File:Taylor approximation of natural logarithm.gif
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Taylor_approximation_of_natural_logarithm.gif (300 × 185 pixels, taille du fichier : 39 kio, type MIME : image/gif, en boucle, 12 trames, 16 s)
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Description
[modifier]DescriptionTaylor approximation of natural logarithm.gif |
English: animation showing the Taylor series of the natural logarithm at x=1 |
Date | |
Source | Travail personnel |
Auteur | Jakob.scholbach |
Mathematica source code
[modifier]g2 = Table[ Plot[{Log[z], Sum[-(1 - z)^n/n, {n, 1, k}]}, {z, 0, 5}, ImageSize -> 300, Ticks -> {{1, 2, 4}, {-2, -1, 0, 1, 3}}, AxesStyle -> Directive[FontSize -> 12, FontFamily -> "Arial", Gray], AxesLabel -> {"\!\(\* StyleBox[\"x\",\nFontSlant->\"Italic\"]\)", "ln(\!\(\* StyleBox[\"x\",\nFontSlant->\"Italic\"]\))"}, PlotStyle -> {{Black, Thickness[0.003]}, {RGBColor[0, 0.5, 0.2], Thickness[.015]}}, PlotRange -> {{0, 3}, {-3, 2}}, Epilog -> { FontSize -> 12, FontFamily -> "Arial", Inset["k = " <> ToString[k], {0.8, 1.2}] }], {k, {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 99, 100}}] Export["Taylor_approximation_of_natural_logarithm.gif", g2, "DisplayDurations" -> {.4, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, .5, 1}]
Conditions d’utilisation
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![w:fr:Creative Commons](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/79/CC_some_rights_reserved.svg/90px-CC_some_rights_reserved.svg.png)
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![]() |
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Historique du fichier
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Date et heure | Vignette | Dimensions | Utilisateur | Commentaire | |
---|---|---|---|---|---|
actuel | 5 mars 2011 à 03:31 | ![]() | 300 × 185 (39 kio) | Stpasha (d | contributions) | Add labels, made the Taylor approximation line more pronounced, added two more steps with large k's: k=99 and k=100 (almost the limiting case), font for labels converted into Arial to match the font used by the article. |
7 août 2010 à 10:15 | ![]() | 288 × 177 (14 kio) | Jakob.scholbach (d | contributions) | {{Information |Description={{en|1=animation showing the Taylor series of the natural logarithm at x=1 Mathematica source code <nowiki> Table[Plot[{ Log[z], Sum[-(1 - z)^n/n, { n, 1, k}]}, {z, 0, 3}, PlotStyle -> {{Thickness[.01], RGBColor[ |
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