File:Bump2D illustration.png
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本预览的尺寸:800 × 492像素。 其他分辨率:320 × 197像素 | 640 × 393像素 | 1,024 × 629像素 | 1,604 × 986像素。
原始文件 (1,604 × 986像素,文件大小:179 KB,MIME类型:image/png)
文件信息
结构化数据
说明
摘要
[编辑]描述Bump2D illustration.png | A bump function in 2D |
日期 | |
来源 | 自己的作品 |
作者 | Oleg Alexandrov |
PNG开发 InfoField | |
源代码 InfoField | MATLAB code% illustration of a bump function in two dimensions
function main()
% the number of data points. More points means prettier picture.
N = 300;
% a function close to what we want, but not smooth
Z = get_step_function (N);
% a smooth function with small support, that will serve as mollifier
W = get_mollifier (N);
% get the convolution of the two, so a mollified step function
S = conv2(Z, W);
% truncate S at the edges, and scale it
p=0.2;
[m, n] = size(S);
m1 = floor(p*m)+1; m2=floor((1-p)*m)-1;
n1 = floor(p*n)+1; n2=floor((1-p)*n)-1;
S = S(m1:m2, n1:n2);
S = 100*S/max(max(S));
% plot the surface
figure(2); clf; hold on; axis equal; axis off;
surf(S);
% make the surface beautiful
shading interp;
colormap autumn;
% add in a source of light
camlight (-50, 54);
% viewing angle
view(-40, 38);
% save as png
print('-dpng', '-r400', 'Bump2D_illustration_uncropped.png');
% optionally, crop the margins
!convert -trim Bump2D_illustration_uncropped.png Bump2D_illustration.png
% get a function which is 1 on a set, and 0 outside of it
function Z = get_step_function(N)
XX = linspace(-1.5, 4, N);
YY = linspace(-4, 4, N);
[X, Y] = meshgrid(XX, YY);
c = 2;
k=1.2;
shift=10;
Z = (c^2-X.^2-Y.^2).^2 + k*(c-X).^3-shift;
Z =1-max(sign(Z), 0);
function W = get_mollifier(N)
% now try to get a function with compact support
% as a mollifier
% We will cheat by using a gaussian
a = 4;
XX = linspace(-a, a, N);
YY = linspace(-a, a, N);
[X, Y] = meshgrid(XX, YY);
K = 4;
W = exp(-K*(X.^2+Y.^2));
% truncate the Gaussian to make it with compact support
trunc = 1e-2;
W = max(W-trunc, 0);
|
许可协议
[编辑]Public domainPublic domainfalsefalse |
我,本作品著作权人,释出本作品至公有领域。这适用于全世界。 在一些国家这可能不合法;如果是这样的话,那么: 我无条件地授予任何人以任何目的使用本作品的权利,除非这些条件是法律规定所必需的。 |
文件历史
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日期/时间 | 缩略图 | 大小 | 用户 | 备注 | |
---|---|---|---|---|---|
当前 | 2007年8月8日 (三) 03:15 | 1,604 × 986(179 KB) | Oleg Alexandrov(留言 | 贡献) | Trying to fix some odd issues with the bounding box. | |
2007年8月8日 (三) 03:11 | 1,590 × 979(186 KB) | Oleg Alexandrov(留言 | 贡献) | {{Information |Description=A bump function in 2D |Source=self-made |Date=~~~~~ |Author= Oleg Alexandrov }} {{PD-self}} Category:Partial differential equations | ||
2007年8月8日 (三) 03:11 | 1,590 × 979(186 KB) | Oleg Alexandrov(留言 | 贡献) | {{Information |Description=A bump function in 2D |Source=self-made |Date=~~~~~ |Author= Oleg Alexandrov }} {{PD-self}} Category:Partial differential equations | ||
2007年8月8日 (三) 03:08 | 1,590 × 979(186 KB) | Oleg Alexandrov(留言 | 贡献) | {{Information |Description=A bump function in 2D |Source=self-made |Date=~~~~~ |Author= Oleg Alexandrov }} {{PD-self}} Category:Partial differential equations |
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