File:Diffeomorphism of a square.svg
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Información del archivo
Datos estructurados
Leyendas
DescripciónDiffeomorphism of a square.svg | Illustration of a diffeomorphism. |
Fecha | (UTC) |
Fuente | self-made with MATLAB |
Autor | Oleg Alexandrov |
Public domainPublic domainfalsefalse |
Yo, el titular de los derechos de autor de esta obra, lo libero al dominio público. Esto aplica en todo el mundo. En algunos países esto puede no ser legalmente factible; si ello ocurriese: Concedo a cualquier persona el derecho de usar este trabajo para cualquier propósito, sin ningún tipo de condición al menos que éstas sean requeridas por la ley. |
Source code (MATLAB)[editar]
% Compute a diffeomorphism from a square to a square which leave
% the boundary fixed.
function main()
N = 20; % num of grid points
epsilon = 0.1; % displacement for each small diffeomorphism
num_comp = 10; % number of times the diffeomorphism is composed with itself
S = linspace(-1, 1, N);
[X, Y] = meshgrid(S);
Z = X; W = Y;
% take num_comp compositions of the same small diffeomorphism
for iter = 1:num_comp
for i=1:N
for j=1:N
[Z(i, j), W(i, j)] = small_diffeo(Z(i, j), W(i, j), epsilon);
end
end
end
% graphing settings
lw = 2;
mycolor = [1, 0, 0.1];
small = 0.1;
figure(1); clf; hold on;
for i=1:N
plot(X(:, i), Y(:, i), 'linewidth', lw, 'color', mycolor);
plot(X(i, :), Y(i, :), 'linewidth', lw, 'color', mycolor);
end
axis([-1-small, 1+small, -1-small, 1+small]);
axis equal; axis off;
figure(2); clf; hold on;
for i=1:N
plot(Z(:, i), W(:, i), 'linewidth', lw, 'color', mycolor);
plot(Z(i, :), W(i, :), 'linewidth', lw, 'color', mycolor);
end
axis([-1-small, 1+small, -1-small, 1+small]);
axis equal; axis off;
function [z, w] = small_diffeo(x, y, epsilon);
A1=epsilon*(cos(pi*x)+1)*(cos(pi*y)+1)/4.0;
A2=epsilon*cos(pi*x/2)*cos(pi*y/2);
A = (A1+A2)/2;
z = x +(-y)*A;
w = y +( x)*A;
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Fecha y hora | Miniatura | Dimensiones | Usuario | Comentario | |
---|---|---|---|---|---|
actual | 10:03 16 feb 2009 | 560 × 560 (39 kB) | Erik del Toro Streb (discusión | contribs.) | ''stroke-linecap:round'' for better locking corners | |
04:25 19 ene 2008 | 560 × 560 (36 kB) | Oleg Alexandrov (discusión | contribs.) | tweak color and thickness | ||
04:25 18 ene 2008 | 560 × 560 (29 kB) | Oleg Alexandrov (discusión | contribs.) | {{Information |Description=Illustration of a diffeomorphism. |Source=self-made with MATLAB |Date=~~~~~ |Author= Oleg Alexandrov |Permission= |other_versions= }} {{PD-self}} ==Source code ([[:en:MATLAB|MATL |
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