File:21-Eck-Näherung.svg

Beschreibung21-Eck-Näherung.svg	Deutsch: Einundzwanzigeck, Näherungskonstruktion bei gegebenem Umkreisradius English: Icosihenagon, approximation at given circumcircle
Datum	13. September 2018
Quelle	Eigenes Werk
Urheber	Petrus3743
SVG‑Erstellung InfoField	Der SVG-Code ist valide.   Dieses Diagramm wurde von Petrus3743 mit GeoGebra erstellt.   This SVG trigonometry uses the path text method.

• Die Methode ähnelt der des Dreizehnecks

• Konstruierte Seitenlänge des 21-Ecks in GeoGebra (Anzeige max. 15 Nachkommastellen) ${\displaystyle a=0{,}298084532352349\;[LE]}$
• Seitenlänge des 21-Ecks ${\displaystyle a_{SOLL}=2\cdot \sin \left({\frac {180^{\circ }}{21}}\right)=0{,}298084532352349\ldots \;[LE]}$
• Absoluter Fehler der konstruierten Seitenlänge

Bis zu den max. angezeigten 15 Nachkommastellen ist der absolute Fehler ${\displaystyle F_{a}=a-a_{SOLL}=0{,}0\;[LE]}$

• Konstruierter Zentriwinkel des 21-Ecks in GeoGebra (Anzeige signifikante 13 Nachkommastellen) ${\displaystyle \mu =17{,}1428571428571^{\circ }}$
• Zentriwinkel des 21-Ecks ${\displaystyle \mu _{SOLL}={\frac {360^{\circ }}{21}}=17{,}{\overline {142857}}^{\circ }}$
• Absoluter Fehler des konstruierten Zentriwinkels

Bis zu den angezeigten signifikanten 13 Nachkommastellen ist der absoluter Fehler ${\displaystyle F_{\mu }=\mu -\mu _{SOLL}=0^{\circ }}$

Bei einem Umkreisradius r = 1 Mrd. km (das Licht bräuchte für diese Strecke ca. 55 min), wäre der absolute Fehler der konstruierten Seitenlänge < 1 mm.

• The method is similar to that of the Tridecagon

• Constructed side length of the icosihenagon in GeoGebra (display max 15 decimal places) ${\displaystyle a=0.298084532352349\;[unit\;of\;length]}$
• Side length of the icosihenagon ${\displaystyle a_{target}=2\cdot \sin \left({\frac {180^{\circ }}{21}}\right)=0.298084532352349\ldots \;[unit\;of\;length]}$
• Absolute error of the constructed side length

Up to the max. displayed 15 decimal places is the absolute error ${\displaystyle F_{a}=a-a_{target}=0.0\;[unit\;of\;length]}$

• Constructed central angle of the icosihenagon in GeoGebra (display significant 13 decimal places) ${\displaystyle \mu =17.1428571428571^{\circ }}$
• Central angle of the icosihenagon ${\displaystyle \mu _{target}={\frac {360^{\circ }}{21}}=17.{\overline {142857}}^{\circ }}$
• Absolute error of the constructed central angle

Up to the indicated significant 13 decimal places is the absolute error ${\displaystyle F_{\mu }=\mu -\mu _{target}=0^{\circ }}$

At a circumscribed circle radius r = 1 billion km (the light needed for this distance about 55 minutes), the absolute error of the 1st side would be < 1 mm.

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