File:Space of rotations.png
Исходный файл (898 × 858 пкс, размер файла: 67 КБ, MIME-тип: image/png)
Краткие подписи
Краткое описание
[править]This schema represents two rotations in the mathematical rotation space.It has been made by me to illustrate the article "quaternions and spatial rotation".
First rotation (yellow) is of 80 degrees and is represented by a short arrow. Second rotation (red) is of 160 degrees, around another axis, and is represented by a longer arrow.
Each rotation pertains to a "sphere" of all rotations by the same angle. Here we can see the yellow (inside) and red (outside) spheres.
The small circles are oriented conforming to the "positive" right hand convention for angles
The lengths of the arrows representing the rotations are proportional to the sine of their half-angle, so the represented spheres are "slices" of the 4 dimensions hypersphere : sin (80° / 2) = 0.6428 and sin (160° / 2) = 0.9848
Any better graphist than me (read : any graphist) is welcome to redo it.
Сводка
[править]На схеме отображено два вращения в математическом пространстве. Рисунок был сделан участником Wikipedia:User:MathsPoetry в качестве иллюстрации к статье Wikipedia:Quaternions and spatial rotation.
Первое вращение (жёлтым) на 80° представлено короткой стрелкой. Второе вращение (красным) на 160° осуществлено вокруг другой оси и представлено линией длиннее.
Каждое вращение принадлежит к "сфере" всех возможных вращений на такой же угол. Здесь мы можем видеть жёлтую (внутренняя) и красную (внешняя) сферы.
Маленькие окружности расположены в положительной правосторонней системе координат.
Длины стрелок, представляющих вращения, пропорциональны синусу половины их угла, поэтому представленные сферы - это проекции (срезы) четырёхмерной гиперсферы : sin (80° / 2) = 0.6428 and sin (160° / 2) = 0.9848.
Автор рисунка будет рад, если другой художник доработает его.
Лицензирование
[править]- Вы можете свободно:
- делиться произведением – копировать, распространять и передавать данное произведение
- создавать производные – переделывать данное произведение
- При соблюдении следующих условий:
- атрибуция – Вы должны указать авторство, предоставить ссылку на лицензию и указать, внёс ли автор какие-либо изменения. Это можно сделать любым разумным способом, но не создавая впечатление, что лицензиат поддерживает вас или использование вами данного произведения.
- распространение на тех же условиях – Если вы изменяете, преобразуете или создаёте иное произведение на основе данного, то обязаны использовать лицензию исходного произведения или лицензию, совместимую с исходной.
Разрешается копировать, распространять и/или изменять этот документ в соответствии с условиями GNU Free Documentation License версии 1.2 или более поздней, опубликованной Фондом свободного программного обеспечения, без неизменяемых разделов, без текстов, помещаемых на первой и последней обложке. Копия лицензии включена в раздел, озаглавленный GNU Free Documentation License.http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlGFDLGNU Free Documentation Licensetruetrue |
История файла
Нажмите на дату/время, чтобы увидеть версию файла от того времени.
Дата/время | Миниатюра | Размеры | Участник | Примечание | |
---|---|---|---|---|---|
текущий | 07:49, 19 апреля 2009 | 898 × 858 (67 КБ) | MathsPoetry (обсуждение | вклад) | * now follows right-hand convention for orientation of rotations * length of arrows representing rotations is now proporttional to sin(alpha /2) | |
23:33, 18 апреля 2009 | 955 × 869 (67 КБ) | MathsPoetry (обсуждение | вклад) | This schema represents two rotations in the mathematical rotation space. First rotation (yellow) is of 80 degrees and is represented by a short arrow. Second rotation (red) is of 160 degrees, around another axis, and is represented by a longer arrow. Th |
Вы не можете перезаписать этот файл.
Использование файла
Нет страниц, использующих этот файл.
Глобальное использование файла
Данный файл используется в следующих вики:
- Использование в en.wikipedia.org
- Использование в es.wikipedia.org
- Использование в fr.wikipedia.org
- Использование в it.wikipedia.org
- Использование в ja.wikipedia.org
- Использование в ru.wikipedia.org