File:Digits in largest prime found as a function of time.svg
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摘要
[編輯]描述Digits in largest prime found as a function of time.svg |
English: Plot of the number of digits in largest known prime by year, since the electronic computer. Note that the vertical scale is logarithmic. The green line is the exponential curve of best fit that was followed roughly until 1999; the red curve is a linear fit, more accurate after 1999. Run the source code below to get actual
Русский: График зависимости числа цифр в наибольшем известном простом числе по годам с момента появления первого компьютера. Вертикальная шкала логарифмическая. Зеленая линия - экспоненциальная кривая наилучшего приближения, которой примерно следовал рост числа цифр до 1999 года; красная кривая - это линейная аппроксимация, более точное приближение после 1999 г. |
日期 | |
來源 | 自己的作品 |
作者 | Nicoguaro |
其他版本 |
|
SVG開發 InfoField | ![]() 本vector image使用Matplotlib創作。 |
原始碼 InfoField | Python code"""
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit
from matplotlib import rcParams
rcParams['font.size'] = 14
# Data
data = np.array([[
1952, 1952, 1957, 1961, 1961, 1963,
1963, 1971, 1978, 1979, 1979, 1982,
1983, 1985, 1989, 1992, 1994, 1996,
1996, 1997, 1998, 1999, 2001, 2003,
2004, 2005, 2005, 2006, 2008, 2013,
2016, 2018, 2018],
[ 157, 687, 969, 1281, 1332, 2917,
3376, 6002, 6533, 6987, 13395, 25962,
39751, 65050, 65087, 227832, 258716, 378632,
420921, 895932, 909526, 2098960, 4053946, 6320430,
7235733, 7816230, 9152052, 9808358, 12978189, 17425170,
22338618, 23249425, 24862048]])
year = data[0, :]
primes = data[1, :]
year_of_lin_growth = 1998
plt.plot(year, primes, color="#377eb8", marker=".", drawstyle='steps-post')
plt.yscale('log')
# Fit function
def lin_fun(x, a, b):
return a*x + b
def exp_fun(x, a, b):
return np.exp(a*x + b)
## Plot the older part which follows exponential growth of digits with time
popt, pcov = curve_fit(lin_fun, year[year <= year_of_lin_growth], np.log(primes[year <= year_of_lin_growth]))
x_vals = np.linspace(np.min(year), year_of_lin_growth, 20)
y_vals = exp_fun(x_vals, *popt)
plt.plot(x_vals, y_vals, color="#1ae41c", linestyle="dashed", label='digit number doubling every {:.1f} y'.format(np.log(2)/popt[0]))
print('Exponential fit (green curve): y = exp({:.4f} * t + {:.4f})'.format(*popt))
year_of_lin_growth = 1998
## Plot the newer part which follows linear growth of digits with time
popt, pcov = curve_fit(lin_fun, year[year >= year_of_lin_growth], primes[year >= year_of_lin_growth])
x_vals = np.linspace(year_of_lin_growth, np.max(year), 100)
y_vals = lin_fun(x_vals, *popt)
plt.plot(x_vals, y_vals, color="#e41a1c", linestyle="dashed", label='digit number growing by $10^6$ every {:.2f} y'.format(1e6/popt[0]))
print('Linear fit (red curve): y = {:.4g} * t + {:.4g}'.format(*popt))
# Plot details
plt.legend(prop={'size':10})
plt.xlabel("Year")
plt.ylabel("Number of digits in largest known prime")
plt.savefig("Digits_in_largest_found_prime_as_a_function_of_time.svg", bbox_inches="tight")
plt.show()
|
授權條款
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日期/時間 | 縮圖 | 尺寸 | 使用者 | 備註 | |
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目前 | 2020年8月22日 (六) 12:09 | ![]() | 540 × 408(59 KB) | Gap9551(留言 | 貢獻) | fixed error in linear rate (red line fit) in legend |
2020年8月22日 (六) 11:46 | ![]() | 540 × 408(59 KB) | Gap9551(留言 | 貢獻) | Reverted to version as of 11:22, 22 August 2020 (UTC) file appears fine now | |
2020年8月22日 (六) 11:39 | ![]() | 540 × 408(59 KB) | Gap9551(留言 | 貢獻) | another attempt to upload file with 4.3 yr doubling time. the previous upload did not overwrite the existing file. | |
2020年8月22日 (六) 11:22 | ![]() | 540 × 408(59 KB) | Gap9551(留言 | 貢獻) | doubling time fixed in legend | |
2020年6月24日 (三) 13:17 | ![]() | 540 × 409(56 KB) | FDominec(留言 | 貢獻) | Updated datasets to 2020; added exponential and linear portions of the curve fit. | |
2016年9月13日 (二) 20:30 | ![]() | 659 × 504(63 KB) | Nicoguaro(留言 | 貢獻) | User created page with UploadWizard |
無法覆蓋此檔案。
檔案用途
下列6個頁面有用到此檔案:
- File:Digits in largest prime 2016.svg (檔案重新導向)
- File:Digits in largest prime by year.svg
- File:Digits in largest prime by year 2014.png
- File:Digits in largest prime found as a function of time-ru.svg
- File:Digits in largest prime found as a function of time.svg
- File:Digits in largest prime found as a function of time zh.svg
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