File:EulerPhi.svg

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Fichier d’origine ‎(Fichier SVG, nominalement de 731 × 551 pixels, taille : 232 kio)

Légendes

Légendes

Premières valeurs de la fonction indicatrice d'Euler

Description

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Description
English: Plot of the first 1000 values of the en:Euler's totient function. Svg version of Image:EulerPhi.PNG
Italiano: I primi 1000 valori della it:Funzione φ di Eulero. Versione svg di Image:EulerPhi.PNG.
Date
Source Travail personnel
 
Cette représentation graphique a été créée avec Matplotlib.
Auteur Pietro Battiston (it:User:Toobaz)
Autres versions Image:EulerPhi.PNG

Created with the following script, ran in "ipython -pylab": 

xlabel('n')
ylabel('$\phi(n)$')
plot([fi(i) for i in range(1,1000)], 'b.')

"fi" is the Euler φ, defined for instance as: 

def fattorizza(n):
    c = 0
    f = {}
    for i in xrange( 2, int(sqrt(n))+1 ):
        if not n%i:
            f[i] = 1
            n /= i
        while not n%i:
            f[i] += 1
            vn = n
            n /= i
        if n == 1:
            return f
    f[n] = 1
    return f

def fi(n):
    if n == 1:
        return 1
    fi = 1
    f = fattorizza(n)
    for p in f:
        k = f[p]
        fi *= (p-1)*p**(k-1)
    return fi

Conditions d’utilisation

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Moi, en tant que détenteur des droits d’auteur sur cette œuvre, je la publie sous les licences suivantes :
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w:fr:Creative Commons
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actuel17 mai 2012 à 16:07Vignette pour la version du 17 mai 2012 à 16:07731 × 551 (232 kio)Itzuvit (d | contributions)Reverted to version as of 09:29, 16 March 2010
13 mai 2012 à 12:22Vignette pour la version du 13 mai 2012 à 12:221 200 × 1 200 (51 kio)Antonsusi (d | contributions)Valid code; taking exactly one pixel for one scale unit; easier code.
16 mars 2010 à 09:29Vignette pour la version du 16 mars 2010 à 09:29731 × 551 (232 kio)Toobaz (d | contributions)Fixed the decomposition into primes: (x)range doesn't contain extrema.
24 mai 2009 à 14:29Vignette pour la version du 24 mai 2009 à 14:29731 × 551 (231 kio)Toobaz (d | contributions){{Information |Description={{en|1=Plot of the first 1000 values of the en:Euler's totient function. Svg version of Image:EulerPhi.PNG }} {{it|1=I primi 1000 valori della it:Funzione φ di Eulero. Versione svg di Image:EulerPhi.PNG.}} |

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