File:Centrality.svg
מתוך Wikimedia Commons
קפיצה לניווט
קפיצה לחיפוש
גודל התצוגה המקדימה הזאת מסוג PNG של קובץ ה־SVG הזה: 400 × 600 פיקסלים. רזולוציות אחרות: 160 × 240 פיקסלים | 320 × 480 פיקסלים | 512 × 768 פיקסלים | 682 × 1,024 פיקסלים | 1,365 × 2,048 פיקסלים | 600 × 900 פיקסלים.
לקובץ המקורי (קובץ SVG, הגודל המקורי: 600 × 900 פיקסלים, גודל הקובץ: 476 ק"ב)
מידע על הקובץ
נתונים מובְנים
כיתובים
The factual accuracy of this description or the file name is disputed.
Reason: Please see the relevant discussion on the talk page. |
תקציר
[עריכה]תיאורCentrality.svg |
English: Examples of A) Degree centrality, B) Closeness centrality, C) Betweenness centrality, D) Eigenvector centrality, E) Katz centrality and F) Alpha centrality. |
תאריך יצירה | |
מקור | נוצר על־ידי מעלה היצירה |
יוצר | Claudio Rocchini |
רישיון
[עריכה]אני, בעל זכויות היוצרים על עבודה זו, מפרסם בזאת את העבודה תחת הרישיון הבא:
הקובץ הזה מתפרסם לפי תנאי רישיון קריאייטיב קומונז ייחוס-שיתוף זהה 3.0 לא מותאם.
- הנכם רשאים:
- לשתף – להעתיק, להפיץ ולהעביר את העבודה
- לערבב בין עבודות – להתאים את העבודה
- תחת התנאים הבאים:
- ייחוס – יש לתת ייחוס הולם, לתת קישור לרישיון, ולציין אם נעשו שינויים. אפשר לעשות את זה בכל צורה סבירה, אבל לא בשום צורה שמשתמע ממנה שמעניק הרישיון תומך בך או בשימוש שלך.
- שיתוף זהה – אם תיצרו רמיקס, תשנו, או תבנו על החומר, חובה עליכם להפיץ את התרומות שלך לפי תנאי רישיון זהה או תואם למקור.
Source Code
[עריכה]The source code needs http://www.gnu.org/s/gsl/ .
/**********************************
* (C)2012 Claudio Rocchini *
* www.rockini.name *
* CC-BY 3.0 *
**********************************/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <vector>
#include <gsl/gsl_matrix.h>
#include <gsl/gsl_linalg.h>
#include <gsl/gsl_eigen.h>
#include "rand.h"
static inline unsigned char f2b( double f ) {
if(f<0) f = 0; if(f>1) f = 1;
int i = int(f*256);
return i<0 ? 0 : i>255 ? 255 : i;
}
void HSV2RGB(double h, double s, double v, unsigned char rgb[3] ) {
if (s == 0) {
rgb[0] = rgb[1] = rgb[2] = f2b(v);
} else {
double v_h = h * 6;
double v_i = floor(v_h);
double v_1 = v * (1 - s);
double v_2 = v * (1 - s * (v_h - v_i));
double v_3 = v * (1 - s * (1 - (v_h - v_i)));
double v_r,v_g,v_b;
if (v_i == 0) {v_r = v; v_g = v_3; v_b = v_1;}
else if (v_i == 1) {v_r = v_2; v_g = v; v_b = v_1;}
else if (v_i == 2) {v_r = v_1; v_g = v; v_b = v_3;}
else if (v_i == 3) {v_r = v_1; v_g = v_2; v_b = v ;}
else if (v_i == 4) {v_r = v_3; v_g = v_1; v_b = v ;}
else {v_r = v; v_g = v_1; v_b = v_2;};
rgb[0] = f2b(v_r);
rgb[1] = f2b(v_g);
rgb[2] = f2b(v_b);
}
}
class point2 {
public:
double x,y;
};
double squared_dist( const point2 & p, const point2 & q ) {
const double dx = p.x - q.x;
const double dy = p.y - q.y;
return dx*dx+dy*dy;
}
class edge {
public:
int a,b;
edge() {}
edge( int na, int nb ): a(na),b(nb) {}
};
void floyd_warshall( int NV, const std::vector<edge> & e,
std::vector<double> & dist, std::vector<int> & conn ) {
dist.resize(NV*NV); conn.resize(NV*NV);
std::fill(dist.begin(),dist.end(),0.0);
std::fill(conn.begin(),conn.end(),-1);
std::vector<edge>::const_iterator ie;
for(ie=e.begin();ie!=e.end();++ie) {
dist[(*ie).a+NV*(*ie).b] = 1;
dist[(*ie).b+NV*(*ie).a] = 1;
}
for(int k=0;k<NV;++k) for(int i=0;i<NV;++i) for(int j=0;j<NV;++j)
if((dist[i+NV*k] * dist[k+NV*j] != 0) && (i != j))
if((dist[i+NV*k] + dist[k+NV*j] < dist[i+NV*j]) || (dist[i+NV*j] == 0)) {
conn[i+NV*j] = k;
dist[i+NV*j] = dist[i+NV*k] + dist[k+NV*j];
}
}
void central_degree( int NV, const std::vector<edge> & e, std::vector<double> & C ) {
std::fill(C.begin(),C.end(),0.0);
std::vector<edge>::const_iterator i;
for(i=e.begin();i!=e.end();++i) {
C[(*i).a] += 1;
C[(*i).b] += 1;
}
}
void central_closeness( int NV, const std::vector<edge> & e, std::vector<double> & C ) {
std::vector<double> dist;
std::vector<int> conn;
floyd_warshall(NV,e,dist,conn);
for(int i=0;i<NV;++i) {
C[i] = 0;
for(int j=0;j<NV;++j) C[i] += dist[i+NV*j];
if(C[i]!=0.0) C[i] = 1.0/C[i];
}
}
void central_betweenness( int NV, const std::vector<edge> & e, std::vector<double> & C ) {
std::vector<double> dist; std::vector<int> conn;
floyd_warshall(NV,e,dist,conn);
std::fill(C.begin(),C.end(),0.0);
for(size_t i=0;i<conn.size();++i)
if(conn[i]>=0 && conn[i]<NV) C[conn[i]] += 1.0;
for(size_t j=0;j<C.size();++j) C[j] = log(1+C[j]); // NOTE: the log!
}
void central_eigenvector( int NV, const std::vector<edge> & e, std::vector<double> & C ) {
int i,j;
gsl_eigen_symmv_workspace * w = gsl_eigen_symmv_alloc(NV);
gsl_matrix * A = gsl_matrix_alloc(NV,NV);
gsl_vector * eval = gsl_vector_alloc(NV);
gsl_matrix * evec = gsl_matrix_alloc(NV,NV);
for(i=0;i<NV;++i) for(j=0;j<NV;++j)
gsl_matrix_set(A,i,j,0.0);
for(std::vector<edge>::const_iterator ei=e.begin();ei!=e.end();++ei) {
gsl_matrix_set(A,(*ei).a,(*ei).b,1.0);
gsl_matrix_set(A,(*ei).b,(*ei).a,1.0);
}
gsl_eigen_symmv(A,eval,evec,w);
int maxj = 0; double maxv = gsl_vector_get(eval,0);
for(j=1;j<NV;++j)
if(maxv<gsl_vector_get(eval,j)) {
maxv = gsl_vector_get(eval,j);
maxj = j;
}
for(i=0;i<NV;++i)
C[i] = log(gsl_matrix_get(evec,i,maxj)); // NOTE: the log!
gsl_matrix_free(evec);
gsl_vector_free(eval);
gsl_matrix_free(A);
gsl_eigen_symmv_free(w);
}
void central_katz( int NV, const std::vector<edge> & e, std::vector<double> & C ) {
const double alpha = 0.5;
std::vector<double> dist; std::vector<int> conn;
floyd_warshall(NV,e,dist,conn);
for(int i=0;i<NV;++i) {
C[i] = 0.0;
for(int j=0;j<NV;++j) if(i!=j)
C[i] += pow(alpha,dist[i+NV*j]);
}
}
void central_alpha( int NV, const std::vector<edge> & e, std::vector<double> & C ) {
const double alpha = 0.1;
int i,j;
gsl_matrix * A = gsl_matrix_alloc(NV,NV);
for(i=0;i<NV;++i) for(j=0;j<NV;++j)
gsl_matrix_set(A,i,j,0.0);
for(std::vector<edge>::const_iterator ei=e.begin();ei!=e.end();++ei) {
gsl_matrix_set(A,(*ei).a,(*ei).b,1.0);
gsl_matrix_set(A,(*ei).b,(*ei).a,1.0);
}
for(i=0;i<NV;++i) for(j=0;j<NV;++j) {
double t = -alpha*gsl_matrix_get(A,i,j);
if(i==j) t += 1.0;
gsl_matrix_set(A,i,j,t);
}
gsl_vector * x = gsl_vector_alloc(NV);
gsl_vector * b = gsl_vector_alloc(NV);
for(i=0;i<NV;++i) gsl_vector_set(b,i,1.0);
gsl_linalg_HH_solve(A,b,x);
for(i=0;i<NV;++i) C[i] = gsl_vector_get(x,i);
gsl_vector_free(b);
gsl_vector_free(x);
gsl_matrix_free(A);
}
void central( int NV, const std::vector<edge> & e, std::vector<double> & C, double & minv, double & maxv, int m ) {
C.resize(NV);
switch(m) {
case 0: central_degree(NV,e,C); break;
case 1: central_closeness(NV,e,C); break;
case 2: central_betweenness(NV,e,C); break;
case 3: central_eigenvector(NV,e,C); break;
case 4: central_katz(NV,e,C); break;
case 5: central_alpha(NV,e,C); break;
}
minv = maxv = C[0];
for(int i=1;i<NV;++i) {
if(minv>C[i]) minv = C[i];
if(maxv<C[i]) maxv = C[i];
}
}
int main() {
const int N = 256;
const int NR = 3;
const int NC = 2;
const double SS = 300;
const double SX=SS*NC, SY=SS*NR;
const double R=5, B=6;
const double MD2=(0.03)*(0.03),D2=(0.1)*(0.1);
int i,j;
point2 pts[N];
for(i=0;i<N;++i)
do {
pts[i].x = DRand();
pts[i].y = DRand();
for(j=0;j<i;++j) if(squared_dist(pts[i],pts[j])<MD2) break;
} while(j<i);
std::vector<edge> edges;
for(i=0;i<N-1;++i) for(j=i+1;j<N;++j)
if(squared_dist(pts[i],pts[j])<D2)
edges.push_back(edge(i,j));
FILE * fo = fopen("central.svg","w");
fprintf(fo,
"<?xml version=\"1.0\" encoding=\"UTF-8\" standalone=\"no\"?>\n"
"<svg xmlns:svg=\"http://www.w3.org/2000/svg\" xmlns=\"http://www.w3.org/2000/svg\"\n"
"version=\"1.0\" width=\"%g\" height=\"%g\" id=\"central\">\n"
,SX,SY
);
for(int ir=0;ir<NR;++ir) {
for(int ic=0;ic<NC;++ic) {
std::vector<double> C;
double minv,maxv;
central(N,edges,C,minv,maxv,ic+NC*ir);
fprintf(fo,"<g style=\"stroke:#000000;stroke-width:1;stroke-linejoin:round;fill:none\">\n");
for(i=0;i<int(edges.size());++i)
fprintf(fo,"<line x1=\"%6.2f\" y1=\"%6.2f\" x2=\"%6.2f\" y2=\"%6.2f\"/>\n"
,SX*ic/NC + (SX/NC-B*2)*pts[edges[i].a].x
,SY*ir/NR + (SY/NR-B*2)*pts[edges[i].a].y
,SX*ic/NC + (SX/NC-B*2)*pts[edges[i].b].x
,SY*ir/NR + (SY/NR-B*2)*pts[edges[i].b].y
);
fprintf(fo,"</g>\n");
for(i=0;i<N;++i) {
unsigned char rgb[3];
HSV2RGB( (2*(maxv-C[i]))/(3*(maxv-minv)),0.9,1.0,rgb);
fprintf(fo,"<circle cx=\"%6.2f\" cy=\"%6.2f\" r=\"%6.2f\" style=\"stroke:#000000;"
"stroke-width:0.5;stroke-linejoin:round;fill:#%02X%02X%02X\"/>\n"
,SX*ic/NC + (SX/NC-B*2)*pts[i].x
,SY*ir/NR + (SY/NR-B*2)*pts[i].y
,R
,rgb[0],rgb[1],rgb[2]
);
}
}
}
fprintf(fo,"</svg>\n");
fclose(fo);
return 0;
}
היסטוריית הקובץ
ניתן ללחוץ על תאריך/שעה כדי לראות את הקובץ כפי שנראה באותו זמן.
תאריך/שעה | תמונה ממוזערת | ממדים | משתמש | הערה | |
---|---|---|---|---|---|
נוכחית | 15:01, 15 בנובמבר 2012 | 900 × 600 (476 ק"ב) | Rocchini (שיחה | תרומות) | User created page with UploadWizard |
אין באפשרותך לדרוס את הקובץ הזה.
שימוש בקובץ
אין דפים המשתמשים בקובץ זה.
שימוש גלובלי בקובץ
אתרי הוויקי השונים הבאים משתמשים בקובץ זה:
- שימוש באתר en.wikipedia.org
- שימוש באתר pt.wikipedia.org
- שימוש באתר sr.wikipedia.org
מטא־נתונים
קובץ זה מכיל מידע נוסף, שכנראה הגיע ממצלמה דיגיטלית או מסורק שבהם הקובץ נוצר או עבר דיגיטציה.
אם הקובץ שונה ממצבו הראשוני, כמה מהנתונים להלן עלולים שלא לשקף באופן מלא את הקובץ הנוכחי.
רוחב | 600 |
---|---|
גובה | 900 |