File:Hopf algebra.svg

Une page de Wikimedia Commons, la médiathèque libre.
Aller à la navigation Aller à la recherche

Fichier d’origine ‎(Fichier SVG, nominalement de 185 × 166 pixels, taille : 30 kio)

Légendes

Légendes

Ajoutez en une ligne la description de ce que représente ce fichier

Description

[modifier]
Description
English: A commutative hexagon expressing all the axioms of a Hopf algebra.
Date
Source Travail personnel
Auteur Ryan Reich
Autres versions File:HopfAlgebra.png

Source code

[modifier]
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,amssymb,nopageno}
\usepackage[all]{xy}
\DeclareMathOperator{\id}{id}
\begin{document}
 \begin{equation*}
  \xymatrix@C-1.5em@R+2em{
  & {H \otimes H} \ar[rr]^{S \otimes \id} & & {H \otimes H} \ar[dr]^{\nabla} & \\
  {H} \ar[ur]^{\Delta} \ar[dr]_{\Delta} \ar[rr]^{\varepsilon} & & {K} \ar[rr]^{\eta} & & {H} \\
  & {H \otimes H} \ar[rr]_{\id \otimes S} & & {H \otimes H} \ar[ur]_{\nabla} &
  }
 \end{equation*}
\end{document}

Conditions d’utilisation

[modifier]
Public domain Moi, propriétaire des droits d’auteur sur cette œuvre, la place dans le domaine public. Ceci s'applique dans le monde entier.
Dans certains pays, ceci peut ne pas être possible ; dans ce cas :
J’accorde à toute personne le droit d’utiliser cette œuvre dans n’importe quel but, sans aucune condition, sauf celles requises par la loi.

Historique du fichier

Cliquer sur une date et heure pour voir le fichier tel qu'il était à ce moment-là.

Date et heureVignetteDimensionsUtilisateurCommentaire
actuel29 avril 2009 à 19:58Vignette pour la version du 29 avril 2009 à 19:58185 × 166 (30 kio)Ryan Reich (d | contributions){{Information |Description={{en|1=A commutative hexagon expressing all the axioms of a Hopf algebra.}} |Source=Own work by uploader |Author=Ryan Reich |Date=2009-04-29 |Permission= |other_versions=File:HopfAlgebra.png }} == Source

Vous ne pouvez pas remplacer ce fichier.

La page suivante utilise ce fichier :

Utilisations du fichier sur d’autres wikis

Les autres wikis suivants utilisent ce fichier :

Récupérée de « https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File:Hopf_algebra.svg&oldid=714967309 »