File:Ptolemy's theorem.svg
出自Wikimedia Commons
跳至導覽
跳至搜尋
此 SVG 檔案的 PNG 預覽的大小:500 × 164 像素。 其他解析度:320 × 105 像素 | 640 × 210 像素 | 1,024 × 336 像素 | 1,280 × 420 像素 | 2,560 × 840 像素。
原始檔案 (SVG 檔案,表面大小:500 × 164 像素,檔案大小:25 KB)
檔案資訊
結構化資料
說明
Theorem[編輯]
Diagram for geometric proof of en:Ptolemy's theorem. Created in w:Inkscape.
- Let ABCD be a en:cyclic quadrilateral.
- Note that on the en:chord BC, the en:inscribed angles ∠BAC = ∠BDC, and on AB, ∠ADB = ∠ACB.
- Construct K on AC such that ∠ABK = ∠CBD;
- Note that since ∠ABK + ∠CBK = ∠ABC = ∠CBD + ∠ABD, ∠CBK = ∠ABD.
- Now, by common angles △ABK is en:similar to △DBC, and likewise △ABD ∼ △KBC.
- Thus AK/AB = CD/BD, and CK/BC = DA/BD;
- Thus AK·BD = AB·CD, and CK·BD = BC·DA;
- Adding, (AK+CK)·BD = AB·CD + BC·DA;
- But AK+CK = AC, so AC·BD = AB·CD + BC·DA; en:Q.E.D.
摘要[編輯]
描述Ptolemy's theorem.svg | Diagram of Ptolemy's theorem |
來源 | 自己的作品 |
作者 | User:EnEdC |
授權條款[編輯]
我,本作品的著作權持有者,決定用以下授權條款發佈本作品:
已授權您依據自由軟體基金會發行的無固定段落、封面文字和封底文字GNU自由文件授權條款1.2版或任意後續版本,對本檔進行複製、傳播和/或修改。該協議的副本列在GNU自由文件授權條款中。http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlGFDLGNU Free Documentation Licensetruetrue |
此檔案採用共享創意 姓名標示-相同方式分享 3.0 未在地化版本授權條款。 | ||
| ||
已新增授權條款標題至此檔案,作為GFDL授權更新的一部份。http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/CC BY-SA 3.0Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0truetrue |
- 您可以自由:
- 分享 – 複製、發佈和傳播本作品
- 重新修改 – 創作演繹作品
- 惟需遵照下列條件:
- 姓名標示 – 您必須指名出正確的製作者,和提供授權條款的連結,以及表示是否有對內容上做出變更。您可以用任何合理的方式來行動,但不得以任何方式表明授權條款是對您許可或是由您所使用。
- 相同方式分享 – 如果您利用本素材進行再混合、轉換或創作,您必須基於如同原先的相同或兼容的條款,來分布您的貢獻成品。
您可以選擇您需要的授權條款。
檔案歷史
點選日期/時間以檢視該時間的檔案版本。
日期/時間 | 縮圖 | 尺寸 | 用戶 | 備註 | |
---|---|---|---|---|---|
目前 | 2006年8月28日 (一) 05:49 | 500 × 164(25 KB) | EnEdC(對話 | 貢獻) | Diagram of Ptolemy's theorem |
無法覆蓋此檔案。
檔案用途
沒有使用此檔案的頁面。
全域檔案使用狀況
以下其他 wiki 使用了這個檔案:
- ca.wikipedia.org 的使用狀況
- en.wikipedia.org 的使用狀況
- es.wikipedia.org 的使用狀況
- fr.wikipedia.org 的使用狀況
- gl.wikipedia.org 的使用狀況
- he.wikipedia.org 的使用狀況
- hu.wikipedia.org 的使用狀況
- hy.wikipedia.org 的使用狀況
- km.wikipedia.org 的使用狀況
- ko.wikipedia.org 的使用狀況
- lv.wikipedia.org 的使用狀況
- mk.wikipedia.org 的使用狀況
- pl.wikipedia.org 的使用狀況
- sv.wikipedia.org 的使用狀況
- ta.wikipedia.org 的使用狀況
- tr.wikipedia.org 的使用狀況
- zh.wikipedia.org 的使用狀況