File:DOG vs MHF.png
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文件信息
结构化数据
说明
描述DOG vs MHF.png | Comparison of Difference of Gaussians and Mexican Hat Function, intended to illustrate that DoG is a reasonable approximation to MHF. |
日期 | (UTC) |
来源 |
Originally uploaded to en.wikipedia. Generated using Mathematica 5.0. 本PNG 位图使用Mathematica创作。 |
作者 | JustinWick |
Public domainPublic domainfalsefalse |
本作品已被作者英语维基百科的JustinWick释出到公有领域。这适用于全世界。 在一些国家这可能不合法;如果是这样的话,那么: JustinWick无条件地授予任何人以任何目的使用本作品的权利,除非这些条件是法律规定所必需的。Public domainPublic domainfalsefalse |
Notes on Generation
[编辑]To reproduce this plot in mathematica, use the following code:
<< "Statistics`NormalDistribution`"; DOG[mu_, s1_, s2_][x_] := PDF[NormalDistribution[mu, s1], x] - PDF[NormalDistribution[mu, s2], x]; MHF[x_] := ((2/(Sqrt[3]*Pi^(1/4)))*(1 - x^2))/E^(x^2/2); Show[Plot[c*DOG[0, a, b][x] /. {a -> 1.3383326406221043, b -> 0.7477302449634321, c -> -3.812773094633841}, {x, -5, 5}, PlotRange -> {-1, 1}, Frame -> True, Axes -> False, PlotStyle -> {RGBColor[0, 0, 1]}, PlotLabel -> "Difference of Gaussians"], Plot[MHF[x], {x, -5, 5}, PlotRange -> {-1, 1}, Frame -> True, Axes -> False, PlotStyle -> RGBColor[1, 0, 0], PlotLabel -> "Mexican Hat Function"], PlotLabel -> "Difference of Gaussians and Mexican Hat Function"]
Note, to fit the DoG best to the MHF, I utilized the following code:
NMinimize[{Hold[NIntegrate[Abs[c*DOG[0, a, b][x] - MHF[x]], {x, -5, 5}]], {a > 0, b > 0}}, {a, b, c}]
This uses least squares fitting, which may be slightly suboptimal.
File history on en.wikipedia
[编辑]- Description page history
date/time | username | edit summary |
---|---|---|
05:22, 6 December 2005 | JustinWick | (Explaination of how I created this image.) |
04:58, 6 December 2005 | JustinWick | (Comparison of Difference of Gaussians Difference of Gaussians and Mexican Hat Function. This file was created at 19:02, 18 March 2006 (UTC) by JustinWick, using Mathematica 5.0.) |
- File versions
- 04:58, 6 December 2005 . . JustinWick . . 486x900 (10415 bytes) (Comparison of Difference of Gaussians Difference of Gaussians and Mexican Hat Function. This file was created at 19:02, 18 March 2006 (UTC) by JustinWick, using Mathematica 5.0.)
文件历史
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日期/时间 | 缩略图 | 大小 | 用户 | 备注 | |
---|---|---|---|---|---|
当前 | 2006年3月18日 (六) 19:02 | 486 × 900(10 KB) | Maksim(留言 | 贡献) | La bildo estas kopiita de wikipedia:en. La originala priskribo estas: == Summary == Comparison of Difference of Gaussians and Mexican Hat Function. This file was created at 04:58, 6 December 2005 (UTC) by JustinWick, using Mathematica 5.0. It i |
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