File:J-inv-phase.jpeg
- Fichier
- Historique du fichier
- Utilisations locales du fichier
- Utilisations du fichier sur d’autres wikis
J-inv-phase.jpeg (600 × 600 pixels, taille du fichier : 92 kio, type MIME : image/jpeg)
Légendes
Légendes
Sommaire
Description
[modifier]DescriptionJ-inv-phase.jpeg |
English: Klein's J-invariant, phase portrait (600x600 pixels)
Detailed descriptionThis image shows the phase The diamond-shaped patterns at the right side of the image are Moiré patterns, and are an artifact of the pixelization of the image (the strips are smaller than the size of a pixel; the color of the pixel is assigned according to the value of the function at the center of the pixel, rather than the average of values over the pixel). The fractal self-similarity of this function is that of the modular group; note that this function is a modular form. Every modular function will have this general kind of self-similarity. In this sense, this particular image clearly illustrates the tesselation of the Poincare disk by the modular group. Each quadrilateral visible in the image consists of a pair of hyperbolic triangles; each triangle is a fundamental domain of the modular group. Note in particular that one corner of each triangle lies on the edge of the disk, with exactly one exception: there is one exceptional very tiny triangle (about two pixels in size), taking the shape of an oval, that lies surrounding the center of the disk. One corner of that triangle is exactly at the center See also Image:J-inv-real.jpeg for the real part. It, and other related images, can be seen at http://www.linas.org/art-gallery/numberetic/numberetic.html Relevant Links |
Date | 15 février 2005 (date de téléversement originale) |
Source | Created by Linas Vepstas User:Linas <linas@linas.org> on 15 February 2005 using custom software written entirely by Linas Vepstas. |
Auteur | Original téléversé par Linas sur Wikipédia anglais. |
Autorisation (Réutilisation de ce fichier) |
Released under the Gnu Free Documentation License (GFDL) by Linas Vepstas. |
Conditions d’utilisation
[modifier]![]() ![]() ![]() |
Ce fichier est disponible selon les termes de la licence Creative Commons Attribution – Partage dans les Mêmes Conditions 3.0 (non transposée). Sujet aux avertissements. | |
| ||
Ce bandeau de licence a été ajouté à ce fichier dans le cadre de la procédure de mise à jour des licences des images sous GFDL.http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/CC BY-SA 3.0Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0truetrue |
![]() |
Vous avez la permission de copier, distribuer et modifier ce document selon les termes de la GNU Free Documentation License version 1.2 ou toute version ultérieure publiée par la Free Software Foundation, sans sections inaltérables, sans texte de première page de couverture et sans texte de dernière page de couverture. Un exemplaire de la licence est inclus dans la section intitulée GNU Free Documentation License. Sujet aux avertissements.http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlGFDLGNU Free Documentation Licensetruetrue |
Captioned As
[modifier]Page | Caption |
---|---|
Mathematics of radio engineering | A complex-valued function. |
J-invariant | Phase of the -invariant as a function of the nome q on the unit disk |
Journal des téléversements d’origine
[modifier]Date et heure | Dimensions | Utilisateur | Commentaire |
---|---|---|---|
2005-02-15 15:38 | 600×600× (93799 bytes) | Linas | Klein's J-invariant, phase portrait |
Historique du fichier
Cliquer sur une date et heure pour voir le fichier tel qu'il était à ce moment-là.
Date et heure | Vignette | Dimensions | Utilisateur | Commentaire | |
---|---|---|---|---|---|
actuel | 15 décembre 2014 à 12:28 | ![]() | 600 × 600 (92 kio) | Mx. Granger (d | contributions) | Transferred from en.wikipedia |
Vous ne pouvez pas remplacer ce fichier.
Utilisations locales du fichier
Aucune page n’utilise ce fichier.
Utilisations du fichier sur d’autres wikis
Les autres wikis suivants utilisent ce fichier :
- Utilisation sur ca.wikipedia.org
- Utilisation sur en.wikipedia.org
- Utilisation sur fr.wikipedia.org
- Utilisation sur it.wikipedia.org
- Utilisation sur www.wikidata.org