File:Cross line theorem for perspctivity.svg
Aus Wikimedia Commons, dem freien Medienarchiv
Zur Navigation springen
Zur Suche springen
Größe der PNG-Vorschau dieser SVG-Datei: 380 × 320 Pixel. Weitere Auflösungen: 285 × 240 Pixel | 570 × 480 Pixel | 912 × 768 Pixel | 1.216 × 1.024 Pixel | 2.432 × 2.048 Pixel.
Originaldatei (SVG-Datei, Basisgröße: 380 × 320 Pixel, Dateigröße: 6 KB)
Dateiinformationen
Strukturierte Daten
Bildtexte
Beschreibung[Bearbeiten]
BeschreibungCross line theorem for perspctivity.svg |
English: The picture illustrates the "cross-line-theorem' in a projective plane for a situation, where 3 points (A1,A2,A3) on a line a are in perspectivity to 3 points (B1,B2,B3) on another line b from a center Z not on a nor b. If the quadrangles A1A2B2B3 and A2A3B4B5 are fano (see de:Fano-Axiom, then the black "crosses" (A1B2,A2B1) and (A2B3,A3B2) have points of intersection F12, F23 NOT on the line ZF (F=ab). The coloured triangles are in perspective from Z, so if Desargues' theorem holds, their correspondig sides intersect on a common line f, which is then a line through F, F12 and F23. Then the perspectivity (central projectivity) with center Z and axis f maps the red triple on a onto the red triple on b and is a projectivity of the whole plane. Deutsch: Das Bild zeigt eine Desargues-Konfiguration in einer projektiven Ebene, in der das de:Fano-Axiom gilt: Das Punkttripel (A1,A2,A3) auf a ist in perspektiver Lage zu dem Tripel (B1,B2,B3) auf b vom Zentrum Z aus (blaue Zuordnungsgeraden). Die schwarzen "Kreuzlinien" (hier als Strecken gezeichnet) schneiden einander in zwei verschiedenen Punkten, die, wenn das Fano-Axiom gilt, nicht auf der Verbindungsgeraden ZF (F=ab) liegen. Nun liegen auch die bunt gefärbten Dreiecke perspektiv zueinander von Z aus. Also schneiden sich, wenn der de:Satz von Desargues gilt, entsprechende Dreiecksseiten auf einer Achse. einer dieser Schnittpunkte ist F, die anderen beide sind die Kreuzschnittpunkte. Damit hat man die Achse f der ebenen Perspektivität konstruiert, die die perspektive Zuordnung der roten Tripel fortsetzt. |
Datum | |
Quelle | Eigenes Werk |
Urheber | KlioKlein |
Lizenz[Bearbeiten]
Ich, der Urheber dieses Werkes, veröffentliche es unter der folgenden Lizenz:
Diese Datei ist unter der Creative-Commons-Lizenz „Namensnennung – Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 nicht portiert“ lizenziert.
- Dieses Werk darf von dir
- verbreitet werden – vervielfältigt, verbreitet und öffentlich zugänglich gemacht werden
- neu zusammengestellt werden – abgewandelt und bearbeitet werden
- Zu den folgenden Bedingungen:
- Namensnennung – Du musst angemessene Urheber- und Rechteangaben machen, einen Link zur Lizenz beifügen und angeben, ob Änderungen vorgenommen wurden. Diese Angaben dürfen in jeder angemessenen Art und Weise gemacht werden, allerdings nicht so, dass der Eindruck entsteht, der Lizenzgeber unterstütze gerade dich oder deine Nutzung besonders.
- Weitergabe unter gleichen Bedingungen – Wenn du das Material wiedermischst, transformierst oder darauf aufbaust, musst du deine Beiträge unter der gleichen oder einer kompatiblen Lizenz wie das Original verbreiten.
Dateiversionen
Klicke auf einen Zeitpunkt, um diese Version zu laden.
Version vom | Vorschaubild | Maße | Benutzer | Kommentar | |
---|---|---|---|---|---|
aktuell | 13:17, 6. Aug. 2013 | 380 × 320 (6 KB) | KlioKlein (Diskussion | Beiträge) | User created page with UploadWizard |
Du kannst diese Datei nicht überschreiben.
Dateiverwendung
Keine Seiten verwenden diese Datei.
Globale Dateiverwendung
Die nachfolgenden anderen Wikis verwenden diese Datei:
- Verwendung auf de.wikipedia.org
Metadaten
Diese Datei enthält weitere Informationen, die in der Regel von der Digitalkamera oder dem verwendeten Scanner stammen. Durch nachträgliche Bearbeitung der Originaldatei können einige Details verändert worden sein.
Breite | 380 |
---|---|
Höhe | 320 |
Strukturierte Daten
In dieser Datei abgebildete Objekte
Motiv
Einige Werte ohne einen Wikidata-Eintrag
6. August 2013
image/svg+xml
788c03fe4b84e5dbd836f3efb858f390735ef8f1
6.424 Byte
320 Pixel
380 Pixel
Versteckte Kategorien: