File:Convergence in distribution (sum of uniform rvs).gif
出典:ウィキメディア・コモンズ (Wikimedia Commons)
ナビゲーションに移動
検索に移動
Convergence_in_distribution_(sum_of_uniform_rvs).gif (200 × 148 ピクセル、ファイルサイズ: 20キロバイト、MIME タイプ: image/gif、ループします、9 フレーム、12秒)
ファイル情報
構造化データ
キャプション
概要
[編集]解説Convergence in distribution (sum of uniform rvs).gif |
English: Z_n is a normalized sum of iid uniform random variables: Z_n = 1/√n Sum{U(-1,1): i=1,...,n}. The animation shows how the pdfs of Z_n converge to a normal N(0,⅓) random variable. |
原典 | 投稿者自身による著作物 |
作者 | Stpasha |
Mathematica source
[編集]f[x_] := If[-1 <= x <= 1, 1/2, 0]; f2[x_] := Evaluate[\!\(\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(-\[Infinity]\), \(\[Infinity]\)]f[t] f[x - t] \[DifferentialD]t\)]; f3[x_] := Evaluate[\!\(\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(-\[Infinity]\), \(\[Infinity]\)]f[t] f2[x - t] \[DifferentialD]t\)]; f4[x_] := Evaluate[\!\(\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(-\[Infinity]\), \(\[Infinity]\)]f[t] f3[x - t] \[DifferentialD]t\)]; f5[x_] := Evaluate[\!\(\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(-\[Infinity]\), \(\[Infinity]\)]f[t] f4[x - t] \[DifferentialD]t\)]; f6[x_] := Evaluate[\!\(\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(-\[Infinity]\), \(\[Infinity]\)]f[t] f5[x - t] \[DifferentialD]t\)]; f7[x_] := Evaluate[\!\(\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(-\[Infinity]\), \(\[Infinity]\)]f[t] f6[x - t] \[DifferentialD]t\)]; f8[x_] := Evaluate[\!\(\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(-\[Infinity]\), \(\[Infinity]\)]f[t] f7[x - t] \[DifferentialD]t\)]; f9[x_] := Evaluate[\!\(\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(-\[Infinity]\), \(\[Infinity]\)]f[t] f8[x - t] \[DifferentialD]t\)]; fn[n_, x_] := \[Piecewise] { {Sqrt[1] f1[Sqrt[1] x], n == 1}, {Sqrt[2] f2[Sqrt[2] x], n == 2}, {Sqrt[3] f3[Sqrt[3] x], n == 3}, {Sqrt[4] f4[Sqrt[4] x], n == 4}, {Sqrt[5] f5[Sqrt[5] x], n == 5}, {Sqrt[6] f6[Sqrt[6] x], n == 6}, {Sqrt[7] f7[Sqrt[7] x], n == 7}, {Sqrt[8] f8[Sqrt[8] x], n == 8}, {Sqrt[9] f9[Sqrt[9] x], n == 9} } Table[ Plot[fn[n, x], {x, -2, 2}, Exclusions -> None, PlotRange -> {0, 0.8}, ImageSize -> 200, PlotStyle -> Thickness[Large], LabelStyle -> Directive[Larger], Epilog -> Inset[Style["\!\(\*StyleBox[\"n\",\nFontSlant->\"Italic\"]\) = " <> ToString[n],18], {1.2, 0.75}] ], {n, 1, 9, 1} ] Export["c:/anim.gif", %, "DisplayDurations" -> {1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, .25}, "TransparentColor" -> White ]
ライセンス
[編集]このファイルはクリエイティブ・コモンズ CC0 1.0 全世界 パブリック・ドメイン提供のもとで利用可能にされています。 | |
ある作品に本コモンズ証を関連づけた者は、その作品について世界全地域において著作権法上認められる、その者が持つすべての権利(その作品に関する権利や隣接する権利を含む。)を、法令上認められる最大限の範囲で放棄して、パブリック・ドメインに提供しています。
この作品は、たとえ営利目的であっても、許可を得ずに複製、改変・翻案、配布、上演・演奏することが出来ます。 http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/deed.enCC0Creative Commons Zero, Public Domain Dedicationfalsefalse |
ファイルの履歴
過去の版のファイルを表示するには、その版の日時をクリックしてください。
日付と時刻 | サムネイル | 寸法 | 利用者 | コメント | |
---|---|---|---|---|---|
現在の版 | 2009年9月13日 (日) 23:50 | 200 × 148 (20キロバイト) | Stpasha (トーク | 投稿記録) | {{Information |Description={{en|1=Z_n is a normalized sum of iid uniform random variables: Z_n = 1/√n Sum[][-1,1], i=1,...,n]. The animation shows how the pdfs of Z_n converge to a normal N(0, ⅓) random variable.}} |Source=Own work by uploader |A |
このファイルは上書きできません。
ファイルの使用状況
このファイルを使用しているページはありません。
グローバルなファイル使用状況
以下に挙げる他のウィキがこの画像を使っています:
- cs.wikipedia.org での使用状況
- el.wikipedia.org での使用状況
- en.wikipedia.org での使用状況
- ja.wikipedia.org での使用状況
- ko.wikipedia.org での使用状況
- pt.wikipedia.org での使用状況