, 68, 69, 71, 70, 65, 64, 66, 67, 75, 74, 72, 73, 78, 79, 77, 76, 102, 103, 101, 100, 99, 98, 96, 97, 105, 104, 106, 107, 108, 109, 111, 110, 119, 118, 116, 117, 114, 115, 113, 112, 120, 121, 123, 122, 125, 124, 126, 127, 255, 254, 252, 253, 250, 251, 249, 248, 240, 241, 243, 242, 245, 244, 246, 247, 238, 239, 237, 236, 235, 234, 232, 233, 225, 224, 226, 227, 228, 229, 231, 230, 204, 205, 207, 206, 201, 200, 202, 203, 195, 194, 192, 193, 198, 199, 197, 196, 221, 220, 222, 223, 216, 217, 219, 218, 210, 211, 209, 208, 215, 214, 212, 213, 170, 171, 169, 168, 175, 174, 172, 173, 165, 164, 166, 167, 160, 161, 163, 162, 187, 186, 184, 185, 190, 191, 189, 188, 180, 181, 183, 182, 177, 176, 178, 179, 153, 152, 154, 155, 156, 157, 159, 158, 150, 151, 149, 148, 147, 146, 144, 145, 136, 137, 139, 138, 141, 140, 142, 143, 135, 134, 132, 133, 130, 131, 129, 128]
It has 16 fixed points: [0, 1, 6, 7, 18, 19, 20, 21, 106, 107, 108, 109, 120, 121, 126, 127]
They are highlighted with orange background. These are the Zhegalkin indices of Boolean functions with quaestor 0.
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