File:Gradient ascent (surface).png

De Wikimedia Commons
Salta a la navegació Salta a la cerca

Fitxer original ‎(760 × 624 píxels, mida del fitxer: 122 Ko, tipus MIME: image/png)

Llegendes

Llegendes

Afegeix una explicació d'una línia del que representa aquest fitxer

Resum[modifica]

The 'gradient ascent' method applied to a function. This image shows the surface of the function (3D interpretation). See also: image:gradient ascent (contour).png.

Created with Maple 10, using the following code: 

> restart:with(VectorCalculus):with(plots):with(plottools):
> z:=(x,y)->sin(1/2*x^2-1/4*y^2+3)*cos(2*x+1-exp(y)):
> grad:=VectorCalculus[Gradient](z(x,y),[x,y]);
> plot3d(z(x,y),x=-1.2..1.2,y=-1.2..1.2,axes=normal,numpoints=1000);p3d:=%:
> contourplot(z(x,y),x=-1.2..1.2,y=-1.2..1.2,axes=normal,contours=30,numpoints=3000);cont:=%:
> start:=[-1/4,1/3];ptf[0]:=Vector(start):
> steps:=15;
> for i from 0 to steps do:
  print(ptf[i]):
  pt[i]:=Vector([convert(ptf[i],list)[],z(ptf[i][1],ptf[i][2])]):
  dir[i]:=evalf(Normalize(evalVF(grad,ptf[i])));
  par[i]:=ptf[i]+lambda*dir[i];
  lambd[i]:=fsolve(diff(z(par[i][1],par[i][2]),lambda)=0,lambda=0);
  ptf[i+1]:=eval(par[i],lambda=lambd[i]);
  od:i:='i':
> display(cont,'point(convert(ptf[i],list),color=blue)'$'i'=0..steps,'plot([par[i][1],par[i][2],lambda=0..lambd[i]])'$'i'=0..steps);
> display(p3d,'point(convert(pt[i],list),color=blue,symbol=circle,symbolsize=4)'$'i'=0..steps,'spacecurve([par[i][1],par[i][2],z(par[i][1],par[i][2])],lambda=0

Made a screenshot, cropped with paint shop pro 4.12, saved with Irfanview


Aquesta imatge (de tipus gràfic) s'hauria de tornar a crear utilitzant gràfics vectorials com ara un fitxer SVG. Això té diversos avantatges; en trobareu més informació a Commons:Media for cleanup. Si ja disposeu d'una versió d'aquesta imatge en format SVG, us preguem que la pengeu; després, reemplaceu aquesta plantilla amb la plantilla {{Vector version available|nom nou de la imatge.svg}} en aquesta imatge.

Llicència[modifica]

Public domain Jo, el titular del copyright d'aquesta obra, l'allibero al domini públic. Això s'aplica a tot el món.
En alguns països això pot no ser legalment possible, en tal cas:
Jo faig concessió a tothom del dret d'usar aquesta obra per a qualsevol propòsit, sense cap condició llevat d'aquelles requerides per la llei.

Historial del fitxer

Cliqueu una data/hora per veure el fitxer tal com era aleshores.

Data/horaMiniaturaDimensionsUsuari/aComentari
actual21:00, 18 gen 2006Miniatura per a la versió del 21:00, 18 gen 2006760 × 624 (122 Ko)Joris Gillis~commonswiki (discussió | contribucions)The 'gradient ascent' method applied to a function. This image shows the surface of the function (3D interpretation). See also: image:gradient ascent (contour).png. Created with Maple 10, using the following code: <code><pre> > restart:with(VectorC

No podeu sobreescriure aquest fitxer.

La pàgina següent utilitza aquest fitxer:

Ús global del fitxer

Utilització d'aquest fitxer en altres wikis:

Obtingut de «https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File:Gradient_ascent_(surface).png&oldid=487389529»