File:Randomwalk msd.svg
מתוך Wikimedia Commons
קפיצה לניווט
קפיצה לחיפוש
גודל התצוגה המקדימה הזאת מסוג PNG של קובץ ה־SVG הזה: 279 × 600 פיקסלים. רזולוציות אחרות: 111 × 240 פיקסלים | 223 × 480 פיקסלים | 357 × 768 פיקסלים | 476 × 1,024 פיקסלים | 953 × 2,048 פיקסלים | 335 × 720 פיקסלים.
לקובץ המקורי (קובץ SVG, הגודל המקורי: 335 × 720 פיקסלים, גודל הקובץ: 181 ק"ב)
מידע על הקובץ
נתונים מובְנים
כיתובים
תקציר
[עריכה]תיאורRandomwalk msd.svg |
English: some trajectories and the mean squared displacement of a random walk with a step size of . the circles sshow the MSD at different times |
תאריך יצירה | |
מקור | נוצר על־ידי מעלה היצירה |
יוצר | Jkrieger |
SVGהתפתחות InfoField | MATLAB עם נוצרה ה גרפיקה וקטורית |
קוד מקור InfoField | MATLAB code% timesteps in each random walk
timesteps=10000;
plotstep=10;
% diffusion coefficient for the random walk
D=0.5;
observation_radius=10;
observation_steps=100;
lim_factor=1.4;
plots=10;
plotevery=1;
%calculate grid size
dr=sqrt(2*D);
t=1:timesteps;
% simulate random walks on grid
x=zeros(plots,timesteps);
y=x;
for k=1:plots
for ct=2:timesteps
x(k,ct)=x(k,ct-1)+dr*(randi(2)-1.5)*2;
y(k,ct)=y(k,ct-1)+dr*(randi(2)-1.5)*2;
end
end
% calculate MSD as ensemble average on a logarihmic lag time scale
msdtau=round(logspace(0,floor(log10(timesteps)),50));
msd(1:length(msdtau))=0;
for tau=1:length(msdtau)
msd(tau)=mean( (x(:,msdtau(tau))-x(:,1)).^2 + (y(:,msdtau(tau))-y(:,1)).^2 );
end
% plot random walk
figure(1)
subplot(2,1,1)
for k=1:plotevery:plots
plot(x(k,1:plotstep:timesteps),y(k,1:plotstep:timesteps), 'Color', hsv2rgb([k/(plots+1),1,1]));
if (k==1)
hold on;
end
end
for k=5:5:length(msdtau)
drr=sqrt(msd(k));
rectangle('Position',[-drr,-drr,2*drr,2*drr], 'Curvature',[1,1], 'LineWidth', 2);
end
daspect([1,1,1])
hold off
xlim([-lim_factor*drr lim_factor*drr]);
ylim([-lim_factor*drr lim_factor*drr]);
xlabel('coordinate x');
ylabel('coordinate y');
title('random walk trajectories');
% plot MSD
subplot(2,1,2)
loglog(msdtau, msd, 'LineWidth', 2);
hold on
loglog(msdtau, 4*D*msdtau, 'r--', 'LineWidth', 2);
hold off
xlabel('lag time t')
ylabel('MSD \langle r^2(\tau)\rangle');
M{1}='measured MSD';
M{2}='\langle r^2(\tau)\rangle=4D\cdot\tau';
legend(M,'Location', 'NorthWest');
title('mean squared displacement');
xlim([1 1e4]);
ylim([1 1e4]);
daspect([1,1,1])
|
רישיון
[עריכה]הקובץ הזה מתפרסם לפי תנאי רישיון קריאייטיב קומונז ייחוס 3.0 לא מותאם.
ייחוס: Jan Krieger
- הנכם רשאים:
- לשתף – להעתיק, להפיץ ולהעביר את העבודה
- לערבב בין עבודות – להתאים את העבודה
- תחת התנאים הבאים:
- ייחוס – יש לתת ייחוס הולם, לתת קישור לרישיון, ולציין אם נעשו שינויים. אפשר לעשות את זה בכל צורה סבירה, אבל לא בשום צורה שמשתמע ממנה שמעניק הרישיון תומך בך או בשימוש שלך.
היסטוריית הקובץ
ניתן ללחוץ על תאריך/שעה כדי לראות את הקובץ כפי שנראה באותו זמן.
תאריך/שעה | תמונה ממוזערת | ממדים | משתמש | הערה | |
---|---|---|---|---|---|
נוכחית | 14:44, 5 באוגוסט 2012 | 720 × 335 (181 ק"ב) | Jkrieger (שיחה | תרומות) | font problem solved | |
14:29, 5 באוגוסט 2012 | 720 × 335 (197 ק"ב) | Jkrieger (שיחה | תרומות) | last simulation had wrong step size (factor sqrt(2)=sqrt(d)) | ||
12:25, 5 באוגוסט 2012 | 720 × 335 (105 ק"ב) | Jkrieger (שיחה | תרומות) | formating | ||
11:29, 5 באוגוסט 2012 | 720 × 335 (114 ק"ב) | Jkrieger (שיחה | תרומות) | {{Information |Description ={{en|1=some trajectories and the mean squared displacement of a random walk with a step size of <math>\sqrt(4\cdot 0.5}=\sqrt(2)</math>. the circles sshow the MSD at different times}} |Source ={{own}} |Author ... |
אין באפשרותך לדרוס את הקובץ הזה.
שימוש בקובץ
אין דפים המשתמשים בקובץ זה.
שימוש גלובלי בקובץ
אתרי הוויקי השונים הבאים משתמשים בקובץ זה:
- שימוש באתר de.wikipedia.org
- שימוש באתר hy.wikipedia.org