File:E8Petrie.svg
Fitxer original (fitxer SVG, nominalment 512 × 514 píxels, mida del fitxer: 256 Ko)
Llegendes
Resum
[modifica]DescripcióE8Petrie.svg | |
Data | |
Font | Treball propi |
Autor | Jgmoxness |
Altres versions | Derivative works of this file: SimpleTheoryEverything.svg |
SVG genesis InfoField | Aquesta imatge vectorial ha estat creada amb Mathematica |
Detailed description
[modifica]e8 graph of the Gosset 421 polytope as a 2-dimensional skew orthogonal projection inside Petrie polygon. It is an emulation of the hand drawn original by Peter McMullen.
This is the (Petrie) projection in 2-dimensions consisting of the 6720 edges of 8-dimensional length sqrt(2). Edge line colors are varied based on their projected edge lengths.
This is constructed from VisibLie_E8 found on TheoryOfEverything.org archive copy at the Wayback Machine with the following settings:
(* This is an auto generated list from e8Flyer.nb *) new := { scale=0.015; cylR=0.003; range=1.02; showAxes=False; showEdges=True; eGrad=51; edgeVal={Sqrt[2], 6720}; pSize=tiny; ;new;
Also, the 2 projection vectors which produce the diagram from the 240 vertices of this split real even E8 are taken from specific "Richter" rotations of the roots of:
rt[x]:=1+5f[x](1+f[x])
where:
f[x]:=3x^2(x-1)(x+1)
Specifically, these are:
X={0., -0.556793440452, 0.19694925177, -0.19694925177, 0.0805477263944, -0.385290876171, 0., 0.385290876171} Y={0.180913155536, 0., 0.160212955043, 0.160212955043, 0., 0.0990170516545, 0.766360424875, 0.0990170516545}
Llicència
[modifica]- Sou lliure de:
- compartir – copiar, distribuir i comunicar públicament l'obra
- adaptar – fer-ne obres derivades
- Amb les condicions següents:
- reconeixement – Heu de donar la informació adequada sobre l'autor, proporcionar un enllaç a la llicència i indicar si s'han realitzat canvis. Podeu fer-ho amb qualsevol mitjà raonable, però de cap manera no suggereixi que l'autor us dóna suport o aprova l'ús que en feu.
- compartir igual – Si modifiqueu, transformeu, o generareu amb el material, haureu de distribuir les vostres contribucions sota una llicència similar o una de compatible com l'original
S'autoritza la còpia, la distribució i la modificació d'aquest document sota els termes de la llicència de documentació lliure GNU versió 1.2 o qualsevol altra versió posterior que publiqui la Free Software Foundation; sense seccions invariants, ni textos de portada, ni textos de contraportada. S'inclou una còpia d'aquesta llicència en la secció titulada GNU Free Documentation License.http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlGFDLGNU Free Documentation Licensetruetrue |
Historial del fitxer
Cliqueu una data/hora per veure el fitxer tal com era aleshores.
Data/hora | Miniatura | Dimensions | Usuari/a | Comentari | |
---|---|---|---|---|---|
actual | 03:07, 24 març 2022 | 512 × 514 (256 Ko) | TSamuel (discussió | contribucions) | Lossless recompression via SVGOMG & vecta.io/nano, & verified via SVGCheck | |
16:04, 2 nov 2012 | 940 × 944 (1,4 Mo) | Jgmoxness (discussió | contribucions) | another try... | ||
15:32, 2 nov 2012 | 512 × 512 (980 Ko) | Jgmoxness (discussió | contribucions) | Reverted to version as of 15:08, 2 November 2012 | ||
15:30, 2 nov 2012 | 937 × 941 (1,23 Mo) | Jgmoxness (discussió | contribucions) | another try w/white background | ||
15:08, 2 nov 2012 | 512 × 512 (980 Ko) | Jgmoxness (discussió | contribucions) | Reverted to version as of 14:03, 6 January 2010 | ||
15:05, 2 nov 2012 | 937 × 941 (1,38 Mo) | Jgmoxness (discussió | contribucions) | corrected truncated edges | ||
14:03, 6 gen 2010 | 512 × 512 (980 Ko) | Jgmoxness (discussió | contribucions) | Made corrections/changes per Talk. Black vertices, full 6720 lines, removed {0,0} centering dot. | ||
23:31, 4 gen 2010 | 512 × 512 (588 Ko) | Tomruen (discussió | contribucions) | Reverted to version as of 16:34, 3 January 2010 | ||
23:29, 4 gen 2010 | 512 × 512 (613 Ko) | Tomruen (discussió | contribucions) | Reverted to version as of 21:31, 2 January 2010 | ||
16:34, 3 gen 2010 | 512 × 512 (588 Ko) | Jgmoxness (discussió | contribucions) | Slight alteration of edge colors w/correction of edge selection. |
No podeu sobreescriure aquest fitxer.
Ús del fitxer
Les 6 pàgines següents utilitzen aquest fitxer:
Ús global del fitxer
Utilització d'aquest fitxer en altres wikis:
- Utilització a ar.wikipedia.org
- Utilització a bg.wikipedia.org
- Utilització a ca.wikipedia.org
- Utilització a el.wikipedia.org
- Utilització a en.wikipedia.org
- Lie algebra
- Lie group
- General linear group
- Special linear group
- Symplectic group
- Unitary group
- Special unitary group
- Poincaré group
- Lorentz group
- Root system
- Dynkin diagram
- Representation of a Lie group
- Simple Lie group
- G2 (mathematics)
- F4 (mathematics)
- E6 (mathematics)
- Weyl group
- Adjoint representation
- Lie algebra representation
- Projective linear group
- Pure mathematics
- Circle group
- Borel subgroup
- E8 (mathematics)
- E7 (mathematics)
- Euclidean group
- Translational symmetry
- Representation theory of the Poincaré group
- Triacontagon
- Killing form
- Cartan matrix
- Cartan subalgebra
- Semisimple Lie algebra
- Table of Lie groups
- Loop group
- Representation theory of the Galilean group
- Symmetric space
- Coxeter element
- Talk:Representation theory of the Lorentz group
- Symmetry in mathematics
- Symmetry (physics)
- Solvable Lie algebra
- Nilpotent Lie algebra
- Particle physics and representation theory
- Hermitian symmetric space
- User:Tomruen/Uniform honeycombs
Vegeu més usos globals d'aquest fitxer.
Metadades
Aquest fitxer conté informació addicional, probablement afegida per la càmera digital o l'escàner utilitzat per a crear-lo o digitalitzar-lo. Si s'ha modificat posteriorment, alguns detalls poden no reflectir les dades reals del fitxer modificat.
Amplada | 100% |
---|---|
Alçària | 100% |