# File:Collatz-graph-20-iterations.svg

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 Description English: This is a graph, generated in bottom-up fashion, of the orbits of all numbers under the Collatz map with an orbit length of 20 or less. Created with Graphviz, with the help of this Python program: ``` # This python script generates a graph that shows 20 levels of the Collatz Conjecture. level = [1] # The root of the tree contains only "1" results = {} # This will hold the relationships for the graph # Loop 20 times for c in range(20): newlevel = set() # This will be the set of numbers in the level above us for x in level: # We now loop through each number in our current level # There will only sometimes be an odd multiple of 3 (plus one) above us # When (x-1) mod 3 is 0, x is an even number half the time # So we check against (x-4) mod 6 because we don't want to find evens odd = (x-1)/3 if not (x-4)%6 else 0 if odd > 1: # We don't want 1 (the root) or 0 (no odd found) newlevel.add(odd) # Put this into the next level results[odd] = x # Add a relationship to the graph newlevel.add(x*2); # There will always be an even number above us results[x*2] = x # Add a relationship to the graph # Finally, advance to the next level level = newlevel # Technically, 1 is odd so 1*3+1 = 4. If included though, this tends to make 2 and 1 overlap on the graph, which is ugly. # Uncomment to include this relationship: # results[1] = 4; # Now we write the graph out to a file in dot format so that graphviz can read it f = open('collatz.dot', 'w') # For aesthetic reasons we set 8 as the centre node instead of 1 f.write('digraph G {\n size="16,16";\n root=8;\n splines=true;\n') for x in results: f.write(" %d -> %d;\n" % (x, results[x])) f.write('}\n') f.close() print "Generated %d nodes" % len(results) ``` Date 7 mars 2010 (date de téléversement originale) Source Transféré de en.wikipedia à Commons par Derlay utilisant CommonsHelper. Auteur TerrorBite sur Wikipedia anglais

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• 2010-03-07 16:29 TerrorBite 1440×1406× (532396 bytes) This is a graph, generated in bottom-up fashion, of the orbits of all numbers under the Collatz map with an orbit length of 20 or less. Created with [[Graphviz]], with the help of this [[Python (programming language)|Python]] program: # This python sc

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actuel25 mai 2010 à 10:001 440 × 1 406 (520 Kio)Derlay{{Information |Description={{en|This is a graph, generated in bottom-up fashion, of the orbits of all numbers under the Collatz map with an orbit length of 20 or less. Created with en:Graphviz, with the help of this [[:en:Python (programming langua
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