User:Tamfang/H2

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Shown in the conformal ('stereographic') disc model. In each, the origin is equidistant from the three defining mirrors.

Made by crude little Python programs. Full size is 2520 pixels (least common multiple of 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10).

hyperbolic tilings on triangles of finite area[edit]

Ranked by the area of the fundamental triangle.

p q r xxx xox oox oxx oxo xxo xoo snub
2 3 7
area π/42
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2 3 8
area π/24
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2 4 5
area π/20
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3 3 4
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2 4 6
area π/12
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2 5 5
area π/10
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2 4 7
area 3π/28
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2 4 8
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3 3 5
area 2π/15
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2 5 7
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3 4 4
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3 3 6
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2 6 6
area π/6
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2 3 ∞
area π/6
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2 5 8
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3 3 7
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2 6 7
area 4π/21
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3 3 8
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2 6 8
area 5π/24
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2 7 7
area 3π/14
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3 4 5
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2 7 8
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4 4 4
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3 4 6
area π/4
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2 8 8
area π/4
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2 4 ∞
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3 5 5
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3 4 7
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area 3π/10
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area 3π/10
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3 3 ∞
area π/3
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2 6 ∞
area π/3
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area 41π/120
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4 4 7
area 5π/14
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3 6 7
area 5π/14
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2 7 ∞
area 5π/14
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3 6 8
area 3π/8
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2 8 ∞
area 3π/8
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3 7 7
area 8π/21
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area 23π/60
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3 7 8
area 67π/168
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5 5 5
area 2π/5
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4 5 7
area 57π/140
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4 6 6
area 5π/12
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3 8 8
area 5π/12
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3 4 ∞
area 5π/12
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5 5 6
area 13π/30
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4 6 7
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5 5 7
area 16π/35
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4 6 8
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4 7 7
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5 6 6
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3 5 ∞
area 7π/15
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5 5 8
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4 7 8
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5 6 7
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6 6 6
area π/2
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4 8 8
area π/2
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4 4 ∞
area π/2
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3 6 ∞
area π/2
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2 ∞ ∞
area π/2
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5 6 8
area 61π/120
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5 7 7
area 18π/35
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6 6 7
area 11π/21
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3 7 ∞
area 11π/21
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5 7 8
area 149π/280
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6 6 8
area 13π/24
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3 8 ∞
area 13π/24
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6 7 7
area 23π/42
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5 8 8
area 11π/20
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4 5 ∞
area 11π/20
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6 7 8
area 95π/168
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7 7 7
area 4π/7
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6 8 8
area 7π/12
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4 6 ∞
area 7π/12
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7 7 8
area 33π/56
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5 5 ∞
area 3π/5
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7 8 8
area 17π/28
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4 7 ∞
area 17π/28
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8 8 8
area 5π/8
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4 8 ∞
area 5π/8
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5 6 ∞
area 19π/30
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5 7 ∞
area 23π/35
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6 6 ∞
area 2π/3
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3 ∞ ∞
area 2π/3
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5 8 ∞
area 27π/40
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6 7 ∞
area 29π/42
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6 8 ∞
area 17π/24
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7 7 ∞
area 5π/7
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7 8 ∞
area 41π/56
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8 8 ∞
area 3π/4
H2 tiling 88i-7.png H2checkers 88i.png H2 tiling 88i-5.png H2chess 88id.png H2 tiling 88i-1.png H2chess 88ib.png H2 tiling 88i-3.png H2chess 88if.png H2 tiling 88i-2.png H2chess 88ia.png H2 tiling 88i-6.png H2chess 88ie.png H2 tiling 88i-4.png H2chess 88ic.png H2 snub 88ia.png H2 snub 88ib.png
4 ∞ ∞
area 3π/4
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5 ∞ ∞
area 4π/5
H2 tiling 5ii-7.png H2checkers 5ii.png H2 tiling 5ii-5.png H2chess 5iid.png H2 tiling 5ii-1.png H2 tiling 5ii-3.png H2 tiling 5ii-2.png H2chess 5iia.png H2 tiling 5ii-6.png H2 tiling 5ii-4.png H2 snub 5iia.png H2 snub 5iib.png
6 ∞ ∞
area 5π/6
H2 tiling 6ii-7.png H2checkers 6ii.png H2 tiling 6ii-5.png H2chess 6iid.png H2 tiling 6ii-1.png H2chess 6iib.png H2 tiling 6ii-3.png H2chess 6iif.png H2 tiling 6ii-2.png H2chess 6iia.png H2 tiling 6ii-6.png H2chess 6iie.png H2 tiling 6ii-4.png H2chess 6iic.png H2 snub 6iia.png H2 snub 6iib.png
7 ∞ ∞
area 6π/7
H2 tiling 7ii-7.png H2checkers 7ii.png H2 tiling 7ii-5.png H2chess 7iid.png H2 tiling 7ii-1.png H2 tiling 7ii-3.png H2 tiling 7ii-2.png H2chess 7iia.png H2 tiling 7ii-6.png H2 tiling 7ii-4.png H2 snub 7iia.png H2 snub 7iib.png
8 ∞ ∞
area 7π/8
H2 tiling 8ii-7.png H2checkers 8ii.png H2 tiling 8ii-5.png H2chess 8iid.png H2 tiling 8ii-1.png H2chess 8iib.png H2 tiling 8ii-3.png H2chess 8iif.png H2 tiling 8ii-2.png H2chess 8iia.png H2 tiling 8ii-6.png H2chess 8iie.png H2 tiling 8ii-4.png H2chess 8iic.png H2 snub 8iia.png H2 snub 8iib.png
∞ ∞ ∞
area π
H2 tiling iii-7.png H2checkers iii.png H2 tiling iii-5.png H2chess iiid.png H2 tiling iii-1.png H2chess iiib.png H2 tiling iii-3.png H2chess iiif.png H2 tiling iii-2.png H2chess iiia.png H2 tiling iii-6.png H2chess iiie.png H2 tiling iii-4.png H2chess iiic.png H2 snub iiia.png H2 snub iiib.png
2 2 iπ/λ
area ill-defined, as this is really degenerate Euclidean rather than hyperbolic
H2 tiling 22i-7.png H2 tiling 22i-5.png H2 tiling 22i-1.png H2 tiling 22i-6.png H2 tiling 22i-4.png H2 tiling 22i-8.png

hyperbolic tilings on tiles of infinite area[edit]

p q r xxx xox oox oxx oxo xxo xoo snub
2 ∞ iπ/λ
(10%)
H2 tiling 2iu-7.png 90px 90px 90px 90px 90px 90px 90px 90px 90px 90px 90px 90px 90px 90px 90px