File:Sum of reciprocals of primes.svg

ОписаниеSum of reciprocals of primes.svg	English: A plot showing the sum of the reciprocal of the primes growing without bound. The x axis is ${\displaystyle n}$ and is logarithmic (labelled in evenly spaced powers of 10), going up to 106. A loose but still unbounded lower bound mentioned in the article (${\displaystyle \ln \ln(n+1)-\ln {\frac {\pi ^{2}}{6}}}$) is also shown for reference. Source used to generate this chart is shown below.
Дата	21 марта 2013
Источник	Собственная работа
Автор	Dcoetzee
SVG‑разработка InfoField	Исходный код этого SVG-файла корректен.   Это chart было создано с помощью Mathematica    Этот файл использует встроенный текст, который можно легко перевести через текстовый редактор.

Я, владелец авторских прав на это произведение, добровольно публикую его на условиях следующей лицензии:

Этот файл доступен на условиях Creative Commons CC0 1.0 Универсальной передачи в общественное достояние (Universal Public Domain Dedication).

Лица, связанные с работой над этим произведением, решили передать данное произведение в общественное достояние, отказавшись от всех прав на произведение по всему миру в рамках закона об авторских правах (а также связанных и смежных прав), в той степени, которую допускает закон. Вы можете копировать, изменять, распространять, исполнять данное произведение в любых целях, в том числе в коммерческих, без получения на это разрешения автора. http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/deed.enCC0Creative Commons Zero, Public Domain Dedicationfalsefalse

All source released under CC0 waiver.

Mathematica source to generate graph (which was then saved as SVG from Mathematica):

primerecip = Table[][][n], {n, 1, 10^6}];
g[x_] := Apply[][][x]];
base = N[][10^6]/600)];
t = Table[][base^x]}, {x, 1, Floor[][base, 10^6] - 1}];
Show[][t, Joined -> True], 
 LogLinearPlot[][][x + 1] - Log[Pi^2/6], {x, 1, 10^6}, 
  PlotStyle -> ColorData[1, 2], LabelStyle -> FontSize -> 14]

LaTeX source for labels:

$$ \sum_{{\scriptstyle p\scriptsize\textrm{ prime }}\atop {\scriptstyle p\le n}}\frac1p $$
$$ \ln \ln (n+1) - \ln\frac{\pi^2}6 $$

These were converted to SVG with [1] and then the graph was embedded into the resulting document in Inkscape. Axis fonts were also converted to Liberation Serif in Inkscape.