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CONJUNTOS

1. IDEA DE CONJUNTO: Intuitivamente un conjunto es una colección, agrupación de objetos. Dichos objetos son llamados elementos. Notación: para representar a los conjuntos se usan letras mayúsculas: A,B,C,… y para representar a los elementos letras minúsculas:a,b,c,…entre llaves.

2. DETERMINACÍÓN DE CONJUNTOS:

2.1 Por Extensión: cuando se enumeran todos sus elementos.

2.2 Por Comprensión: cuando se da la propiedad común que caracteriza a todos los elementos del conjunto.

3. RELACIONES ENTRE CONJUNTOS:

3.1 Relación de Pertenencia: si un objeto x es elemento de un conjunto A se dice que x pertenece al conjunto A, y se denota.

3.2 Relación de Inclusión: se dice que el conjunto A está incluido en B,si todo los elementos de A están en B. Se denota como A(B y se lee “A está incluido en B”.

3.3 Relación de Igualdad de Conjuntos: dos conjuntos A y B son iguales si tienen los mismos elementos.

3.4 Conjuntos Disjuntos: dos conjuntos A y B son disjuntos si es que todos los elementos son diferentes.

3.5 Conjuntos Diferentes: dos conjuntos A y B son disjuntos si uno de ellos tiene por los menos un elemento que no posee al otro.

3.6 Conjuntos Comparables: dos conjuntos A y B son comparables cuando solo uno de ellos está incluido en el otro.

4. CLASES DE CONJUNTOS:

4.1 Conjunto Vacío o Nulo: es aquel conjunto que carece de elementos.

4.2 Conjunto Unitario: es aquel conjunto que tiene un solo elemento.

4.3 Conjunto Finito : es aquel conjunto que tiene un número finito de elementos.

4.4 Conjunto Infinito: es aquel conjunto que tiene un número infinito de elementos.

4.5 Conjunto Universal: es aquel conjunto que contiene a todos los elementos que se están considerando en un estudio y se denota por U.

5. COMPARACIÓN ENTRE CONJUNTOS:

5.1 Conjunto de Conjuntos: es aquel conjunto que tiene como elementos a otros conjuntos.

5.2 Conjunto Potencia: sea A un conjunto, se llama conjunto potencia de A al conjunto formado por todos los subconjuntos de A .

5.3 Producto Cartesiano: sea A y B dos conjuntos no vacíos. Se llama producto cartesiano de A y B, al conjunto formado por todos los pares ordenados(a,b).

6. OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS:

6.1 Reunión: sean A y B dos conjuntos, la reunión de A y B es el conjunto formado por todos lo elementos de A y todos los elementos de B.

6.2 Intersección: sea A y B todos los conjuntos. La intersección de A y B es el conjunto formado por todos los elementos comunes conjuntos. 6.3 Diferencia: sean A y B dos conjuntos, la diferencia de Ay B es el conjunto formado por los elementos de A que no pertenecen al conjunto B.

6.4 Diferencia Simétrica: está formado por los elementos que pertenecen al conjunto A o B pero no a ambos.

6.5 Complemento: es el conjunto formado por todos los elementos del universo que no pertenecen al conjunto A .

       Editora: Nuevo Norte S.A.