File:Meissel–Mertens constant definition.svg
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Fichier d’origine (Fichier SVG, nominalement de 245 × 154 pixels, taille : 111 kio)
Légendes
Description[modifier]
DescriptionMeissel–Mertens constant definition.svg |
English: A plot showing the definition of the Meissel–Mertens constant as the difference in the limit between the sum of the reciprocals of primes p < n, and ln(ln(n)). The x axis is and is logarithmic (labelled in evenly spaced powers of 10), going up to 106. Source used to generate this chart is shown below. |
Date | |
Source |
Travail personnel Ce diagramme a été créé avec Mathematica |
Auteur | User:Dcoetzee |
Conditions d’utilisation[modifier]
Ce fichier est disponible selon les termes de la licence Creative Commons CC0 Don universel au domaine public. | |
La personne qui a associé une œuvre avec cet acte l’a placée dans le domaine public en renonçant mondialement à tous ses droits sur cette œuvre en vertu des lois relatives au droit d’auteur, ainsi qu’à tous les droits juridiques connexes et voisins qu’elle possédait sur l’œuvre, sans autre limite que celles imposées par la loi. Vous pouvez copier, modifier, distribuer et utiliser cette œuvre, y compris à des fins commerciales, sans qu’il soit nécessaire d’en demander la permission.
http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/deed.enCC0Creative Commons Zero, Public Domain Dedicationfalsefalse |
Source[modifier]
All source released under CC0 waiver.
Mathematica source to generate graph (which was then saved as SVG from Mathematica):
primerecip = Table[N[1/Prime[n]], {n, 1, 10000000}]; g[x_] := Apply[Plus, Take[primerecip, PrimePi[x]]]; base = N[E^(Log[10^6]/600)]; t = Table[{base^x, g[base^x]}, {x, 1, Floor[Log[base, 10^6]] - 1}]; Show[ListLogLinearPlot[t, Joined -> True], LogLinearPlot[Log[Log[x]], {x, 1, 10^6}, PlotStyle -> ColorData[1, 2]], LabelStyle -> FontSize -> 14]
LaTeX source for labels:
$$ \sum_{{\scriptstyle p\scriptsize\textrm{ prime }}\atop {\scriptstyle p\le n}}\frac1p $$ $$ \ln(\ln(n)) $$
These were converted to SVG with [1] and then the graph was embedded into the resulting document in Inkscape. Axis fonts were also converted to Liberation Serif and arrow was added in Inkscape.
Historique du fichier
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Date et heure | Vignette | Dimensions | Utilisateur | Commentaire | |
---|---|---|---|---|---|
actuel | 22 mars 2013 à 16:07 | 245 × 154 (111 kio) | Dcoetzee (d | contributions) | Larger text | |
22 mars 2013 à 07:38 | 245 × 154 (89 kio) | Dcoetzee (d | contributions) | == {{int:filedesc}} == {{Information |Description ={{en|1=A plot showing the definition of the Meissel–Mertens constant as the difference in the limit between the sum of the reciprocals of primes p < n, and ln(ln(n)). The x axis is <math>n</math> ... |
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Métadonnées
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Si le fichier a été modifié depuis son état original, certains détails peuvent ne pas refléter entièrement l'image modifiée.
Largeur | 244.50726 |
---|---|
Hauteur | 153.50975 |