File:E8Petrie.svg
Rozmiar pierwotny (Plik SVG, nominalnie 512 × 514 pikseli, rozmiar pliku: 256 KB)
Podpisy
Opis[edytuj]
OpisE8Petrie.svg | |
Data | |
Źródło | Praca własna |
Autor | Jgmoxness |
Inne wersje | Prace pochodne od tego pliku: SimpleTheoryEverything.svg |
SVG rozwój InfoField | Kod źródłowy tego poprawny. Ten diagram został stworzony za pomocą Mathematica |
Detailed description[edytuj]
e8 graph of the Gosset 421 polytope as a 2-dimensional skew orthogonal projection inside Petrie polygon. It is an emulation of the hand drawn original by Peter McMullen.
This is the (Petrie) projection in 2-dimensions consisting of the 6720 edges of 8-dimensional length sqrt(2). Edge line colors are varied based on their projected edge lengths.
This is constructed from VisibLie_E8 found on TheoryOfEverything.org archive copy at the Wayback Machine with the following settings:
(* This is an auto generated list from e8Flyer.nb *) new := { scale=0.015; cylR=0.003; range=1.02; showAxes=False; showEdges=True; eGrad=51; edgeVal={Sqrt[2], 6720}; pSize=tiny; ;new;
Also, the 2 projection vectors which produce the diagram from the 240 vertices of this split real even E8 are taken from specific "Richter" rotations of the roots of:
rt[x]:=1+5f[x](1+f[x])
where:
f[x]:=3x^2(x-1)(x+1)
Specifically, these are:
X={0., -0.556793440452, 0.19694925177, -0.19694925177, 0.0805477263944, -0.385290876171, 0., 0.385290876171} Y={0.180913155536, 0., 0.160212955043, 0.160212955043, 0., 0.0990170516545, 0.766360424875, 0.0990170516545}
Licencja[edytuj]
- Wolno:
- dzielić się – kopiować, rozpowszechniać, odtwarzać i wykonywać utwór
- modyfikować – tworzyć utwory zależne
- Na następujących warunkach:
- uznanie autorstwa – musisz określić autorstwo utworu, podać link do licencji, a także wskazać czy utwór został zmieniony. Możesz to zrobić w każdy rozsądny sposób, o ile nie będzie to sugerować, że licencjodawca popiera Ciebie lub Twoje użycie utworu.
- na tych samych warunkach – Jeśli zmienia się lub przekształca niniejszy utwór, lub tworzy inny na jego podstawie, można rozpowszechniać powstały w ten sposób nowy utwór tylko na podstawie tej samej lub podobnej licencji.
Udziela się zgody na kopiowanie, rozpowszechnianie oraz modyfikowanie tego dokumentu zgodnie z warunkami GNU Licencji Wolnej Dokumentacji, w wersji 1.2 lub nowszej opublikowanej przez Free Software Foundation; bez niezmiennych sekcji, bez treści umieszczonych na frontowej lub tylnej stronie okładki. Kopia licencji załączona jest w sekcji zatytułowanej GNU Licencja Wolnej Dokumentacji.http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlGFDLGNU Free Documentation Licensetruetrue |
Historia pliku
Kliknij na odpowiedniej dacie/czasie, aby zobaczyć wersję pliku z tamtego okresu.
Data/czas | Miniatura | Wymiary | Użytkownik | Opis | |
---|---|---|---|---|---|
aktualny | 03:07, 24 mar 2022 | 512 × 514 (256 KB) | TSamuel (dyskusja | edycje) | Lossless recompression via SVGOMG & vecta.io/nano, & verified via SVGCheck | |
16:04, 2 lis 2012 | 940 × 944 (1,4 MB) | Jgmoxness (dyskusja | edycje) | another try... | ||
15:32, 2 lis 2012 | 512 × 512 (980 KB) | Jgmoxness (dyskusja | edycje) | Reverted to version as of 15:08, 2 November 2012 | ||
15:30, 2 lis 2012 | 937 × 941 (1,23 MB) | Jgmoxness (dyskusja | edycje) | another try w/white background | ||
15:08, 2 lis 2012 | 512 × 512 (980 KB) | Jgmoxness (dyskusja | edycje) | Reverted to version as of 14:03, 6 January 2010 | ||
15:05, 2 lis 2012 | 937 × 941 (1,38 MB) | Jgmoxness (dyskusja | edycje) | corrected truncated edges | ||
14:03, 6 sty 2010 | 512 × 512 (980 KB) | Jgmoxness (dyskusja | edycje) | Made corrections/changes per Talk. Black vertices, full 6720 lines, removed {0,0} centering dot. | ||
23:31, 4 sty 2010 | 512 × 512 (588 KB) | Tomruen (dyskusja | edycje) | Reverted to version as of 16:34, 3 January 2010 | ||
23:29, 4 sty 2010 | 512 × 512 (613 KB) | Tomruen (dyskusja | edycje) | Reverted to version as of 21:31, 2 January 2010 | ||
16:34, 3 sty 2010 | 512 × 512 (588 KB) | Jgmoxness (dyskusja | edycje) | Slight alteration of edge colors w/correction of edge selection. |
Nie możesz nadpisać tego pliku.
Lokalne wykorzystanie pliku
Następujące strony korzystają z tego pliku:
Globalne wykorzystanie pliku
Ten plik jest wykorzystywany także w innych projektach wiki:
- Wykorzystanie na ar.wikipedia.org
- Wykorzystanie na bg.wikipedia.org
- Wykorzystanie na ca.wikipedia.org
- Wykorzystanie na el.wikipedia.org
- Wykorzystanie na en.wikipedia.org
- Lie algebra
- Lie group
- General linear group
- Special linear group
- Symplectic group
- Unitary group
- Special unitary group
- Poincaré group
- Lorentz group
- Root system
- Dynkin diagram
- Representation of a Lie group
- Simple Lie group
- G2 (mathematics)
- F4 (mathematics)
- E6 (mathematics)
- Weyl group
- Adjoint representation
- Lie algebra representation
- Projective linear group
- Pure mathematics
- Circle group
- Borel subgroup
- E8 (mathematics)
- E7 (mathematics)
- Euclidean group
- Translational symmetry
- Representation theory of the Poincaré group
- Triacontagon
- Killing form
- Cartan matrix
- Cartan subalgebra
- Semisimple Lie algebra
- Table of Lie groups
- Loop group
- Representation theory of the Galilean group
- Symmetric space
- Coxeter element
- Talk:Representation theory of the Lorentz group
- Symmetry in mathematics
- Symmetry (physics)
- Solvable Lie algebra
- Nilpotent Lie algebra
- Particle physics and representation theory
- Hermitian symmetric space
- User:Tomruen/Uniform honeycombs
Pokaż listę globalnego wykorzystania tego pliku.
Metadane
Niniejszy plik zawiera dodatkowe informacje, prawdopodobnie dodane przez aparat cyfrowy lub skaner użyte do wygenerowania tego pliku.
Jeśli plik był modyfikowany, dane mogą być częściowo niezgodne z parametrami zmodyfikowanego pliku.
Szerokość | 100% |
---|---|
Wysokość | 100% |