File:Kelgestub, via. 3D-integrale, tegning.jpg

|

Dette billede (eller alle billederne i denne artikel eller kategori) bør genskabes ved hjælp af vektorgrafik som en SVG-fil. Dette har flere fordele; se Commons:Media for cleanup for mere information. Hvis der eksisterer en SVG-version af dette billede, så vær venlig at lægge den op. Efter en SVG-version er blevet lagt op, så erstat denne skabelon med {{Vector version available|nyt billedes navn.svg}} på denne side.

This math image was uploaded in the JPEG format even though it consists of non-photographic data. This information could be stored more efficiently or accurately in the PNG or SVG format. If possible, please upload a PNG or SVG version of this image without compression artifacts, derived from a non-JPEG source (or with existing artifacts removed). After doing so, please tag the JPEG version with {{Superseded|NewImage.ext}} and remove this tag. This tag should not be applied to photographs or scans. If this image is a diagram or other image suitable for vectorisation, please tag this image with {{Convert to SVG}} instead of {{BadJPEG}}. If not suitable for vectorisation, use {{Convert to PNG}}. For more information, see {{BadJPEG}}.

BeskrivelseKelgestub, via. 3D-integrale, tegning.jpg	English: Linear function to be rotated around x-axis to perform a disk integration Dansk: Tegning til 3D-integrale af kelgestub
Dato	19. december 2007 (original upload date)
Kilde	Eget arbejde
Forfatter	Hosianna at dansk Wikipedia
Andre versioner	${\displaystyle {\begin{aligned}&y=ax+b\\&y={\frac {R-r}{x}}x^{1}+r*x^{0}\\&\int _{0}^{x}({\frac {R-r}{x}}x^{1}+r*x^{0})^{2}*dx*\pi =V\\&\int _{0}^{x}({\frac {R-r}{x}}x^{1}+r*x^{0})({\frac {R-r}{x}}x^{1}+r*x^{0})*dx*\pi =V\\&\int _{0}^{x}(({\frac {R-r}{x}}x^{1})^{2}+(r*x^{0})^{2}({\frac {R-r}{x}}x^{1})+(r*x^{0}))*dx*\pi =V\\&\int _{0}^{x}(({\frac {R-r}{x}})^{2}x^{2}+r^{2}*x^{0}+2*({\frac {R-r}{x}}x^{1})(r))*dx*\pi =V\\&\int _{0}^{x}({\frac {(R-r)^{2}}{x^{2}}}x^{2}+r^{2}*x^{0}+2*{\frac {R-r}{x}}x^{1}*r)*dx*\pi =V\\&\int _{0}^{x}({\frac {R^{2}+r^{2}-Rr}{x^{2}}}x^{2}+r^{2}*x^{0}+2*{\frac {R-r}{x}}*r*x^{1})*dx*\pi =V\\&dx=ax^{n}={\frac {1}{1+n}}*a*x^{1+n}\\&\int _{0}^{x}({\frac {1}{3}}*{\frac {R^{2}+r^{2}-2Rr}{x^{2}}}x^{3}+r^{2}*x^{1}+{\frac {1}{2}}*2*{\frac {R-r}{x}}*r*x^{2})*\pi =V\\&\int _{0}^{x}({\frac {1}{3}}*(R^{2}+r^{2}-2Rr)x+r^{2}*x+(R-r)*r*x)*\pi =V\\&\int _{0}^{x}({\frac {1}{3}}*(R^{2}x+r^{2}x-2Rrx)+r^{2}*x+(Rr-r^{2})*x)*\pi =V\\&\int _{0}^{x}({\frac {1}{3}}*(R^{2}x+r^{2}x-2Rrx)+r^{2}*x+(Rrx-r^{2}x))*\pi =V\\&\int _{0}^{x}({\frac {1}{3}}R^{2}x+{\frac {1}{3}}r^{2}x-{\frac {1}{3}}2Rrx+r^{2}*x+Rrx-r^{2}x)*\pi =V\\&\int _{0}^{x}({\frac {1}{3}}R^{2}x+{\frac {1}{3}}r^{2}x-{\frac {2}{3}}Rrx+r^{2}*x+Rrx-r^{2}x)*\pi =V\\&\int _{0}^{x}({\frac {1}{3}}R^{2}x+{\frac {1}{3}}r^{2}x+{\frac {1}{3}}Rrx)*\pi =V\\&\int _{0}^{x}({\frac {1}{3}}(R^{2}x+r^{2}x+Rrx))*\pi =V\\&\int _{0}^{x}({\frac {1}{3}}*x(R^{2}+r^{2}+Rr))*\pi =V\\&\int _{0}^{x}\pi *{\frac {1}{3}}*x(R^{2}+r^{2}+Rr)=V\\&x=h\\&\pi *{\frac {1}{3}}h(R^{2}+r^{2}+Rr)=V\end{aligned}}}$

Dette værk er blevet udgivet som offentlig ejendom af dets skaber, Hosianna at dansk Wikipedia. Dette gælder i hele verden. I nogle lande er dette ikke juridisk muligt. I så fald: Hosianna giver enhver ret til at anvende dette værk til ethvert formål, uden nogen restriktioner, medmindre sådanne restriktioner er påkrævede ved lov.Public domainPublic domainfalsefalse

• 2007-12-19 19:58 Hosianna 262×199× (6572 bytes)
• 2007-12-18 21:38 Hosianna 594×483× (28002 bytes) Tegning til bevis på formel for rumfang til en keglestub via. 3D-integrale
• 2007-12-18 21:30 Hosianna 183×119× (3830 bytes) Tegning til bevis for formel til rumfanget på en keglestub via. 3D-integrale
• 2007-12-18 21:16 Hosianna 1483×1207× (89152 bytes) Tegning til 3D-integrale af kelgestub