File:Stability region for BDF1.svg
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![File:Stability region for BDF1.svg](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/ac/Stability_region_for_BDF1.svg/720px-Stability_region_for_BDF1.svg.png?20120320153705)
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Dateiinformationen
Strukturierte Daten
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Beschreibung
[Bearbeiten]BeschreibungStability region for BDF1.svg |
English: Region of absolute stability for the backward Euler = BDF1 method. See below for Python source. Compare with page 350 of Süli, Endre; Mayers, David (2003), An Introduction to Numerical Analysis, Cambridge University Press, ISBN 0521007941. |
Datum | |
Quelle | Eigenes Werk |
Urheber | Jitse Niesen |
SVG‑Erstellung InfoField | ![]() Dieser Plot wurde mit Matplotlib erstellt. |
Quelltext InfoField | Python codeimport numpy
from matplotlib import pyplot
BFDcoeffs = { 1: {'alpha': [1, -1], 'beta': 1},
2: { 'alpha': [3, -4, 1], 'beta': 2 },
3: { 'alpha': [11, -18, 9, -2], 'beta': 6 },
4: { 'alpha': [25, -48, 36, -16, 3], 'beta': 12 },
5: { 'alpha': [137, -300, 300, -200, 75, -12], 'beta': 60 },
6: { 'alpha': [147, -360, 450, -400, 225, -72], 'beta': 60 } }
plotWindow = { 1: { 'realPart': [-2, 3], 'imagPart': [-2, 2] },
2: { 'realPart': [-2, 5], 'imagPart': [-3, 3] },
3: { 'realPart': [-4, 8], 'imagPart': [-5, 5] },
4: { 'realPart': [-4, 14], 'imagPart': [-8, 8] },
5: { 'realPart': [-10, 25], 'imagPart': [-15, 15] },
6: { 'realPart': [-20, 40], 'imagPart': [-30, 30] } }
# Returns > 1 if argument is not in region of absolute stability
def stabilityFunction(hTimesLambda, s):
stabPolyCoeffs = list(BFDcoeffs[s]['alpha'])
stabPolyCoeffs[0] -= hTimesLambda * BFDcoeffs[s]['beta']
return max(abs(numpy.roots(stabPolyCoeffs)))
# Main program
for s in range(1,7):
x = numpy.linspace(*plotWindow[s]['realPart'], num=400)
y = numpy.linspace(*plotWindow[s]['imagPart'], num=400)
[X,Y] = numpy.meshgrid(x,y)
Z = numpy.zeros(X.shape)
for m in range(X.shape[0]):
for n in range(X.shape[1]):
Z[m,n] = stabilityFunction(X[m,n] + 1j * Y[m,n], s)
pyplot.contour(X, Y, Z, [1], colors='k')
pyplot.contourf(X, Y, Z, [0,1], colors=[[1, 0.5, 0.8]])
pyplot.plot(plotWindow[s]['realPart'], [0, 0], 'k--')
pyplot.plot([0, 0], plotWindow[s]['imagPart'], 'k--')
pyplot.gca().tick_params(labelsize = 20)
pyplot.savefig('Stability_region_for_BDF%d.svg' % s)
pyplot.clf()
|
Lizenz
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![]() ![]() |
Diese Datei wird unter der Creative-Commons-Lizenz „CC0 1.0 Verzicht auf das Copyright“ zur Verfügung gestellt. |
Die Person, die das Werk mit diesem Dokument verbunden hat, übergibt dieses weltweit der Gemeinfreiheit, indem sie alle Urheberrechte und damit verbundenen weiteren Rechte – im Rahmen der jeweils geltenden gesetzlichen Bestimmungen – aufgibt. Das Werk kann – selbst für kommerzielle Zwecke – kopiert, modifiziert und weiterverteilt werden, ohne hierfür um Erlaubnis bitten zu müssen.
http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/deed.enCC0Creative Commons Zero, Public Domain Dedicationfalsefalse |
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Version vom | Vorschaubild | Maße | Benutzer | Kommentar | |
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aktuell | 15:37, 20. Mär. 2012 | ![]() | 720 × 540 (88 KB) | Jitse Niesen (Diskussion | Beiträge) |
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20. März 2012
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