File:From Continuous To Discrete Fourier Transform.gif

Allikas: Wikimedia Commons
Mine navigeerimisribale Mine otsikasti

From_Continuous_To_Discrete_Fourier_Transform.gif ‎(800 × 242 pikslit, faili suurus: 15 KB, MIME tüüp: image/gif)

Pealdised

Pealdised

Lisa üherealine seletus sellest, mida fail esitab

Lühikirjeldus[muuda]

Kirjeldus
English: Relationship between the (continuous) Fourier transform and the discrete Fourier transform.
  • Left column: A continuous function (top) and its Fourier transform (bottom).
  • Center-left column: Periodic summation of the original function (top). Fourier transform (bottom) is zero except at discrete points. The inverse transform is a sum of sinusoids called Fourier series.
  • Center-right column: Original function is discretized (multiplied by a Dirac comb) (top). Its Fourier transform (bottom) is a periodic summation (DTFT) of the original transform.
  • Right column: The DFT (bottom) computes discrete samples of the continuous DTFT. The inverse DFT (top) is a periodic summation of the original samples. The FFT algorithm computes one cycle of the DFT and its inverse is one cycle of the inverse DFT.
Kuupäev
Allikas Üleslaadija oma töö
Autor Sbyrnes321 
(* Source code written in Mathematica 6.0, by Steve Byrnes, 2011. I release this code into the public domain. *)
ClearAll["Global`*"]
SetOptions[Plot, Frame -> True, FrameTicks -> None, Axes -> False, PlotRange -> {{-8, 8}, All}];
SetOptions[ListPlot, Frame -> True, FrameTicks -> None, Axes -> False,
   Filling -> Axis, PlotStyle -> None, PlotRange -> {{-8, 8}, All}];
f[x_] := Exp[-(4/3)*\[Pi] x^2];
g[x_] := Exp[-(3/4)*\[Pi] x^2];
repeatedf[x_, p_] := Sum[f[x + n*p], {n, -10, 10}];
repeatedg[x_, p_] := Sum[g[x + n*p], {n, -10, 10}];
plotf = Plot[f[x], {x, -10, 10}, PlotStyle -> Darker[Blue]];
plotg = Plot[g[x], {x, -10, 10}, PlotStyle -> Darker[Red]];
plotrepeatedf = Plot[repeatedf[x, 5], {x, -10, 10}, PlotStyle -> Darker[Blue]];
discreteg = Table[{x, g[x]}, {x, -10, 10, 1/5}];
plotdiscreteg = ListPlot[discreteg, FillingStyle -> Darker[Red]];
discretef = Table[{x, f[x]}, {x, -10, 10, 1/3}];
plotdiscretef = ListPlot[discretef, FillingStyle -> Darker[Blue]];
plotrepeatedg = Plot[repeatedg[x, 3], {x, -10, 10}, PlotStyle -> Darker[Red]];
discreterepeatedf = Table[{x, repeatedf[x, 11/4]}, {x, -12, 12, 1/4}];
plotdiscreterepeatedf = ListPlot[discreterepeatedf, FillingStyle -> Darker[Blue]];
discreterepeatedg = Table[{x, repeatedg[x, 4]}, {x, -12, 12, 4/11}];
plotdiscreterepeatedg = ListPlot[discreterepeatedg, FillingStyle -> Darker[Red]];
finalimg = Show[GraphicsGrid[{{plotf, plotrepeatedf, plotdiscretef, plotdiscreterepeatedf},
    {plotg, plotdiscreteg, plotrepeatedg, plotdiscreterepeatedg}}], ImageSize -> 800]
SetDirectory["C:\\Users\\Steve\\Desktop"];
Export["test.gif", finalimg]

Litsents[muuda]

Autoriõiguse omanikuna avaldan selle teose järgmise litsentsi all:
Creative Commons CC-Zero See fail on avaldatud Creative Commonsi üldise litsentsi CC0 1.0 all.
Isik, kes sidus teose selle litsentsiga, on andnud teose avalikku omandisse, loobudes üleilmselt seadusega lubatud ulatuses kõigist õigustest, mis tulenevad autoriõigusseadusest, sealhulgas autoriõigusega kaasnevatest õigustest ja naaberõigustest. Tohid teost kopeerida, muuta, levitada ja esitada; seda kõike luba küsimata ja ka ärilisel eesmärgil.


See pilt tuleks konverteerida kasutades vektorgraafikat (SVG-vorming). Vektorkujutisel on mitmeid eeliseid. Konverteerimise kohta vaata täpsemalt siit. Kui sellest pildist on vektorkujutis juba saadaval, siis pane selle malli asemele {{vector version available|uue pildi nimi.svg}}.

Faili ajalugu

Klõpsa kuupäeva ja kellaaega, et näha sel ajahetkel kasutusel olnud failiversiooni.

Kuupäev/kellaaegPisipiltMõõtmedKasutajaKommentaar
viimane5. detsember 2011, kell 18:18Pisipilt versioonist seisuga 5. detsember 2011, kell 18:18800 × 242 (15 KB)Sbyrnes321 (arutelu | kaastöö)

Sa ei saa seda faili üle kirjutada.

Seda faili ei kasuta ükski lehekülg.

Globaalne failikasutus

Järgmised muud vikid kasutavad seda faili:

Pärit leheküljelt "https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File:From_Continuous_To_Discrete_Fourier_Transform.gif&oldid=753689273"