File:Squaring the circle-Ramanujan-1914.svg
![File:Squaring the circle-Ramanujan-1914.svg](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9c/Squaring_the_circle-Ramanujan-1914.svg/653px-Squaring_the_circle-Ramanujan-1914.svg.png?20161225130751)
Archivo original (archivo SVG, nominalmente 973 × 894 píxeles, tamaño de archivo: 191 kB)
Leyendas
Leyendas
Sumario
Resumen
[editar]DescripciónSquaring the circle-Ramanujan-1914.svg |
Deutsch: Quadratur des Kreises, Näherungskonstruktion nach Ramanujan von 1914, mit Weiterführung der Konstruktrion
English: Squaring the circle, approximitiy construction according Ramanujan of 1914, with continuation of the construction |
Fecha | |
Fuente | Trabajo propio |
Autor | Petrus3743 |
Otras versiones |
![]() Squaring the circle, approximitiy construction according Ramanujan of 1914, with continuation of the construction, animation |
SVG desarrollo InfoField |
Im Jahr 1914 ermittelte Ramanujan für eine noch genauere Quadratur als die von 1913, den folgenden Näherungswert für die Kreiszahl
in dem acht Nachkommastellen mit denen von gleich sind.
Ramanujan konstruierte in dieser Quadratur nicht die Seitenlänge des gesuchten Quadrates, es genügte ihm die Strecke OS darzustellen.[2] In der obigen Weiterführung der Konstruktion, wird die Strecke OS zusammen mit der Strecke OB zur Darstellung der mittleren Proportionalen (rote Strecke OG) herangezogen.[3]
Fehler
[editar]Bei einem Kreis mit Radius r = 1 [LE]:
- Konstruierte Seite des Quadrates a = 1,77245385062141... [LE]
- Soll-Seite des Quadrates as =
= 1,772453850905516... [LE]
- Absoluter Fehler = a - as = -0,00000000028411... = -2,841...E-10 [LE]
- Fläche des konstruierten Quadrates A = a2 = 3,14159265258265... [FE]
- Soll-Fläche des Quadrates As =
= 3,141592653589793... [FE]
- Absoluter Fehler = A - As = -0,000000001007143... = -1,007...E-9 [FE]
Beispiele zur Veranschaulichung der Fehlers
- Bei einem Kreis mit dem Radius r = 10.000 km wäre der Fehler der Seite a ≈ -2,8 mm
- Bei einem Kreis mit dem Radius r = 10 m wäre der Fehler der Fläche A ≈ -0,1 mm2
Error
[editar]In a circle of radius r = 1 [unit length, ul]:
- Constructed side of the square a = 1.77245385062141... [ul]
- Target side of the square as =
= 1.772453850905516... [ul]
- Absolute error = a - as = -0.00000000028411... = -2.841...E-10 [ul]
- Surface of the constructed square A = a2 = 3.14159265258265... [unit area, ua]
- Target area of the square As =
= 3.141592653589793... [ua]
- Absolute error = A - As = -0,000000001007143... = -1.007...E-9 [ua]
Examples to illustrate the errors:
- In a circle of radius r = 10,000 km would be the fault of the side length a ≈ -2.8 mm
- In the case of a circle with the radius r = 10 m would be the error of the surface A ≈ -0.1 mm2
Licencia
[editar]![w:es:Creative Commons](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/79/CC_some_rights_reserved.svg/90px-CC_some_rights_reserved.svg.png)
![atribución](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/11/Cc-by_new_white.svg/24px-Cc-by_new_white.svg.png)
![compartir igual](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/df/Cc-sa_white.svg/24px-Cc-sa_white.svg.png)
- Eres libre:
- de compartir – de copiar, distribuir y transmitir el trabajo
- de remezclar – de adaptar el trabajo
- Bajo las siguientes condiciones:
- atribución – Debes otorgar el crédito correspondiente, proporcionar un enlace a la licencia e indicar si realizaste algún cambio. Puedes hacerlo de cualquier manera razonable pero no de manera que sugiera que el licenciante te respalda a ti o al uso que hagas del trabajo.
- compartir igual – En caso de mezclar, transformar o modificar este trabajo, deberás distribuir el trabajo resultante bajo la misma licencia o una compatible como el original.
- ↑ S. A. Ramanujan: Modular Equations and Approximations to π In: Quarterly Journal of Mathematics. 12. Another curious approximation to π is, 43, (1914), S. 350–372. Aufgelistet in: Published works of Srinivasa Ramanujan Abgerufen am 21. November 2016
- ↑ Modular Equations and Approximations to π In: Quarterly Journal of Mathematics. 12. Another curious approximation to π is ... Fig. 2, 44, (1914), S. 350–372. Aufgelistet in: Published works of Srinivasa Ramanujan Abgerufen am 21. November 2016
- ↑ Universität Magdeburg A.14 Mittelwerte. Mittlere Proportionale (PDF-Datei) Abgerufen am 21. November 2016
Historial del archivo
Haz clic sobre una fecha y hora para ver el archivo tal como apareció en ese momento.
Fecha y hora | Miniatura | Dimensiones | Usuario | Comentario | |
---|---|---|---|---|---|
actual | 13:07 25 dic 2016 | ![]() | 973 × 894 (191 kB) | Petrus3743 (discusión | contribs.) | ≈ π ergänzt |
11:07 25 dic 2016 | ![]() | 973 × 894 (183 kB) | Petrus3743 (discusión | contribs.) | Konstruktion vereinfacht | |
10:27 9 dic 2016 | ![]() | 1104 × 1034 (171 kB) | Petrus3743 (discusión | contribs.) | Kurzbeschreibung korrigiert | |
17:18 21 nov 2016 | ![]() | 1104 × 1034 (171 kB) | Petrus3743 (discusión | contribs.) | Bezeichnungen für Punkte korrigiert | |
16:52 20 nov 2016 | ![]() | 1104 × 1034 (171 kB) | Petrus3743 (discusión | contribs.) | User created page with UploadWizard |
No puedes sobrescribir este archivo.
Usos del archivo
La siguiente página usa este archivo:
Uso global del archivo
Las wikis siguientes utilizan este archivo:
- Uso en de.wikipedia.org
- Uso en en.wikipedia.org
- Uso en es.wikipedia.org
- Uso en fa.wikipedia.org
- Uso en tr.wikipedia.org
Metadatos
Este archivo contiene información adicional, probablemente añadida por la cámara digital o el escáner usado para crearlo o digitalizarlo.
Si el archivo ha sido modificado desde su estado original, pueden haberse perdido algunos detalles.
Anchura | 27.454254718158435cm |
---|---|
Altura | 25.220046403163476cm |