File:Heatequation exampleB.gif
Heatequation_exampleB.gif (288 × 177 пкс, размер файла: 30 КБ, MIME-тип: image/gif, закольцованный, 121 фрейм, 13 с)
Краткие подписи
Краткие подписи
Краткое описание
[править]ОписаниеHeatequation exampleB.gif |
English: General audience description: Here the horizontal axis represents the location along a bar of metal and the graph records the temperature at that location. It begins with an initial temperature which is hot at one side and cool at the other, and then shows how the temperature of the bar approaches an equilibrium. It is assumed that no heat is lost from the bar and that there are no heat sources. This demonstrates two key properties of the heat equation: approaching an equilibrium, and the maximum principle. The maximum principle says that the temperature will always have a maximum either earlier in time or at the ends of the bar. Description: where k = .061644 subject to the boundary conditions: and with the initial heat distribution given by: In this case, the left face (x=0) and the right face (x=1) are perfectly insulated. This image shows how the heat redistributes, flowing from the warmer left edge to the cooler right edge, then equalizing to a constant temperature throughout. This temperature happens to be the average value of cos(2x) over [0,1], as one might expect. The solution: where: Solution details: |
||
Источник | Собственная работа | ||
Автор | User:Wtt | ||
Другие версии |
|
||
Source code InfoField | Mathematica Source:
j = 10; k = .061644; A[n_] := (-4 (-1)^n* Sin[2])/(-4 + n^2*Pi^2); u[x_, t_] := Sin[2]/2 + Sum[A[n]*Cos[n*Pi*x]*Exp[-k(n*Pi)^2*t], {n, 1, j}]; For[i = 0, i <= 12, i += .1, Print@Plot[u[x, i], {x, 0, 1}, Prolog -> {Line[{{0, 1}, {1, 1}, {1, 1}, {1, 0}}]}, PlotRange -> {0, 1}, AxesLabel -> {"x", "u=temp"}, PlotLabel -> {i} ] ] |
Лицензирование
[править]![]() |
Разрешается копировать, распространять и/или изменять этот документ в соответствии с условиями GNU Free Documentation License версии 1.2 или более поздней, опубликованной Фондом свободного программного обеспечения, без неизменяемых разделов, без текстов, помещаемых на первой и последней обложке. Копия лицензии включена в раздел, озаглавленный GNU Free Documentation License.http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlGFDLGNU Free Documentation Licensetruetrue |
![]() ![]() ![]() |
Этот файл доступен по лицензии Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported. | |
| ||
Этот признак лицензирования был добавлен к этому файлу как часть обновления лицензии GFDL.http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/CC BY-SA 3.0Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0truetrue |
![w:ru:Creative Commons](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/79/CC_some_rights_reserved.svg/90px-CC_some_rights_reserved.svg.png)
![атрибуция](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/11/Cc-by_new_white.svg/24px-Cc-by_new_white.svg.png)
![распространение на тех же условиях](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/df/Cc-sa_white.svg/24px-Cc-sa_white.svg.png)
- Вы можете свободно:
- делиться произведением – копировать, распространять и передавать данное произведение
- создавать производные – переделывать данное произведение
- При соблюдении следующих условий:
- атрибуция – Вы должны указать авторство, предоставить ссылку на лицензию и указать, внёс ли автор какие-либо изменения. Это можно сделать любым разумным способом, но не создавая впечатление, что лицензиат поддерживает вас или использование вами данного произведения.
- распространение на тех же условиях – Если вы изменяете, преобразуете или создаёте иное произведение на основе данного, то обязаны использовать лицензию исходного произведения или лицензию, совместимую с исходной.
История файла
Нажмите на дату/время, чтобы увидеть версию файла от того времени.
Дата/время | Миниатюра | Размеры | Участник | Примечание | |
---|---|---|---|---|---|
текущий | 22:01, 17 апреля 2007 | ![]() | 288 × 177 (30 КБ) | Wtt~commonswiki (обсуждение | вклад) | |
21:35, 13 апреля 2007 | ![]() | 288 × 177 (29 КБ) | Wtt~commonswiki (обсуждение | вклад) | == Summary == Graphical representation of the solution to the heat equation for a "slab" of width 1 given by: :<math>\ u_t = ku_{xx}</math> subject to the boundary conditions: :<math>u_x(0,t) = 0,\ \ u_x(1,t)=0</math> and with the initial heat distribu |
Вы не можете перезаписать этот файл.
Использование файла
Следующая страница использует этот файл:
Глобальное использование файла
Данный файл используется в следующих вики:
- Использование в el.wikipedia.org
- Использование в en.wikipedia.org
- Использование в fa.wikipedia.org
- Использование в ta.wikipedia.org
- Использование в tr.wikipedia.org