Monty Hall problem

العربية: مسألة مونتي هول هي عبارة عن لغز احتمالات ظهرت في البرنامج التلفزيوني الأمريكي للألعاب Let's Make a Deal. أتى الاسم من اسم المضيف، مونتي هول. هذه المسألة تسمى أيضًا مفارقة مونتي هول بما أنها مفارقة حقيقية فإن طريقة حلها غير قابلة للتوقُع.

Čeština: Monty Hallův problém, také známý jako problém tří dveří je pravděpodobnostní hádanka volně založená na

Dansk: Monty Hall-problemet er opkaldt efter en amerikansk vært for tv-programmet 'Let's Make a Deal'. Problemet er en del af et spil, der er løst baseret på tv-programmet og handler om sandsynlighed. Spillet involverer to personer: En spilstyrer, der véd hvor bilen er og en spiller, der ikke ved det.

Deutsch: Das Ziegenproblem, auch als „Drei-Türen-Problem“, „Monty-Hall-Problem“ oder „Monty-Hall-Dilemma“ bekannt (nach dem Moderator der US-amerikanischen Spielshow „Let's make a deal“, Monty Hall), wird als Beispiel zur Veranschaulichung des Verständnisproblems der bedingten Wahrscheinlichkeiten herangezogen.

English: The Monty Hall problem is a puzzle involving probability, loosely based on the American game show Let's Make a Deal. The name comes from that of the show's host, Monty Hall. The problem is also called the Monty Hall paradox; it is a veridical paradox in the sense that the solution is counterintuitive. For example, when Marilyn vos Savant offered the problem and the correct solution in her Ask Marilyn column in Parade, about 10,000 readers, including several hundred mathematics professors, wrote to tell her she was wrong. Some of the controversy was because the Parade statement of the problem fails to fully specify the host's behavior and is thus technically ambiguous. However, even when given completely unambiguous problem statements, explanations, simulations, and formal mathematical proofs, many people still meet the correct answer with disbelief.

Español: El Problema de Monty Hall es un problema matemático de probabilidad que está inspirado por el concurso televisivo estadounidense Let's Make a Deal (Hagamos un trato). El nombre del problema tiene su origen en el nombre del presentador del concurso: Monty Hall.

Suomi: Monty Hallin ongelma on Monty Hallin viihdeohjelmassa käyttämä tilanne, jossa osallistuja saa valita kolmesta laatikosta yhden. Vain yhdessä laatikossa on palkinto ja kaksi muuta ovat tyhjiä. Valittuaan laatikon osallistuja ei avaa sitä vielä. Jäljelle jääneistä laatikoista avataan toinen, joka tapauksessa sellainen, että avattava laatikko on tyhjä. Tämän paljastuksen jälkeen kilpailija saa vaihtaa valitsemansa laatikon pois.

Français : Le problème de Monty Hall est un casse-tête probabiliste librement inspiré du jeu télévisé américain Let's Make a Deal . Il est simple dans son énoncé mais non intuitif dans sa résolution et c'est pourquoi on parle parfois à son sujet de paradoxe de Monty Hall. Le nom de ce problème mathématique vient du nom de celui qui a presenté ce jeu aux États-Unis pendant treize ans, l'animateur d'origine canadienne Monty Hall.

עברית: הבעיה של מונטי הול או בעיית "עשינו עסק" היא בעיה פשוטה ב תורת ההסתברות שפתרונה אינו אינטואיטיבי, וגם מתמטיקאים מנוסים התקשו לקבל אותו.

Magyar: A Monty Hall-paradoxon egy valószínűségi paradoxon, az Amerikai Egyesült Államokban futott Let's Make a Deal (Kössünk üzletet) című televíziós vetélkedő utolsó feladatán alapul, nevét a vetélkedő műsorvezetőjéről kapta. A műsor végén a játékosnak mutatnak három csukott ajtót, amelyek közül kettő mögött egy-egy kecske van, a harmadik mögött viszont egy vadonatúj autó. A játékos nyereménye az, ami általa kiválasztott ajtó mögött van. Tegyük fel azonban, hogy a választás meg van egy kicsit bonyolítva. Először a játékos csak rámutat az egyik ajtóra, de mielőtt valóban kinyitná, a műsorvezető a másik két ajtó közül kinyit egyet, amelyik mögött kecske van, majd megkérdezi a játékost, hogy akar-e módosítani a választásán. A játékos ezután vagy változtat, vagy nem, végül kinyílik az így kiválasztott ajtó, mögötte a nyereménnyel. A paradoxon nagy kérdése természetesen az, hogy érdemes-e változtatni, illetve hogy számít-e ez egyátalán.

Italiano: Il problema di Monty Hall è un noto paradosso della teoria della probabilità, legato al gioco a premi americano Let's Make a Deal. Il nome viene da quello del conduttore dello show, Monty Hall. In questo apparente paradosso, vengono mostrate a un giocatore tre porte chiuse; al di là di una c'è un'automobile e dietro ciascuna delle altre due si nasconde una capra. Al giocatore è permesso aprire una porta, e tenersi ciò che si trova di là da essa. Ad ogni modo, dopo che il giocatore ha selezionato una porta, ma non l'ha ancora aperta, il conduttore dello show (che conosce ciò che si trova dietro ogni porta) deve aprire un'altra porta, rivelando una delle due capre. Il conduttore offre a quel punto al giocatore la possibilità di cambiare la propria scelta iniziale, passando all'unica porta restante. Passare all'altra porta migliora le chance del giocatore di vincere l'automobile? La risposta è sì; in particolare, le probabilità di vittoria passano da 1/3 a 2/3.

日本語: モンティ・ホール問題は、モンティ・ホール (Monty Hall) がホストを勤める(司会者の名前はMonty Python氏であり、モンティ・ホール＝モンティ劇場の意味との説もあり)アメリカのゲームショー「Let's make a deal」に由来する初歩的な 確率の問題である。

한국어: 몬티 홀 문제()는 미국의 TV 게임 쇼 Let's Make a Deal에서 유래한 퍼즐이다. 퍼즐의 이름은 이 게임 쇼의 진행자 몬티 홀의 이름에서 따온 것이다. 퍼즐의 내용은 다음과 같다.

Nederlands: Het driedeurenprobleem is een probleem uit de kansrekening en speltheorie dat gebaseerd is op een oud probleem genaamd "De drie gevangenen", en bekendheid kreeg in een vorm gebruikt in de Amerikaanse spelshow Let's Make a Deal en in de Nederlandse televisiequiz: de 123-show met presentator Willem Ruis. In Engelse literatuur wordt het probleem meestal met Monty Hall problem aangeduid, naar de presentator van de Amerikaanse show.

Norsk bokmål: Monty Hall-problemet er et matematisk problem som bygger på sannsynligheter. Det er basert på et amerikansk TV-show, «Let's make a deal», som ledes av Monty Hall. Det ble berømt etter at Marilyn vos Savant skrev om det i sin spalte i Parade Magazine i 1990.

Polski: Paradoks Monty Halla to jeden z paradoksów opartych na rachunku prawdopodobieństwa. Nazwa paradoksu pochodzi od Montego Halla, autora teleturnieju Let's make a deal (w polskiej wersji Idź na całość).

Português: Você acorda uma manhã e se vê de volta aos anos 80 no corpo de uma criança de 8 anos, participando do programa infantil de Sérgio Mallandro. Talvez você preferisse ter acordado como uma barata gigante, mas nós nunca podemos prever como as transmigrações de alma no plano astral vão ocorrer.

Русский: Парадо́кс Мо́нти Хо́лла — одна из известных задач теории вероятностей, решение которой, на первый взгляд, противоречит здравому смыслу. Задача формулируется как описание гипотетической игры, основанной на американском телешоу «Let’s Make a Deal», и названа в честь ведущего этой передачи. Наиболее распространенная формулировка этой задачи, опубликованная в 1990 году в журнале Parade Magazine, звучит следующим образом:

Simple English: The Monty Hall problem is a puzzle. It has to do with chance.

Svenska: Monty Hall-problemet är ett spelteoretiskt problem som bygger på sannolikheter. Det är löst baserat på de amerikanska spelet "Let's make a deal". Namnet kommer från det spelets presentatör Monty Hall. I detta spel får spelaren se tre dörrar, bakom en finns en bil och bakom de två andra finns en get. Först får spelaren välja en dörr och därefter öppnar presentatören, som vet vad som finns bakom dörrarna, en av de som inte innehåller vinsten. Spelaren får då ytterligare ett val, nämligen att byta dörr.

ไทย: ปัญหา มอนตี ฮอลล์ (Monty Hall problem) หรือ เกมประตูดวง นี้ตั้งชื่อตามชื่อผู้ดำเนินรายการ มอนตี ฮอลล์ (Monty Hall) ในรายการ เกมโชว์ ในสหรัฐอเมริกา ชื่อ "Let's Make a Deal" ส่วนชื่อภาษาไทย มาจากปัญหาเดียวกันในรายการในประเทศไทย ชื่อ ประตูดวง เกมปัญหานี้เป็นปัญหาทางความน่าจะเป็น โดยในเกม จะมีประตู 3 สามประตูให้ผู้เล่นเลือก โดย มีหนึ่งประตูที่มีรางวัลอยู่หลังประตู (ซึ่งในรายการ "Let's Make a Deal" คือ รถยนต์) ส่วนอีกสองประตูที่เหลืออยู่นั้นจะไม่มีรางวัล (ในรายการ "Let's Make a Deal" นั้นจะมีแพะ) ผู้เล่นนั้นจะเลือกหนึ่งประตูและได้สิ่งที่อยู่ด้านหลังประตูนั้นเป็นรางวัล แต่ก่อนที่จะเปิดประตูที่ผู้เล่นเลือกไว้เพื่อดูว่ามีอะไรอยู่ด้านหลัง ผู้ดำเนินรายการจะเปิดประตูหนึ่งประตูที่มีแพะอยู่จากสองประตูที่เหลือ หลังจากนั้นผู้ดำเนินรายการจะให้โอกาสผู้เล่น เลือกเปลี่ยนประตูที่เลือกไว้แล้ว กับประตูที่เหลืออยู่

中文：蒙提霍爾問題，亦稱為蒙特霍問題或三門問題（英文：Monty Hall problem），是一個源自 博弈論的數學遊戲問題，大致出自美國的電視遊戲節目 Let's Make a Deal。問題的名字來自該節目的主持人蒙提·霍爾（Monty Hall）。

Illustrations

• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
•