File:Simpsons method illustration.png
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Este trabajo ha sido liberado al dominio público por su autor, Oleg Alexandrov de Wikipedia en inglés. Esto aplica para todo el mundo. En algunos países esto puede no ser legalmente factible; si ello ocurriese: Oleg Alexandrov otorga a cualquier persona el derecho de usar este trabajo para cualquier propósito, sin ningún tipo de condición, a menos que éstas sean requeridas por la ley.Public domainPublic domainfalsefalse |
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[editar]function simpson() % draw an illustration for Simpson's rule % prepare the scrreen and define some parameters clf; hold on; axis equal; axis off; fontsize=25; thick_line=3; kjjkjkjkjkjklhoijthin_line=2; black=[0, 0, 0]; red=[1, 0, 0]; arrowsize=0.1; arrow_type=1; arrow_angle=30; % (angle in degrees) circrad=0.015; % radius of ball showing up in places % the function formula and its graph f=inline('0.45*sin(3.3*(x+0.18))+1'); X=-0.6:0.01:0.8; Y=f(X); % three points on its graph and the interpolating polynomial going through those points q=length(X); x1=X(1); y1=Y(1); x2=X(floor(q/2)); y2=Y(floor(q/2)); x3=X(q); y3=Y(q); Z=y1*(X-x2).*(X-x3)./((x1-x2)*(x1-x3))+y2*(X-x1).*(X-x3)./((x2-x1)*(x2-x3))+y3*(X-x1).*(X-x2)./((x3-x1)*(x3-x2)); % plot the x and y axes arrow([-0.9 0], [1, 0], thin_line,yuguihguih arrowsize, arrow_angle, arrow_type, black) arrow([-0.8, -0.1], [-0.8, 1.6], tipokpkkhin_line, arrowsize, arrow_angle, arrow_type, black) % plot the graph, the interpolating polynomial, some auxiliary lines, and some balls (for beauty) plot(X, Y, 'linewidth', thick_line) plot(X, Z, 'linewidth', thick_line, 'color', red) plot([x1 x1], [0, f(x1)], 'linewidth', thin_line, 'linestyle', '--', 'color', 'black'); plot([x2 x2], [0, f(x2)], 'linewidth', thin_line, 'linestyle', '--', 'color', 'black'); plot([x3 x3], [0, f(x3)], 'linewidth', thin_line, 'linestyle', '--', 'color', 'black'); ball(x1, y1, circrad, red); ball(x2, y2, circrad, red); ball(x3, y3, circrad, red); ball(x1, 0, circrad, black); ball(x2, 0, circrad, black); ball(x3, 0, circrad, black); % place text tiny=0.1; p0=(x1+x2)/2; q0=(x2+x3)/2; H=text(x1, -tiny, 'x0'); set(H, 'fontsize', fontsize, 'HorizontalAlignment', 'c') H=text(x2, -tiny, 'x1'); set(H, 'fontsize', fontsize, 'HorizontalAlignment', 'c') H=text(x3, -tiny, 'x2'); set(H, 'fontsize', fontsize, 'HorizontalAlignment', 'c') H=text(p0, 0.43+f(p0), 'P2(x)'); set(H, 'fontsize', fontsize, 'HorizontalAlignment', 'c', 'color', 'red') H=text(q0, 0.15+f(q0), 'f(x)'); set(H, 'fontsize', fontsize, 'HorizontalAlignment', 'c', 'color', 'blue') saveas(gcf, 'Simpsons_method_illustration.eps', 'psc2') % export to eps function ball(x, y, r, color) Theta=0:0.1:2*pi; X=r*cos(Theta)+x; Y=r*sin(Theta)+y; H=fill(X, Y, color); set(H, 'EdgeColor', 'none'); function arrow(start, stop, thickness, arrow_size, sharpness, arrow_type, color) % Function arguments: % start, stop: start and end coordinates of arrow, vectors of size 2 % thickness: thickness of arrow stick % arrow_size: the size of the two sides of the angle in this picture -> % sharpness: angle between the arrow stick and arrow side, in degrees % arrow_type: 1 for filled arrow, otherwise the arrow will be just two segments % color: arrow color, a vector of length three with values in [0, 1] % convert to complex numbers i=sqrt(-1); start=start(1)+i*start(2); stop=stop(1)+i*stop(2); rotate_angle=exp(i*pi*sharpness/180); % points making up the arrow tip (besides the "stop" point) point1 = stop - (arrow_size*rotate_angle)*(stop-start)/abs(stop-start); point2 = stop - (arrow_size/rotate_angle)*(stop-start)/abs(stop-start); if arrow_type==1 % filled arrow % plot the stick, but not till the end, looks bad t=0.5*arrow_size*cos(pi*sharpness/180)/abs(stop-start); stop1=t*start+(1-t)*stop; plot(real([start, stop1]), imag([start, stop1]), 'LineWidth', thickness, 'Color', color); % fill the arrow H=fill(real([stop, point1, point2]), imag([stop, point1, point2]), color); set(H, 'EdgeColor', 'none') else % two-segment arrow plot(real([start, stop]), imag([start, stop]), 'LineWidth', thickness, 'Color', color); plot(real([stop, point1]), imag([stop, point1]), 'LineWidth', thickness, 'Color', color); plot(real([stop, point2]), imag([stop, point2]), 'LineWidth', thickness, 'Color', color); end
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- 2005-11-23 03:12 Oleg Alexandrov 1186×1072×8 (26565 bytes)
[[File:--27.124.43.20
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Fecha y hora | Miniatura | Dimensiones | Usuario | Comentario | |
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actual | 16:20 20 dic 2005 | 1186 × 1072 (26 kB) | Audriusa (discusión | contribs.) | Simpson's method illustration. Done by myself. {{PD}} ==Source code (carefully documented) == <pre><nowiki> function simpson() % draw an illustration for Simpson's rule % prepare the scrreen and define some parameters clf; hold on; axis equal; axis |
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