File:Gyllene penta.jpg

Geometriska förhållanden

Bilden ovan uppvisar ett antal intressanta mått och förhållanden som är starkt knutna till det sv:gyllene snittet, en sv:naturlig konstant som motsvaras av talet sv:fi eller (1,0 + sv:sqrt(5,0)) / 2,0 (notera kopplingen till talet fem). Några exempel:

• orange - ljusblå = mörkblå.
• ljusblå / orange = mörkblå.
• Ljusblå / mörkblå = orange.
• Ljusblå + mörkblå = orange.
• Grön + mörkblå = ljusblå.
• Grön + orange = 2 · ljusblå.
• Grön + 2 · mörkblå = orange.

Bakgrundsbilden

Bakgrunden visar fraktalen "phi´V", (eng; phi = fi, five = fem, romerka siffran 5 = V). Fraktalen är av sv:IFS-typ och bygger på fem olika sv:transformationsregler där sv:positionsförändringen är olika i varje regel och ligger på en cirkel med 72° intervall på samma sätt som femuddsstjärnans spetsar gör. sv:Skalningen är densamma i alla reglerna och motsvarar sv:längden på den gröna linjen, ca 0,3891 eller 2,0-fi eller (fi -1,0)², vilket tydligt går igen i bilden där varje ny nivå har just det storleksförhållandet jämfört med den tidigare nivån, (jämför grön linje med ljusblå linje). Någon sv:rotation har däremot inte brukats.

Länkar

• sv:Gyllene snittet
• sv:Pentagram
• sv:Pentagon
• sv:pi