File:01-Trisection of an angle E-10.svg
Aus Wikimedia Commons, dem freien Medienarchiv
Zur Navigation springen
Zur Suche springen
Größe der PNG-Vorschau dieser SVG-Datei: 800 × 481 Pixel. Weitere Auflösungen: 320 × 192 Pixel | 640 × 385 Pixel | 1.024 × 616 Pixel | 1.280 × 770 Pixel | 2.560 × 1.539 Pixel | 1.377 × 828 Pixel.
Originaldatei (SVG-Datei, Basisgröße: 1.377 × 828 Pixel, Dateigröße: 294 KB)
Dateiinformationen
Strukturierte Daten
Bildtexte
Inhaltsverzeichnis
Beschreibung[Bearbeiten]
Beschreibung01-Trisection of an angle E-10.svg |
Deutsch: Dreiteilung des Winkels, Näherungskonstruktion English: Trisection of an angle, proximity construction |
Datum | |
Quelle | Eigenes Werk |
Urheber | Petrus3743 |
Andere Versionen | |
SVG‑Erstellung InfoField |
Konstruktionsprinzip[Bearbeiten]
Näherungskonstruktion[Bearbeiten]
- Den gegebenen Winkel (wenn 180° ≥ ≥ 90°) bzw. den Ergänzungswinkel (wenn 0° < < 90°) mit fünf Winkelhalbierende verkleinern und den Kreisbogen OGH zwischen Winkelhalbierende b4 und b5 mit einer Näherungslösung dritteln.
- Winkelhalbierende: b1 ... b5
- Gerade Hilfslinie g visiert über Punkt H den Punkt G an (quasi ein Lineal an die Punkte H und G angelegt), zwischen H und G keine Hilfslinie, daher frei für Schnittpunkt K.
Fehler[Bearbeiten]
Bei einem Radius r = OB = 1 [LE]:
- Max. absoluter Fehler des Winkels β ≈ -4E-8°, wenn Winkel α nahezu 0°, bzw. ≈ 4E-8°, wenn Winkel α = 180°.
- Max. absoluter Fehler der Sehne ≈ -6,8E-10, wenn Winkel α nahezu 0°, bzw. ≈ 6,02E-10, wenn Winkel α = 180°.
- Bei einem Radius r = OB = 10.000 km wäre der max. Fehler an der Sehne ≈ -6,8 mm bzw. ≈ 6 mm
Construction principle[Bearbeiten]
Proximity construction[Bearbeiten]
- Reduce the given angle (if 180° ≥ ≥ 90°) respectively the complementary angle (if 0° < < 90°) with five angle bisector and the circular arc OGH, between b4 and b5, and thirds him with an approximate solution.
- Angle bisector: b1 ... b5
- Straight auxiliary line g aims over the point H to the point G (virtually a ruler at the points H and G applied), between H and G no auxiliary line, therefore free for intersection K.
Error[Bearbeiten]
At a circle radius r = OB = 1 [unit of length]:
- Max. absolute error of the angle β ≈ -4E-8° when angle α close to 0°, respectively ≈ 4E-8° when angle α = 180°.
- Max. absolute error on the chord ≈ -6.8E-10, when angle α close to 0°, respectively ≈ 6.02E-10 when angle α = 180°.
- At a radius r = OB = 10,000 km would be the max. error on the chord ≈ -6.8 mm respectively ≈ 6 mm
Lizenz[Bearbeiten]
Ich, der Urheber dieses Werkes, veröffentliche es unter der folgenden Lizenz:
Diese Datei ist lizenziert unter der Creative-Commons-Lizenz „Namensnennung – Weitergabe unter gleichen Bedingungen 4.0 international“.
- Dieses Werk darf von dir
- verbreitet werden – vervielfältigt, verbreitet und öffentlich zugänglich gemacht werden
- neu zusammengestellt werden – abgewandelt und bearbeitet werden
- Zu den folgenden Bedingungen:
- Namensnennung – Du musst angemessene Urheber- und Rechteangaben machen, einen Link zur Lizenz beifügen und angeben, ob Änderungen vorgenommen wurden. Diese Angaben dürfen in jeder angemessenen Art und Weise gemacht werden, allerdings nicht so, dass der Eindruck entsteht, der Lizenzgeber unterstütze gerade dich oder deine Nutzung besonders.
- Weitergabe unter gleichen Bedingungen – Wenn du das Material wiedermischst, transformierst oder darauf aufbaust, musst du deine Beiträge unter der gleichen oder einer kompatiblen Lizenz wie das Original verbreiten.
Dateiversionen
Klicke auf einen Zeitpunkt, um diese Version zu laden.
Version vom | Vorschaubild | Maße | Benutzer | Kommentar | |
---|---|---|---|---|---|
aktuell | 21:36, 12. Jul. 2016 | 1.377 × 828 (294 KB) | Petrus3743 (Diskussion | Beiträge) | Divisionszeichen gändert | |
16:54, 12. Jul. 2016 | 1.370 × 801 (293 KB) | Petrus3743 (Diskussion | Beiträge) | Konstruktion neu | ||
21:48, 26. Nov. 2015 | 1.508 × 928 (383 KB) | Petrus3743 (Diskussion | Beiträge) | Kurzhinweis IJ = IH/3 korr.; "should" korr. | ||
11:01, 9. Nov. 2015 | 1.670 × 1.042 (380 KB) | Petrus3743 (Diskussion | Beiträge) | nicht transparent | ||
09:28, 9. Nov. 2015 | 1.670 × 1.042 (380 KB) | Petrus3743 (Diskussion | Beiträge) | "should" korrigiert | ||
20:19, 1. Sep. 2015 | 1.503 × 937 (333 KB) | Petrus3743 (Diskussion | Beiträge) | angle eingetragen | ||
15:07, 1. Sep. 2015 | 1.503 × 937 (332 KB) | Petrus3743 (Diskussion | Beiträge) | Grafikfehler entfernt; 1 Einheit = 18cm | ||
11:25, 1. Sep. 2015 | 1.503 × 937 (330 KB) | Petrus3743 (Diskussion | Beiträge) | Neukonstruktion | ||
09:42, 29. Jul. 2015 | 1.602 × 991 (314 KB) | Petrus3743 (Diskussion | Beiträge) | nicht transparent 1 Einheit 20cm | ||
09:39, 29. Jul. 2015 | 1.602 × 991 (313 KB) | Petrus3743 (Diskussion | Beiträge) | Grafikfehler korrigiert |
Du kannst diese Datei nicht überschreiben.
Dateiverwendung
Die folgenden 3 Seiten verwenden diese Datei:
Globale Dateiverwendung
Die nachfolgenden anderen Wikis verwenden diese Datei:
- Verwendung auf de.wikipedia.org
Metadaten
Diese Datei enthält weitere Informationen, die in der Regel von der Digitalkamera oder dem verwendeten Scanner stammen. Durch nachträgliche Bearbeitung der Originaldatei können einige Details verändert worden sein.
Breite | 38.8582332630071cm |
---|---|
Höhe | 23.365498997365794cm |