File:InfiniteSquareWellAnimation.gif
Aus Wikimedia Commons, dem freien Medienarchiv
Zur Navigation springen
Zur Suche springen
InfiniteSquareWellAnimation.gif (300 × 280 Pixel, Dateigröße: 1.006 KB, MIME-Typ: image/gif, Endlosschleife, 139 Bilder, 14 s)
Dateiinformationen
Strukturierte Daten
Bildtexte
Beschreibung
[Bearbeiten]BeschreibungInfiniteSquareWellAnimation.gif |
English: Trajectories of a particle in a box (also called an infinite square well) in classical mechanics (A) and quantum mechanics (B-F). In (A), the particle moves at constant velocity, bouncing back and forth. In (B-F), wavefunction solutions to the Time-Dependent Schrodinger Equation are shown for the same geometry and potential. The horizontal axis is position, the vertical axis is the real part (blue) or imaginary part (red) of the wavefunction. (B,C,D) are stationary states (energy eigenstates), which come from solutions to the Time-Independent Schrodinger Equation. (E,F) are non-stationary states, solutions to the Time-Dependent but not Time-Independent Schrodinger Equation. Both (E) and (F) are randomly-generated superpositions of the four lowest-energy eigenstates, (B-D) plus a fourth not shown. |
Datum | |
Quelle | Eigenes Werk |
Urheber | Sbyrnes321 |
(*Source code written in Mathematica 6.0 by Steve Byrnes, Apr. 2011. This source code is public domain.*) (*Shows classical and quantum trajectory animations for an infinite-square-well potential. Assumes L=hbar=1, m=2*pi^(-2), so that the nth energy eigenstate has energy n^2.*) ClearAll["Global`*"] (***Wavefunctions of the energy eigenstates***) psi[n_, x_] := Sin[n*Pi*x]*2^(1/2); energy[n_] := n^2; psit[n_, x_, t_] := psi[n, x] Exp[-I*energy[n]*t]; (***A random time-dependent state***) SeedRandom[1]; CoefList = Table[Random[]*Exp[2*Pi*I*Random[]], {n, 1, 4}]; CoefList = CoefList/Norm[CoefList]; Randpsi[x_, t_] := Sum[CoefList[[n]]*psit[n, x, t], {n, 1, 4}]; (***Another random time-dependent state***) SeedRandom[2]; CoefList2 = Table[Random[]*Exp[2*Pi*I*Random[]], {n, 1, 3}]; CoefList2 = CoefList2/Norm[CoefList2]; Randpsi2[x_, t_] := Sum[CoefList2[[n]]*psit[n, x, t], {n, 1, 3}]; (***Set default style for plots***) SetOptions[Plot, {PlotRange -> {{-.05, 1.05}, {-2.5, 2.5}}, Ticks -> None, PlotStyle -> {Directive[Thick, Blue], Directive[Thick, Pink]}, Axes -> {True, False}}]; SetOptions[ListPlot, {PlotRange -> {{-.05, 1.05}, {-2.5, 2.5}}, Axes -> False}]; (***Draw walls***) walls = ListPlot[{{{0, -2.5}, {0, 2.5}}, {{1, -2.5}, {1, 2.5}}}, Joined -> True, PlotStyle -> {{Thick, Black}, {Thick, Black}}]; (***Make the classical plot...a red ball bounces back and forth.***) classicaltrajectory[t_, left_, right_] := 2*(right - left)*Abs[t - Round[t]] + left; classicalball[t_, left_, right_] := ListPlot[{{classicaltrajectory[t, left, right], 0}}, PlotStyle -> Directive[Red, AbsolutePointSize[15]]]; classical[t_, label_] := Show[walls, classicalball[t, .1, .9], PlotLabel -> label]; (***Make the quantum plots***) plotpsi[n_, t_, label_] := Show[walls, Plot[{Re[psit[n, x, t]], Im[psit[n, x, t]]}, {x, 0, 1}], PlotLabel -> label, Axes -> {True, False}, Ticks -> None]; plotrand[t_, label_] := Show[walls, Plot[{Re[Randpsi[x, t]], Im[Randpsi[x, t]]}, {x, 0, 1}], PlotLabel -> label, Axes -> {True, False}, Ticks -> None]; plotrand2[t_, label_] := Show[walls, Plot[{Re[Randpsi2[x, t]], Im[Randpsi2[x, t]]}, {x, 0, 1}], PlotLabel -> label, Axes -> {True, False}, Ticks -> None]; (***Put all the plots together***) MakeFrame[t_] := GraphicsGrid[ {{classical[3 t/(4 Pi), "A"], plotpsi[1, t, "B"]}, {plotpsi[2, t, "C"], plotpsi[3, t, "D"]}, {plotrand[t, "E"], plotrand2[t, "F"]}}, Frame -> All, ImageSize -> 300]; output = Table[MakeFrame[t], {t, 0, 4 Pi*138/139, 4 Pi/139}]; SetDirectory["C:\\Users\\Steve\\Desktop"] Export["test.gif", output, "DisplayDurations" -> 10]
Lizenz
[Bearbeiten]Ich, der Urheber dieses Werkes, veröffentliche es unter der folgenden Lizenz:
Diese Datei wird unter der Creative-Commons-Lizenz „CC0 1.0 Verzicht auf das Copyright“ zur Verfügung gestellt. | |
Die Person, die das Werk mit diesem Dokument verbunden hat, übergibt dieses weltweit der Gemeinfreiheit, indem sie alle Urheberrechte und damit verbundenen weiteren Rechte – im Rahmen der jeweils geltenden gesetzlichen Bestimmungen – aufgibt. Das Werk kann – selbst für kommerzielle Zwecke – kopiert, modifiziert und weiterverteilt werden, ohne hierfür um Erlaubnis bitten zu müssen.
http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/deed.enCC0Creative Commons Zero, Public Domain Dedicationfalsefalse |
Dateiversionen
Klicke auf einen Zeitpunkt, um diese Version zu laden.
Version vom | Vorschaubild | Maße | Benutzer | Kommentar | |
---|---|---|---|---|---|
aktuell | 06:39, 27. Apr. 2011 | 300 × 280 (1.006 KB) | Sbyrnes321 (Diskussion | Beiträge) | {{Information |Description ={{en|1=Trajectories of a particle in a box (also called an infinite square well) in classical mechanics (A) and quantum mechanics (B-F). In (A), the particle moves at constant velocity, bouncing back and forth. In (B-F), wav |
Du kannst diese Datei nicht überschreiben.
Dateiverwendung
Keine Seiten verwenden diese Datei.
Globale Dateiverwendung
Die nachfolgenden anderen Wikis verwenden diese Datei:
- Verwendung auf ca.wikipedia.org
- Verwendung auf cy.wikipedia.org
- Verwendung auf da.wikipedia.org
- Verwendung auf de.wikipedia.org
- Verwendung auf en.wikipedia.org
- Verwendung auf en.wikiversity.org
- Verwendung auf eu.wikipedia.org
- Verwendung auf fa.wikipedia.org
- Verwendung auf fr.wikipedia.org
- Verwendung auf he.wikipedia.org
- Verwendung auf ko.wikipedia.org
- Verwendung auf pl.wikipedia.org
- Verwendung auf pnb.wikipedia.org
- Verwendung auf th.wikipedia.org
- Verwendung auf uk.wikipedia.org
- Verwendung auf ur.wikipedia.org