File:Julia N z3 -2z 2.jpg

BeschreibungJulia N z3 -2z 2.jpg	English: Julia set (in white) for en:Newton's method for ${\displaystyle f(z)=z^{3}-2z+2\,}$, i.e. ${\displaystyle z\to z-{\frac {z^{3}-2z+2}{3z^{2}-2}}}$ Start values in the cyan, pink, yellow shaded regions converge to one of the three zeros of ƒ. Values from the red/black regions do not converge, they are attracted by a cycle of period 2. Deutsch: Julia-Menge der Newton-Iteration (das Newton-Fraktal) des Polynoms ${\displaystyle x^{3}-2x+2}$: Die türkis-, beige- und pinkfarbene Areale sind die Einzugsgebiete der drei Nullstellen des Polynoms. Startwerte aus den roten Arealen werden von einem Zyklus der Länge 2 angezogen, konvergieren damit nicht gegen eine der Nullstellen. Startwerte aus der weißen Arealen, welche die Grenze zwischen den einzelnen Einzugsgebieten bildet, hüpfen wild umher und konvergieren ebenfalls nicht gegen eine der Nullstellen.
Datum	28. August 2008
Quelle	eigene Arbeit, siehe de:Benutzer:Georg-Johann/Mathematik#Visualising Julia sets
Urheber	Georg-Johann Lay
Genehmigung (Weiternutzung dieser Datei)	Public domainPublic domainfalsefalse Ich, der Urheberrechtsinhaber dieses Werkes, veröffentliche es als gemeinfrei. Dies gilt weltweit. In manchen Staaten könnte dies rechtlich nicht möglich sein. Sofern dies der Fall ist: Ich gewähre jedem das bedingungslose Recht, dieses Werk für jedweden Zweck zu nutzen, es sei denn, Bedingungen sind gesetzlich erforderlich.
Andere Versionen

        double h, s, v;
        v = afunc(ss, EX*2.5, 2./sigma);
        v = 1-pow(1-v,2);
        {
            cplx w,z = f(o);

            double d = ccabstand (0, z);

            d = 0.6*exp (-d*8);

            if (ccabstand (0, oz) < 1e-5
                || ccabstand (1, oz) < 1e-5)
            {
                d = ccabstand (.5, o);
                d = 0.6*exp (-sqrt(d)*20);
                h = 0;
            }
            else
            {
                z = cpolar (oz);
                
                h = sin (z.y/2)/2;
            }
            v = 1-(1-v)*(1-d);
            
            color = hsv2rgb (h, 1.-v, v);
        }