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Italiano: Assonometria Cavaliera militare di una sfera

determinazione del contorno apparente e di alcuni paralleli.

Tra I vari tipi di assonometria, si e’ di scelto di utilizzare l’assonometria cavaliera militare, per la sua facile esecuzione, dato che il quadro coincide con il primo piano di proiezione pigreco1, e quindi le proiezioni delle figure appartenenti a dei piani orizzontali rimangono in vera forma e misura; e anche per fatto che le misure delle altezze possono essere ridotte a piacere o disegnate in vera misura (in rapporto di scala naturalmente). Quindi per questi motivi e anche per il fatto che bisogna insegnare allo studente-architetto un tipo di rappresentazione tridimensionale, che sia rapida e semplice da eseguire anche a mano libera, e' preferibile utilizzare questo tipo di assonometria per le applicazione dei fondamenti teorici con metodo tradizionale.

La rappresentazione della Sfera esige la determinazione di alcuni elementi importanti come la base , un numero di paralleli che simulano la curvature della cupola, ed il contorno apparente di K. Data la caratteristica citate dell'assonometria cavaliera militare, si può disegnare rapidamente la circonferenza equatoriale ∆ con un prestabilito raggio.

Le circonferenze che rappresentano i paralleli della sfera sono sezioni della sfera eseguiti con dei piani orizzontale che debbono essere equidistanti tra loro per dare una apparenza di curvature regolare alla sfera. Stabilendo di ridurre le misure dei segmenti verticale, ciò che la direzione di proiezione D-infinito dell’assonometria sia poco maggiore di 45 gradi. Per inciso, si fissa, sul asse verticale a della sfera, il punto chiave N' della sfera ad una distanza dal Centro C in modo che sia, ad esempio, di poco minore rispetto al raggio della circonferenza equatoriale ∆. Dato che i paralleli della sfera in questo tipo di assonometria, come abbiamo detto, rimangono in vera forma misura, e' sufficiente determinare le posizioni dei centri e le misure dei raggi per poter disegnare queste paralleli. A tale fine, si tiene present che gli estremi dei raggi, di tali paralleli, sono punti d'intersezione di rette orizzontali, rispettivamente, con la l'asse a della sfera e con la sua superficie. stabilendo che tali raggi appartengono al piano proiettante γ, le operazioni che ci permettono di individuare di tali punti d'intersezione sono cosi ordinati:

• si individua il mediano Ф come intersezione tra il piano γ e la sfera. e dato che la proiezione assonometrica di Ф coincide con la prima traccia t’γ di γ, si procede a ribaltare γ sul quadro utilizzando come cerniera t’γ. Per visualizzare in modo più chiaro le operazioni di costruzione geometriche , si trasla questo ribaltamento, come si vede nella parte destra della figura. C'e da far notare che il risultato delle operazioni di ribaltamento e traslazione equivale alla classica terza proiezione mongiana, in cui per l'esistenza di simmetria della sfera rispetto al piano equatoriale e' stato scelto di disegnare solo la parte superiore. Inoltre, nella terza proiezione, si nota che la terza proiezione (a) dell’asse a, e' perpendicolare t’γ e passa per C; il segmento C-(N), appartenente all'asse a, e' stato divido in parti uguali nei punti (1),(2),(3) che rappresentano i centri dei paralleli. Quindi da questi centri passano le rette orizzontali che intersecano la circonferenza ribaltata Ф nei punti 4,5,6. In questo modo sono stati ottenuti le misure dei raggi. Per esempio il raggio del parallelo che ha centro nel punto 1, e' uguale alla misura del segmento 1-4 .

Analogamente si determinano gli altri paralleli. Ce’ da tener present che maggiore e’ il numero dei paralleli migliore sarà la simulazione della curvature della sfera

Il contorno apparente della sfera e' la sezione del quadro con un cilindro proiettante che inviluppa la sfera. in cui l'asse del cilindro, in terza proiezione, e' parallelo alla direzione della retta (N)-(N); e la tangente alla circonferenza Ф, nel punto (T), e' una delle generatrice di contorno del cilindro. Il quale interseca la linea di terra, che rappresenta la terza proiezione del quadro, nel punto (T'). La sua proiezione assonometrica T', rappresenta un estremo del semiasse T'-C dell'asse maggiore dell'ellisse di contorno apparente della sfera, l'asse minore e’ già noto e coincide con il diametro della base ∆ quello ortogonale T'-C. In questo modo individuati asse minore e maggiore (per simmetria). si può disegnare l'ellisse di contorno apparente della sfera.