File:Fermat Point Proof.svg

Commons – repozytorium wolnych multimediów
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Rozmiar pierwotny ‎(Plik SVG, nominalnie 350 × 400 pikseli, rozmiar pliku: 29 KB)

Podpisy

Podpisy

Dodaj jednolinijkowe objaśnienie tego, co ten plik pokazuje

Opis[edytuj]

Opis

Proving the construction of Fermat Point is valid: We have to prove the three lines constructed are concurrent. The red and blue triangle are congruent by S.A.S. , and hence the angles in the same segment are the same, which shows that there are two cyclic quadrilaterals. Thus the last four points are also concyclic, and by angle in the same segment the last line is a straight line.

N.B. all information are included in the metadata of this svg file.
Data 11 marca 2006 (data pierwszego przesłania pliku)
Źródło Źródło nie zostało podane w rozpoznawalny automatycznie sposób. Założono, że to praca własna (w oparciu o szablon praw autorskich).
Autor Autor nie został podany w rozpoznawalny automatycznie sposób. Założono, że to Lemontea~commonswiki (w oparciu o szablon praw autorskich).

Source[edytuj]

The source is licensed under the same license as the image. Feel free to edit, fix, or improve it!

fermat_point_proof.euk[edytuj]

frame(-2.8, -6, 8.2, 7.5)
B C A triangle(6, 75:, 35:)
C B P equilateral
A C Q equilateral
B A R equilateral
s = segment(A, P)
t = segment(B, Q)
u = segment(C, R)
c = circle(B, A, R)
d = circle(A, C, Q)
e = circle(C, B, P)
F = intersection(line(A, P), line(B, Q))

color(green)
draw(c)
color(cyan)
draw(d)
color(blue)
draw(t)
draw(segment(A, Q))
draw(segment(A, B))
mark(segment(A, B), simple)
mark(segment(A, Q), double)
mark(B, A, Q, simple, 1.2)
color(red)
draw(u)
draw(segment(A, R))
draw(segment(A, C))
mark(segment(A, R), simple)
mark(segment(A, C), double)
mark(R, A, C, simple, 0.8)
color(black)
draw(s)
draw(segment(B, R))
draw(segment(C, Q))
draw(C, B, P)
draw(e, dashed)
draw(F, dot, 1.3)
mark(segment(B, R), simple)
mark(segment(C, Q), double)
mark(segment(B, C), triple)
mark(segment(B, P), triple)
mark(segment(C, P), triple)
mark(C, R, A, double, 1.5)
mark(Q, B, A, double, 1.5)
mark(A, Q, B, triple, 1.5)
mark(A, C, R, triple, 1.5)
mark(B, F, P, dot, 0.8)
mark(B, C, P, dot, 0.8)
label(F, 0.5, 0:)
label(A, 0.5, 90:)
label(B, 0.5, 225:)
label(C, 0.5, 330:)
label(P, 0.3, 270:)
label(Q, 0.3, 0:)
label(R, 0.3, 90:)

Instruction[edytuj]

  1. Run eukleides and compile it into en:PSTricks.
  2. Paste the resulting code in the following en:TeX file and compile it into eps.
\documentclass{article}
\usepackage{pstricks}
\usepackage{color}

\begin{document}
\pagestyle{empty}
\colorbox{white}{

%Paste the code here

}
\end{document}
  1. Import the eps file using en:Scribus. (Remember to install en:ghostscript also and configure the path to ghostscript correctly in Scribus's Preferences)
  2. And then export it to en:svg.
  3. Post-process using en:Inkscape.

Licencja[edytuj]

Ja, właściciel praw autorskich do tego dzieła, udostępniam je na poniższych licencjach
GNU head Udziela się zgody na kopiowanie, rozpowszechnianie oraz modyfikowanie tego dokumentu zgodnie z warunkami GNU Licencji Wolnej Dokumentacji, w wersji 1.2 lub nowszej opublikowanej przez Free Software Foundation; bez niezmiennych sekcji, bez treści umieszczonych na frontowej lub tylnej stronie okładki. Kopia licencji załączona jest w sekcji zatytułowanej GNU Licencja Wolnej Dokumentacji.
w:pl:Licencje Creative Commons
uznanie autorstwa na tych samych warunkach 		Ten plik udostępniony jest na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa – Na tych samych warunkach 3.0.
Wolno:
  • dzielić się – kopiować, rozpowszechniać, odtwarzać i wykonywać utwór
  • modyfikować – tworzyć utwory zależne
Na następujących warunkach:
  • uznanie autorstwa – musisz określić autorstwo utworu, podać link do licencji, a także wskazać czy utwór został zmieniony. Możesz to zrobić w każdy rozsądny sposób, o ile nie będzie to sugerować, że licencjodawca popiera Ciebie lub Twoje użycie utworu.
  • na tych samych warunkach – Jeśli zmienia się lub przekształca niniejszy utwór, lub tworzy inny na jego podstawie, można rozpowszechniać powstały w ten sposób nowy utwór tylko na podstawie tej samej lub podobnej licencji.
Ten szablon został dodany jako element zmiany licencjonowania.
w:pl:Licencje Creative Commons
uznanie autorstwa na tych samych warunkach
Ten plik jest udostępniany na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa – na tych samych warunkach 2.5 zlokalizowana, 2.0 zlokalizowana oraz 1.0 zlokalizowana.
Wolno:
  • dzielić się – kopiować, rozpowszechniać, odtwarzać i wykonywać utwór
  • modyfikować – tworzyć utwory zależne
Na następujących warunkach:
  • uznanie autorstwa – musisz określić autorstwo utworu, podać link do licencji, a także wskazać czy utwór został zmieniony. Możesz to zrobić w każdy rozsądny sposób, o ile nie będzie to sugerować, że licencjodawca popiera Ciebie lub Twoje użycie utworu.
  • na tych samych warunkach – Jeśli zmienia się lub przekształca niniejszy utwór, lub tworzy inny na jego podstawie, można rozpowszechniać powstały w ten sposób nowy utwór tylko na podstawie tej samej lub podobnej licencji.
Możesz wybrać, którą licencję chcesz zastosować.

Historia pliku

Kliknij na odpowiedniej dacie/czasie, aby zobaczyć wersję pliku z tamtego okresu.

Data/czasMiniaturaWymiaryUżytkownikOpis
aktualny01:22, 11 mar 2006Miniatura wersji z 01:22, 11 mar 2006350 × 400 (29 KB)Lemontea~commonswiki (dyskusja | edycje)Proving the construction of Fermat Point is valid: We have to prove the three lines constructed are concurrent. The red and blue triangle are congruent by S.A.S. , and hence the angles in the same segment are the same, which shows that there are two cycl

Nie możesz nadpisać tego pliku.

Poniższa strona korzysta z tego pliku:

Globalne wykorzystanie pliku

Ten plik jest wykorzystywany także w innych projektach wiki:

Źródło: „https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File:Fermat_Point_Proof.svg&oldid=471491848”