File:AnimMagnusSwanson.gif

Swanson a dessiné sur son graphe les deux courbes pour le Reynolds 35 800 (courbe supérieure) et 295 000 (courbe inférieure), probablement à titre de courbes enveloppes à l'intérieur desquelles l'effet Magnus inverse est susceptible de se développer.

Il est alors important de noter par ailleurs que l'effet Magnus inverse ne se développe que pour des Rapports de vitesses inférieurs à l'unité. Or ces Rapports de vitesses ne sont pas les plus utilisés puisqu'ils produisent moins de portance...

C'est d'ailleurs heureux car l'effet Magnus inverse peut être assimilé au décrochage d'un profil d'aile (disparition subite d'une grande partie de la portance). Lors d'une utilisation aéronautique de l'effet Magnus, cette zone d'effet Magnus inverse devra donc être évitée...

Le Reynolds du souffle est basé sur la vitesse du vent soufflant sur le rotor cylindrique et sur le diamètre du rotor. On peut remarquer qu'au plus haut Reynolds de cette animation (soit 501 000), le cylindre a terminé sa crise de traînée, comme le montre la courbe bleue ci-dessous :

Le coefficient de portance de Magnus est la projection sur la normale à la direction du vent de la force totale endurée par le rotor adimensionnalisée par la pression dynamique de l'écoulement (l'écoulement étant ici celui du vent soufflant sur le rotor), ainsi que par la surface frontale du rotor cylindrique vue par le vent (produit du diamètre du cylindre par sa hauteur).

La vitesse périphérique est la vitesse de la surface du rotor qui est due à sa seule rotation, c'est donc ${\displaystyle \omega *\pi *D}$ si ${\displaystyle \omega }$ est la vitesse de rotation en tours/s et ${\displaystyle D}$ le diamètre du rotor.

La vitesse du souffle est celle du vent soufflant sur le rotor.

On constate que cette grande variabilité de la portance selon le Reynolds n'intervient que pour les Rapports de vitesses inférieurs à 1.

En 1956, Krahn a suggéré que l'inversion de l'effet Magnus était due au fait que la transition de la couche limite vers l'état turbulent se faisait de façon dissymétrique des deux côtés du cylindre, cette transition dépendant, non du Reynolds général du souffle, mais du Reynolds local dépendant de la vitesse relative de l'écoulement relativement à la surface du cylindre.

Les mesures de Swanson révèlent que l'inversion de la Portance de Magnus atteint un maximum (soit ${\displaystyle Cy\approx -0,6}$) lorsque le Reynolds diamétral du souffle est critique (${\displaystyle R_{eD}=3,25\;10^{5}}$). Pour cette valeur du Reynolds critique, voir la courbe :