File:SIR model anim.gif
Alkuperäinen tiedosto (1 048 × 827 kuvapistettä, 4,62 MiB, MIME-tyyppi: image/gif, toistuva, 77 kehystä, 0,8 s)
Kuvatekstit
Yhteenveto
[muokkaa]KuvausSIR model anim.gif |
Deutsch: Animation zum SIR-Modell mit den Startwerten , , sowie anfänglicher Infektionsrate sowie der konstanten Rate für die Gruppe R. Stehen weder Medikamente noch eine Impfung zur Verfügung, so kann man nur die Zahl der Infektionen reduzieren (häufig als „Abflachung der Kurve“ bezeichnet), indem man geeignete Maßnahmen ergreift (z. B. durch weitgehende Kontaktvermeidung, Ausgangsperre). Die Animation zeigt, wie sich eine Senkung der Infektionsrate um 76 % (von auf ) auswirkt. System von Differentialgleichungen für dieses Modell:
Diese Animation wurde mit GeoGebra erstellt, wobei die numerischen Lösungen des genannten Systems der Differentialgleichungen ermittelt wurden. Der entscheidende Teil der Konstruktion lautet: ##########################################
# das System der Differentialgleichungen #
##########################################
S'(t, S, I, R) = -ß I S
I'(t, S, I, R) = ß S I - γ I
R'(t, S, I, R) = γ I
#######################################################################
# numerische Lösung des Systems der Differentialgleichungen bestimmen #
#######################################################################
NLöseDgl[{S', I', R'}, 0, {s_0, i_0, r_0}, T_{max}]
# liefert:
# NumerischesIntegral1 -> S
# NumerischesIntegral2 -> I
# NumerischesIntegral3 -> R Anmerkung: In der Literatur werden teilweise modifizierte Formen dieser Differentialgleichungen (DGL) benutzt, die aber gleichwertig sind. Leider werden oft dieselben Parameter benutzt. Beispiel für die erste DGL, wobei die Infektionsrate der Klarheit halber benannt ist: English: Animation of the SIR model with initial values , , , and rate of recovery . The animation shows the effect of reducing the rate of infection from to . If there is no medicine or vaccination available, it is only possible to reduce the infection rate (often referred to as "flattening the curve") by appropriate measures such as social distancing. System of differential equations used for this model:
This animation was created with GeoGebra by computing the numerical solutions of the system of differential equations. The core part of the construction is as follows: ####################################
# system of differential equations #
####################################
S'(t, S, I, R) = -ß I S
I'(t, S, I, R) = ß S I - γ I
R'(t, S, I, R) = γ I
###############################################################
# numerical solutions of the system of differential equations #
###############################################################
NSolveODE[{S', I', R'}, 0, {s_0, i_0, r_0}, T_{max}]
# Result:
# numericalIntegral1 -> S
# numericalIntegral2 -> I
# numericalIntegral3 -> R Note: Some authors use modified, but equivalent forms of the ODEs. Unfortunately, the same parameters are sometimes used. Example for the first ODE, where the infection rate is named for the sake of clarity: |
Päiväys | |
Lähde | own image |
Tekijä | Phrontis |
Lisenssi
[muokkaa]- Voit:
- jakaa – kopioida, levittää ja esittää teosta
- remiksata – valmistaa muutettuja teoksia
- Seuraavilla ehdoilla:
- nimeäminen – Sinun on mainittava lähde asianmukaisesti, tarjottava linkki lisenssiin sekä merkittävä, mikäli olet tehnyt muutoksia. Voit tehdä yllä olevan millä tahansa kohtuullisella tavalla, mutta et siten, että annat ymmärtää lisenssinantajan suosittelevan sinua tai teoksen käyttöäsi.
- jaa samoin – Jos muutat tai perustat tähän työhön, voit jakaa tuloksena syntyvää työtä vain tällä tai tämän kaltaisella lisenssillä.
I have published this image or video as author Phrontis under the licence "CC-BY-SA-3.0" in Wikipedia. This means that free (non-commercial as well as commercial) usage outside of Wikipedia is permitted under the following licence terms:
Please send me a specimen copy or the URL of the website where the image or video is used. Please contact me via Wikipedia (email (account needed) or leave a message) if you
|
Dieses Foto bzw. Video habe ich als Urheber Phrontis unter der Lizenz „CC-BY-SA-3.0 (de)“ in der Wikipedia veröffentlicht. Dies bedeutet, dass eine kostenlose – sowohl nichtkommerzielle als auch kommerzielle – Nutzung außerhalb der Wikipedia unter folgenden Bedingungen möglich ist:
Ich bitte um Zusendung eines Belegexemplares bzw. der URL, wo das Foto bzw. das Video benutzt wird. Bitte kontaktieren Sie mich über Wikipedia (E-Mail (Benutzerkonto erforderlich) oder hinterlassen Sie eine Nachricht), wenn Sie
|
Tiedoston historia
Päiväystä napsauttamalla näet, millainen tiedosto oli kyseisellä hetkellä.
Päiväys | Pienoiskuva | Koko | Käyttäjä | Kommentti | |
---|---|---|---|---|---|
nykyinen | 28. maaliskuuta 2020 kello 09.52 | 1 048 × 827 (4,62 MiB) | Phrontis (keskustelu | muokkaukset) | +loop | |
18. maaliskuuta 2020 kello 12.47 | 1 048 × 827 (4,62 MiB) | Phrontis (keskustelu | muokkaukset) | == {{int:filedesc}} == {{Information |Description= {{de|1=Animation zum SIR-Modell mit den Startwerten <math display="inline">S_0=997, I_0=3, R_0=0</math> sowie anfänglicher Infektionsrate <math display="inline">\beta=0,0005</math> sowie der konstanten Rate <math display="inline">\gamma=0,004</math> für die Gruppe ''R''. Stehen weder Medikamente noch eine Impfung zur Verfügung, so kann man nur die Zahl der Infektionen reduzieren (häufig als „Abflachung der Kurve“ bezeichnet), indem man geeig... |
Et voi tallentaa uutta tiedostoa tämän tilalle.
Tiedoston käyttö
Tätä tiedostoa ei käytetä millään sivulla.
Tiedoston järjestelmänlaajuinen käyttö
Seuraavat muut wikit käyttävät tätä tiedostoa:
- Käyttö kohteessa bjn.wikipedia.org
- Käyttö kohteessa de.wikipedia.org
- Käyttö kohteessa en.wikipedia.org
- Käyttö kohteessa en.wikiversity.org
- Käyttö kohteessa fi.wikipedia.org
- Käyttö kohteessa he.wikipedia.org
- Käyttö kohteessa id.wikipedia.org
- Käyttö kohteessa it.wikipedia.org
- Käyttö kohteessa ms.wikipedia.org
- Käyttö kohteessa no.wikipedia.org
- Käyttö kohteessa pl.wikipedia.org
- Käyttö kohteessa uk.wikipedia.org
- Käyttö kohteessa vi.wikipedia.org