File:HomogeneousDiscontinuousFunction.gif
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HomogeneousDiscontinuousFunction.gif (360 × 289 pixels, taille du fichier : 7 kio, type MIME : image/gif)
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Description
[modifier]DescriptionHomogeneousDiscontinuousFunction.gif |
English: An example that shows that a homogeneous function does not have to be continuous. This is the function f defined by f(x,y)=x if xy>0 or f(x,y)=0 otherwise. It is homogeneous of order 1, i.e. f(a*x,a*y)=a*f(x,y). It is discontinuous at y=0, x=/=0. |
Date | |
Source |
Travail personnel ![]() Ce diagramme a été créé avec Mathematica |
Auteur | Sbyrnes321 |
(* Source code in Mathematica 6.0 by Steve Byrnes, 2011. *) eps = .001; a = Show[Plot3D[x, {x, 0, 1}, {y, eps, 1}, PlotRange -> {{-1, 1}, {-1, 1}, {-1, 1}}], Plot3D[0, {x, -1, 0}, {y, eps, 1}], Plot3D[0, {x, 0, 1}, {y, -1, -eps}], Plot3D[x, {x, -1, 0}, {y, -1, -eps}], Plot3D[x (1 - y/eps)/2, {x, -1, 0}, {y, -eps, eps}], Plot3D[x (1 - y/eps)/2, {x, 0, 1}, {y, -eps, eps}]] Export["pic.gif", a]
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![]() ![]() |
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http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/deed.enCC0Creative Commons Zero, Public Domain Dedicationfalsefalse |
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Date et heure | Vignette | Dimensions | Utilisateur | Commentaire | |
---|---|---|---|---|---|
actuel | 16 février 2011 à 18:00 | ![]() | 360 × 289 (7 kio) | Sbyrnes321 (d | contributions) | {{Information |Description ={{en|1=An example that shows that a homogeneous function does not have to be continuous. This is the function f defined by f(x,y)=x if xy>0 or f(x,y)=0 otherwise. It is homogeneous of order 1, i.e. f(a*x,a*y)=a*f(x,y). It is |
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