File:ExpIPi.gif
出典:ウィキメディア・コモンズ (Wikimedia Commons)
ナビゲーションに移動
検索に移動
ExpIPi.gif (360 × 323 ピクセル、ファイルサイズ: 11キロバイト、MIME タイプ: image/gif、ループします、9 フレーム、4.5秒)
ファイル情報
構造化データ
キャプション
キャプション
このファイルの内容を1行で記述してください
概要
[編集]解説ExpIPi.gif | This is a demonstration that Exp(i*Pi)=-1 (called Euler's formula, or Euler's identity). It uses the formula (1+z/N)^N --> Exp(z) (as N increases). The Nth power is displayed as a repeated multiplication in the complex plane. As N increases, you can see that the final result (the last point) approaches -1, the actual value of Exp(i*pi). |
日付 | |
原典 |
投稿者自身による著作物 ![]() この 図式はMathematicaでnにより作成されました。 |
作者 | Sbyrnes321 |
ライセンス
[編集]Public domainPublic domainfalsefalse |
![]() |
この著作物の著作権者である私は、この著作物における権利を放棄しパブリックドメインとします。これは全世界で適用されます。 一部の国では、これが法的に可能ではない場合があります。その場合は、次のように宣言します。 私は、あらゆる人に対して、法により必要とされている条件を除き、如何なる条件も課すことなく、あらゆる目的のためにこの著作物を使用する権利を与えます。 |
(* Source code written in Mathematica 6.0, by Steve Byrnes, 2008. I release this code into the public domain. *) plot1 = Table[ ListPlot[Table[{Re[(1 + (\[ImaginaryI] \[Pi])/n)^m], Im[(1 + (\[ImaginaryI] \[Pi])/n)^m]}, {m, 0, n}], PlotJoined -> True, PlotMarkers -> Automatic, PlotRange -> {{-2.5, 1.1}, {0, \[Pi] + .05}}, AxesOrigin -> {0, 0}, AxesLabel -> {"Real part", "Imaginary part"}, PlotLabel -> "N = " <> ToString[n], AspectRatio -> Automatic], {n, {1, 2, 3, 4, 5, 10, 20, 50, 100}}]; Export["ExpIPi.gif", plot1, "DisplayDurations" -> {2}, "AnimationRepititions" -> Infinity ]
ファイルの履歴
過去の版のファイルを表示するには、その版の日時をクリックしてください。
日付と時刻 | サムネイル | 寸法 | 利用者 | コメント | |
---|---|---|---|---|---|
現在の版 | 2010年3月25日 (木) 19:46 | ![]() | 360 × 323(11キロバイト) | Aiyizo(トーク | 投稿記録) | optimized animation, converted to 16 color mode |
2008年5月5日 (月) 17:19 | ![]() | 360 × 323(20キロバイト) | Sbyrnes321(トーク | 投稿記録) | {{Information |Description=This is a demonstration that Exp(I*Pi)=-1 (called Euler's formula, or Euler's identity). It uses the formula (1+z/N)^N --> Exp(z) (as N increases). The Nth power is displayed as a repeated multiplication in the complex plane. As | |
2008年5月5日 (月) 16:58 | ![]() | 360 × 308(18キロバイト) | Sbyrnes321(トーク | 投稿記録) | {{Information |Description=This is a demonstration that Exp(I*Pi)=-1 (called Euler's formula, or Euler's identity). It uses the formula (1+z/N)^N --> Exp(z) (as N increases). The Nth power is displayed as a repeated multiplication in the complex plane. As |
このファイルは上書きできません。
ファイルの使用状況
このファイルを使用しているページはありません。
グローバルなファイル使用状況
以下に挙げる他のウィキがこの画像を使っています:
- ar.wikipedia.org での使用状況
- ba.wikipedia.org での使用状況
- be.wikipedia.org での使用状況
- bn.wikipedia.org での使用状況
- ca.wikipedia.org での使用状況
- cs.wikipedia.org での使用状況
- de.wikipedia.org での使用状況
- el.wikipedia.org での使用状況
- en.wikipedia.org での使用状況
- en.wikiquote.org での使用状況
- es.wikipedia.org での使用状況
- fi.wikipedia.org での使用状況
- hy.wikipedia.org での使用状況
- it.wikipedia.org での使用状況
- ja.wikipedia.org での使用状況
- ka.wikipedia.org での使用状況
- lmo.wikipedia.org での使用状況
- no.wikipedia.org での使用状況
- pl.wikipedia.org での使用状況
- pt.wikipedia.org での使用状況
- ru.wikipedia.org での使用状況
- ta.wikipedia.org での使用状況
- th.wikipedia.org での使用状況
- tr.wikipedia.org での使用状況
- tt.wikipedia.org での使用状況
- zh.wikipedia.org での使用状況