File:J-inv-modulus.jpeg
J-inv-modulus.jpeg (600 × 600 像素,檔案大小:36 KB,MIME 類型:image/jpeg)
說明
描述J-inv-modulus.jpeg | Klein's J-invariant, modulus portrait (600x600 pixels) | ||
日期 | 2005年五月21日, 21:21 (原始上傳日期) | ||
來源 | Transferred from en.wikipedia to Commons by Keyi. | ||
作者 | en:user:Linas | ||
授權許可 (重用此檔案) |
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原始上傳日誌[編輯]
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Detailed description[編輯]
This image shows the modulus |j| of the J-invariant as a function of the square of the nome on the unit disk |q| < 1. That is, runs from 0 to along the edge of the disk. Black indicates regions where the modulus is near zero, green where the modulus is about one, and red where the modulus is greater than ten. The color scale is logarithmic. Inside of every black region is a zero; note the zeros are cubic.
The small black dot on the far right, in the large red cardioid, is a numerical artifact.
The fractal self-similarity of this function is that of the modular group; note that this function is a modular form. Every modular function will have this general kind of self-similarity. In this sense, this particular image clearly illustrates the tesselation of the q-disk by the modular group.
- See also Image:J-inv-poincare.jpeg for this J-invariant on the Poincaré disk.
- See also Image:J-inv-real.jpeg for the real part.
- See also Image:J-inv-phase.jpeg for the phase.
It, and other related images, can be seen at http://www.linas.org/art-gallery/numberetic/numberetic.html
Source of Image[編輯]
Created by Linas Vepstas User:Linas <linas@linas.org> on 21 May 2005 using custom software written entirely by Linas Vepstas.
Copyright status[編輯]
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日期/時間 | 縮圖 | 尺寸 | 用戶 | 備註 | |
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目前 | 2008年12月11日 (四) 09:02 | 600 × 600(36 KB) | Keyi(對話 | 貢獻) | {{Information |Description= Klein's J-invariant, modulus portrait (600x600 pixels) |Source= en.wikipedia.org |Date= 21:21, 21 May 2005 |Author={{user:Linas}} |Permission={{GFDL-user-w|en|projectname|Linas}} |other_versions= }} ===Detailed description=== |
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