File:Vitesse terminale des gouttes d'eau de diamètre inférieur à 1mm.png

Comme on le voit ici, pour les diamètres de gouttes les plus faibles, les différentes courbes prennent la forme de la parabole rouge en traits d'axes : cela signifie que ces petites gouttes tombent en régime de Stokes.
La vitesse de chute stabilisée ${\displaystyle V}$ d’une goutte de diamètre ${\displaystyle D}$ tombant dans l’air à très petit nombre de Reynolds peut être tirée de l’égalité entre sa traînée aérodynamique et son poids, à savoir :

${\displaystyle 3\pi \mu _{air}VD=(\pi D^{3}/6)(\rho _{eau}-\rho _{air})g}$

où ${\displaystyle \mu _{air}}$ est la viscosité dynamique de l’air, ${\displaystyle \rho _{eau}}$ est la masse volumique de l’eau, ${\displaystyle \rho _{air}}$ est la masse volumique de l’air et ${\displaystyle g}$ l'accélération de la pesanteur.

On peut tirer de l’égalité précédente la valeur de la vitesse de chute stabilisée ${\displaystyle V}$ de cette goutte de diamètre ${\displaystyle D}$ :

${\displaystyle V={\frac {D^{2}(\rho _{eau}-\rho _{air})g}{18\mu _{air}}}}$

Pour des gouttes composées essentiellement d’eau décantant dans l’air, on peut prendre ${\displaystyle \mu _{air}}$ comme valant ${\displaystyle 1,82\ 10^{-5}}$ et ${\displaystyle (\rho _{eau}-\rho _{air})\approx \rho _{eau}=1000Kg/m^{3}}$. On dégage alors :

${\displaystyle V_{cm/s}\approx 3\ 10^{-3}D_{\mu m}^{2}}$,

${\displaystyle V_{cm/s}}$ étant comme précisé exprimée en ${\displaystyle {cm/s}}$ et le diamètre ${\displaystyle D_{\mu m}}$ en microns.

On remarque que, par rapport à ${\displaystyle D}$, cette vitesse ${\displaystyle V}$ dessine une parabole.

Voir aussi le graphe :

Les couples {pression en mb et température en °C} représentent différents niveaux d'altitude.

Le niveau {1013 mb ; +20°C} représente le niveau de la mer (bien que celui-ci soit souvent associé à la température de 15°C).

Ce graphe est tiré de l'ouvrage :
MICROPHYSICS OF CLOUDS AND PRECIPITATION by HANS R. PRUPPACHER and JAMES D. KLETT, KLUWER ACADEMIC PUBLISHERS, 2004, [3]

Les gouttes d'eau décantent dans l'air en régime de Stokes lorsque le Reynolds de cette décantation est inférieur à ${\displaystyle 1}$. Cela est le cas pour les diamètres de gouttes inférieurs à 87 microns, ou, si l'on accepte un précision moindre, 1 dixième de millimètre.
Dans le régime de Stokes, les efforts sont entièrement dus à la viscosité du fluide (l'air, ici).
La parabole en traits d'axe rouge dessinée ici est donc virtuelle au-dessus du diamètre 87 microns ou 0,1 mm (selon la précision requise).

Le nombre de Reynolds utilisé ici est le Reynolds diamétral ${\displaystyle {\frac {VD}{\nu }}}$.

Le nombre de Reynolds utilisé ici est le Reynolds diamétral ${\displaystyle {\frac {VD}{\nu }}}$. Ce Reynolds peut être lu sur l'axe vertical.

Pour les gouttes d'eau de diamètres plus forts, voir cette image :

Klett et Pruppacher font remarquer qu'entre les diamètres ${\displaystyle 200\,\mu m}$ et ${\displaystyle 1\,mm}$, la vitesse de chute des gouttes s'accroît linéairement. De fait, pour les conditions 1013 mb et 20°C, on peut admettre dans cette plage de diamètres l'équation ${\displaystyle V\approx 0,438D-16,37}$ (${\displaystyle V}$ étant en m/s et D en microns).