File:Discriminant real part.jpeg
Discriminant_real_part.jpeg (600 × 600 Pixel, Dateigröße: 66 KB, MIME-Typ: image/jpeg)
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Beschreibung[Bearbeiten]
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- 04:11, 15 February 2005 . . Linas (Talk | contribs) . . 600×600 (67,813 bytes) (Modular discrimnant, real part, as function of nome.)
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Modular discriminant, real part, as function of nome. (600x600 pixels)
Detailed description[Bearbeiten]
This image shows the real part of the modular discriminant as a function of the square of the nome on the unit disk |q| < 1. That is, runs from 0 to along the edge of the disk. Black areas indicate regions where the real part is zero or negative; blue/green areas where the value is small and positive, yellow/red where it is large and positive. The fractal self-similarity of this function is that of the modular group; note that this function is a modular form. Every modular function will have this general kind of self-similarity.
In the above, g2=60 G4 and g3=140 G6 are Weierstrass elliptic functions invarients, whereas is the Dedekind eta function.
See also Image:Gee_three_real.jpeg and Image:Gee_three_imag.jpeg for the real and imaginary parts of g3.
The imaginary part is quite similar. It, and other related images, can be seen at http://www.linas.org/art-gallery/numberetic/numberetic.html
Source of Image[Bearbeiten]
Created by Linas Vepstas User:Linas <linas@linas.org> on 14 February 2005 using custom software written entirely by Linas Vepstas.
Copyright status[Bearbeiten]
Released under the Gnu Free Documentation License (GFDL) by Linas Vepstas.
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aktuell | 20:54, 21. Sep. 2006 | 600 × 600 (66 KB) | Ylebru (Diskussion | Beiträge) | originally uploaded to en:wiki, with this history: * 04:11, 15 February 2005 . . Linas (Talk | contribs) . . 600×600 (67,813 bytes) (Modular discrimnant, real part, as function of nome.) Comments made by the author follow. [[Weierstrass elliptic funct |
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