File:Meissel–Mertens constant definition.svg
Archivo original (archivo SVG, nominalmente 245 × 154 píxeles, tamaño de archivo: 111 kB)
Leyendas
Resumen[editar]
DescripciónMeissel–Mertens constant definition.svg |
English: A plot showing the definition of the Meissel–Mertens constant as the difference in the limit between the sum of the reciprocals of primes p < n, and ln(ln(n)). The x axis is and is logarithmic (labelled in evenly spaced powers of 10), going up to 106. Source used to generate this chart is shown below. |
Fecha | |
Fuente |
Trabajo propio Este diagrama fue creado con Mathematica |
Autor | User:Dcoetzee |
Licencia[editar]
Este archivo está disponible bajo la licencia Creative Commons Dedicación de Dominio Público CC0 1.0 Universal. | |
La persona que ha asociado una obra a este documento lo dedica al dominio público mediante la cesión mundial de sus derechos bajo la ley de derechos de autor y todos los derechos legales adyacentes propios de dicha, en el ámbito permitido por ley. Puedes copiar, modificar, distribuir y reproducir el trabajo, incluso con objetivos comerciales, sin pedir aprobación del autor.
http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/deed.enCC0Creative Commons Zero, Public Domain Dedicationfalsefalse |
Source[editar]
All source released under CC0 waiver.
Mathematica source to generate graph (which was then saved as SVG from Mathematica):
primerecip = Table[N[1/Prime[n]], {n, 1, 10000000}]; g[x_] := Apply[Plus, Take[primerecip, PrimePi[x]]]; base = N[E^(Log[10^6]/600)]; t = Table[{base^x, g[base^x]}, {x, 1, Floor[Log[base, 10^6]] - 1}]; Show[ListLogLinearPlot[t, Joined -> True], LogLinearPlot[Log[Log[x]], {x, 1, 10^6}, PlotStyle -> ColorData[1, 2]], LabelStyle -> FontSize -> 14]
LaTeX source for labels:
$$ \sum_{{\scriptstyle p\scriptsize\textrm{ prime }}\atop {\scriptstyle p\le n}}\frac1p $$ $$ \ln(\ln(n)) $$
These were converted to SVG with [1] and then the graph was embedded into the resulting document in Inkscape. Axis fonts were also converted to Liberation Serif and arrow was added in Inkscape.
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Fecha y hora | Miniatura | Dimensiones | Usuario | Comentario | |
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actual | 16:07 22 mar 2013 | 245 × 154 (111 kB) | Dcoetzee (discusión | contribs.) | Larger text | |
07:38 22 mar 2013 | 245 × 154 (89 kB) | Dcoetzee (discusión | contribs.) | == {{int:filedesc}} == {{Information |Description ={{en|1=A plot showing the definition of the Meissel–Mertens constant as the difference in the limit between the sum of the reciprocals of primes p < n, and ln(ln(n)). The x axis is <math>n</math> ... |
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Metadatos
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Anchura | 244.50726 |
---|---|
Altura | 153.50975 |