File:Horizon skimming Kerr orbit.gif
Horizon_skimming_Kerr_orbit.gif (758 × 544 píxels, mida del fitxer: 6,57 Mo, tipus MIME: image/gif, en bucle, 733 fotogrames, 28 s)
Nota: per limitacions tècniques no s'animaran les miniatures d'alta resolució d'imatges GIF com aquesta.
Llegendes
Resum
[modifica]DescripcióHorizon skimming Kerr orbit.gif |
English: Photon orbit below the ergosphere and above the horizon of an extremal Kerr black hole. Spin parameter: a=1, direction of motion: prograde. Initial conditions: radius r=1.448GM/c², polar angle θ=90°, local equatorial inclination angle i=66.1391°, constants of motion: energy E=0.475744hf, axial angular momentum Lz=0.856004GMhf/c³, Carter constant Q=1.75361GMHf/c³. Left: x,z-projection, right: x,y-projection. For a close particle orbit see here. |
Data | |
Font | Treball propi |
Autor | Yukterez (Simon Tyran, Vienna) |
Altres versions |
Display
[modifica]
01) Coordinate time (GM/c^3) 11) BL r coordinate (GM/c^2) 21) Radius of gyration (GM/c^2) 31) Observed framedragging rate (c^3/G/M) 02) Affine parameter (GM/c^3) 12) BL φ coordinate (radians) 22) Cartesian radius (GM/c^2) 32) Local framedragging velocity (c) 03) 1st derivative (dt/dτ) 13) BL θ coordinate (radians) 23) BH Irreducible mass (M) 33) Cartesian framedragging velocity (c) 04) Grav. time dilation (dt/dτ) 14) dr/dτ (c) 24) Kinetic energy (hf) 34) Proper velocity (c, dl/dτ) 05) Local energy (dt/dτ, mc^2) 15) dφ/dτ (c^3/G/M) 25) Potential energy (hf) 35) Observed velocity (c, d{x,y,z}/dt) 06) Cartesian radius (GM/c^2) 16) dθ/dτ (c^3/G/M) 26) Total energy (hf) 36) Escape velocity (c) 07) x Axis (GM/c^2) 17) d^2r/dτ^2 (c^6/G/M) 27) Carter constant (GMhf/c^3) 37) Local r velocity (c) 08) y Axis (GM/c^2) 18) d^2φ/dτ^2 (c^6/G^2/M^2) 28) φ angular momentum (GMhf/c^3) 38) Local θ velocity (c) 09) z Axis (GM/c^2) 19) d^2θ/dτ^2 (c^6/G^2/M^2) 29) θ angular momentum (GMhf/c^3) 39) Local φ velocity (c) 10) travelled distance (GM/c^2) 20) Spin parameter (GM^2/c) 30) Radial momentum (hf/c) 40) Total local velocity (c)
Equations of motion
[modifica]All formulas come in natural units:
Coordinate time by proper time (dt/dτ):
Radial coordinate time derivative (dr/dτ):
Time derivative of the covariant momentum's r-component (pr/dτ):
Relation to the local velocity:
Latitudinal time derivative (dθ/dτ):
Time derivative of the covariant momentum's θ-component (pθ/dτ):
Relation to the local velocity:
Longitudinal time derivative (dФ/dτ):
Time derivative of the covariant momentum's Ф-component (pФ/dτ):
Carter-constant (I is the orbital inclination angel):
Carter k (constant):
Total energy (constant):
Angular momentum on the Ф-axis (constant):
with the radius of gyration
Frame Dragging angular velocity (dФ/dt):
Gravitational time dilation (dt/dτ):
Local velocity on the r-axis:
Local velocity on the θ-axis:
Local velocity on the Ф-axis:
with the cartesian coordinates:
The observed velocity β is given by:
The local escape velocity is given by the relation:
Shorthand Terms:
References
[modifica]- ↑ Pu, Yun, Younsi & Yoon: General-relativistic radiative transfer in Kerr spacetime, p. 2+
- ↑ Janna Levin & Gabe Perez-Giz: A Periodic Table for Black Hole Orbits, p. 30+
- ↑ Scott A. Hughes: Nearly horizon skimming orbits of Kerr black holes, p. 5+
- ↑ Janna Levin & Gabe Perez-Giz: The Phase Space Portrait, p. 2+
- ↑ Misner, Thorne & Wheeler (MTW): The Bible archive copy at the Wayback Machine, p. 897+
- ↑ Simon Tyran: Kerr Orbits / Gravitationslinsen
Llicència
[modifica]- Sou lliure de:
- compartir – copiar, distribuir i comunicar públicament l'obra
- adaptar – fer-ne obres derivades
- Amb les condicions següents:
- reconeixement – Heu de donar la informació adequada sobre l'autor, proporcionar un enllaç a la llicència i indicar si s'han realitzat canvis. Podeu fer-ho amb qualsevol mitjà raonable, però de cap manera no suggereixi que l'autor us dóna suport o aprova l'ús que en feu.
- compartir igual – Si modifiqueu, transformeu, o generareu amb el material, haureu de distribuir les vostres contribucions sota una llicència similar o una de compatible com l'original
File usage
[modifica]Anotacions InfoField | Aquesta imatge té anotacions: Vegeu-les a Commons |
outer ergosphere
horizons
inner ergosphere and ring singularity
Historial del fitxer
Cliqueu una data/hora per veure el fitxer tal com era aleshores.
Data/hora | Miniatura | Dimensions | Usuari/a | Comentari | |
---|---|---|---|---|---|
actual | 23:30, 9 abr 2019 | 758 × 544 (6,57 Mo) | Yukterez (discussió | contribucions) | color correction | |
22:57, 20 març 2019 | 758 × 544 (6,72 Mo) | Yukterez (discussió | contribucions) | using an orbit closer to the horizon at r=1.448GM/c² | ||
20:32, 12 jul 2017 | 758 × 500 (4,59 Mo) | Yukterez (discussió | contribucions) | The kinetic energy in the display is actually the kinetic energy plus the rest energy | ||
03:43, 9 jul 2017 | 758 × 500 (4,62 Mo) | Yukterez (discussió | contribucions) | the units of the linear momentum components need to be mc, not c | ||
05:03, 3 jul 2017 | 758 × 500 (4,58 Mo) | Yukterez (discussió | contribucions) | setting loop repeating option to infinity | ||
04:49, 3 jul 2017 | 758 × 500 (4,58 Mo) | Yukterez (discussió | contribucions) | chosing a more representative orbit type, expanding numerical display | ||
08:44, 23 juny 2017 | 770 × 380 (10,25 Mo) | Yukterez (discussió | contribucions) | User created page with UploadWizard |
No podeu sobreescriure aquest fitxer.
Ús del fitxer
No hi ha pàgines que utilitzin aquest fitxer.
Metadades
Aquest fitxer conté informació addicional, probablement afegida per la càmera digital o l'escàner utilitzat per a crear-lo o digitalitzar-lo. Si s'ha modificat posteriorment, alguns detalls poden no reflectir les dades reals del fitxer modificat.
ID únic del document original | xmp.did:c6defc3c-d347-b247-88d3-f65f48e06b3b |
---|---|
Programari utilitzat | Adobe Photoshop CC 2015 (Windows) |