File:EulerFormulaAsLimit.gif
来自Wikimedia Commons
跳转到导航
跳转到搜索
EulerFormulaAsLimit.gif (200 × 204像素,文件大小:32 KB,MIME类型:image/gif、循环、9帧、4.5秒)
文件信息
结构化数据
说明
说明
添加一行文字以描述该文件所表现的内容
摘要
[编辑]描述EulerFormulaAsLimit.gif |
English: This is a demonstration of Euler's formula, exp(i*pi/3) = cos(pi/3) + i*sin(pi/3). It uses the formula (1+z/N)^N --> Exp(z) (as N increases). The Nth power is displayed as a repeated multiplication in the complex plane. As N increases, you can see that the final result (the last point) approaches the point on the unit circle of the complex plane (dashed line) at angle pi/3 radians from +1.
Variant of File:ExpIPi.gif. |
日期 | |
来源 |
自己的作品 ![]() 本GIF 位图使用Mathematica创作。 |
作者 | Sbyrnes321 |
(* Source code written in Mathematica 6.0, by Steve Byrnes, 2012. I release this code into the public domain. *) frameticks = {-.25, 0, .25, .5, .75, 1, 1.25}; plot1 = Table[ Show[ListPlot[ Table[{Re[(1 + I*Pi/(3 n))^m], Im[(1 + I*Pi/(3 n))^m]}, {m, 0, n}], Joined -> True, PlotMarkers -> Automatic, PlotRange -> {{-.3, 1.1}, {-.3, 1.1}}, AxesOrigin -> {0, 0}, Frame -> True, FrameLabel -> {"Real part", "Imaginary part"}, FrameTicks -> {{frameticks, None}, {frameticks, None}}, Frame -> True, PlotLabel -> "n = " <> ToString[n], LabelStyle -> Medium, AspectRatio -> Automatic], ParametricPlot[{Sin[t], Cos[t]}, {t, 0, 2*Pi}, PlotStyle -> Directive[Gray, Dashed]]], {n, {1, 2, 3, 4, 5, 10, 20, 50, 100}}]; SetDirectory["C:\\Users\\Steve\\Desktop"]; Export["test.gif", plot1, "DisplayDurations" -> {2}, "AnimationRepititions" -> Infinity, ImageSize -> 200];
许可协议
[编辑]我,本作品著作权人,特此采用以下许可协议发表本作品:
![]() ![]() |
本作品采用知识共享CC0 1.0 通用公有领域贡献许可协议授权。 |
采用本宣告发表本作品的人,已在法律允许的范围内,通过在全世界放弃其对本作品拥有的著作权法规定的所有权利(包括所有相关权利),将本作品贡献至公有领域。您可以复制、修改、传播和表演本作品,将其用于商业目的,无需要求授权。
http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/deed.enCC0Creative Commons Zero, Public Domain Dedicationfalsefalse |
文件历史
点击某个日期/时间查看对应时刻的文件。
日期/时间 | 缩略图 | 大小 | 用户 | 备注 | |
---|---|---|---|---|---|
当前 | 2012年1月22日 (日) 15:53 | ![]() | 200 × 204(32 KB) | Sbyrnes321(留言 | 贡献) |
您不可以覆盖此文件。
文件用途
没有页面使用本文件。
全域文件用途
以下其他wiki使用此文件:
- en.wikipedia.org上的用途
- fr.wikiversity.org上的用途
- ta.wikipedia.org上的用途
- zh.wikipedia.org上的用途
元数据
此文件含有额外信息,这些信息可能是创建或数字化该文件时使用的数码相机或扫描仪所添加的。如果文件已从其原始状态修改,某些详细信息可能无法完全反映修改后的文件。
GIF文件备注 | Created by Wolfram Mathematica 6.0 |
---|