File:QHO-Fockstate2-animation-color.gif
מתוך Wikimedia Commons
קפיצה לניווט
קפיצה לחיפוש
QHO-Fockstate2-animation-color.gif (300 × 200 פיקסלים, גודל הקובץ: 59 ק"ב, סוג MIME: image/gif, בלולאה, 21 תמונות, 1.1 שניות)
מידע על הקובץ
נתונים מובְנים
כיתובים
תקציר
[עריכה]תיאורQHO-Fockstate2-animation-color.gif |
English: Animation of the quantum wave function of a Fock state with n=2 in a Quantum harmonic oscillator. The probability distribution is drawn along the ordinate, while the phase is encoded by color. The Hermite function wave packet is static in time but its quantum phase changes due to vacuum energy. |
תאריך יצירה | |
מקור |
נוצר על־ידי מעלה היצירה . Matplotlib עם נוצרה ה GIF תמונת מפת סיביות |
יוצר | Geek3 |
גרסאות אחרות | QHO-Fockstate2.png |
Source Code
[עריכה]The plot was generated with Matplotlib.
Python Matplotlib source code |
---|
#!/usr/bin/python
# -*- coding: utf8 -*-
from math import *
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib import animation, colors, colorbar
import numpy as np
from numpy.polynomial.hermite import Hermite
import colorsys
from scipy.interpolate import interp1d
plt.rc('path', snap=False)
plt.rc('mathtext', default='regular')
# image settings
fname = 'QHO-Fockstate2-animation-color'
width, height = 300, 200
ml, mr, mt, mb, mh, mc = 35, 19, 22, 45, 12, 6
x0, x1 = -4, 4
y0, y1 = 0.0, 0.6
nframes = 3 * 7
fps = 20
# physics settings
nfock = 2
omega = 2*pi * 2
def color(phase):
phase1 = ((phase / (2*pi)) % 1 + 1) % 1
hue = (interp1d([0, 1./3, 1.2/3, 0.5, 1], # spread yellow a bit
[0, 1./3, 1.3/3, 0.5, 1])(phase1) + 2./3.) % 1
light = interp1d([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6], # adjust lightness
[0.64, 0.5, 0.56, 0.48, 0.75, 0.57, 0.64])(6 * hue)
hls = (hue, light, 1.0) # maximum saturation
rgb = colorsys.hls_to_rgb(*hls)
return rgb
def animate(nframe):
print str(nframe) + ' ',
t = float(nframe) / nframes / 5.0
ax.cla()
ax.grid(True)
ax.axis((x0, x1, y0, y1))
# Definition of Fock-states in terms of Hermite functions:
# https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_harmonic_oscillator
psi_fock = np.eye(1, nfock+1, nfock).flatten()
a_hermite = [psi_fock[n] * pi**-0.25 / sqrt(2.**n*factorial(n))
* e**(-1j * omega * (n+0.5) * t) for n in range(1+nfock)]
# doc: http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.polynomial.hermite.Hermite.html
H = Hermite(a_hermite)
x = np.linspace(x0, x1, int(ceil(1+w_px)))
x2 = x - px_w/2.
psi_x = np.exp(-x**2 / 2.0) * H(x)
phi_x = np.angle(np.exp(-(x2)**2 / 2.0) * H(x2))
y = np.abs(psi_x)**2
# plot color filling
for x_, phi_, y_ in zip(x, phi_x, y):
ax.plot([x_, x_], [0, y_], color=color(phi_), lw=2*0.72)
ax.plot(x, y, lw=2, color='black')
ax.set_yticks(ax.get_yticks()[:-1])
# create figure and axes
plt.close('all')
fig, ax = plt.subplots(1, figsize=(width/100., height/100.))
bounds = [float(ml)/width, float(mb)/height,
1.0 - float(mr+mc+mh)/width, 1.0 - float(mt)/height]
fig.subplots_adjust(left=bounds[0], bottom=bounds[1],
right=bounds[2], top=bounds[3], hspace=0)
w_px = width - (ml+mr+mh+mc) # plot width in pixels
px_w = float(x1 - x0) / w_px # width of one pixel in plot units
# axes labels
fig.text(0.5 + 0.5 * float(ml-mh-mc-mr)/width, 4./height,
r'$x\ \ [(\hbar/(m\omega))^{1/2}]$', ha='center')
fig.text(5./width, 1.0, '$|\psi|^2$', va='top')
# colorbar for phase
cax = fig.add_axes([1.0 - float(mr+mc)/width, float(mb)/height,
float(mc)/width, 1.0 - float(mb+mt)/height])
cax.yaxis.set_tick_params(length=2)
cmap = colors.ListedColormap([color(phase) for phase in
np.linspace(0, 2*pi, 384, endpoint=False)])
norm = colors.Normalize(0, 2*pi)
cbar = colorbar.ColorbarBase(cax, cmap=cmap, norm=norm,
orientation='vertical', ticks=np.linspace(0, 2*pi, 3))
cax.set_yticklabels(['$0$', r'$\pi$', r'$2\pi$'], rotation=90)
fig.text(1.0 - 10./width, 1.0, '$arg(\psi)$', ha='right', va='top')
plt.sca(ax)
# start animation
anim = animation.FuncAnimation(fig, animate, frames=nframes)
anim.save(fname + '_.gif', writer='imagemagick', fps=fps)
import os
# compress with gifsicle
commons = 'https://commons.wikimedia.org/wiki/File:'
cmd = 'gifsicle -O3 -k256 --careful --comment="' + commons + fname + '.gif"'
cmd += ' < ' + fname + '_.gif > ' + fname + '.gif'
if os.system(cmd) == 0:
os.remove(fname + '_.gif')
else:
print 'warning: gifsicle not found!'
os.remove(fname + '.gif')
os.rename(fname + '_.gif', fname + '.gif')
|
רישיון
[עריכה]אני, בעל זכויות היוצרים על היצירה הזאת, מפרסם אותה בזאת תחת הרישיונות הבאים:
מוענקת בכך הרשות להעתיק, להפיץ או לשנות את המסמך הזה, לפי תנאי הרישיון לשימוש חופשי במסמכים של גנו, גרסה 1.2 או כל גרסה מאוחרת יותר שתפורסם על־ידי המוסד לתוכנה חופשית; ללא פרקים קבועים, ללא טקסט עטיפה קדמית וללא טקסט עטיפה אחורית. עותק של הרישיון כלול בפרק שכותרתו הרישיון לשימוש חופשי במסמכים של גנו.http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlGFDLGNU Free Documentation Licensetruetrue |
הקובץ הזה מתפרסם לפי תנאי רישיון קריאייטיב קומונז ייחוס 3.0 לא מותאם.
- הנכם רשאים:
- לשתף – להעתיק, להפיץ ולהעביר את העבודה
- לערבב בין עבודות – להתאים את העבודה
- תחת התנאים הבאים:
- ייחוס – יש לתת ייחוס הולם, לתת קישור לרישיון, ולציין אם נעשו שינויים. אפשר לעשות את זה בכל צורה סבירה, אבל לא בשום צורה שמשתמע ממנה שמעניק הרישיון תומך בך או בשימוש שלך.
הנכם מוזמנים לבחור את הרישיון הרצוי בעיניכם.
היסטוריית הקובץ
ניתן ללחוץ על תאריך/שעה כדי לראות את הקובץ כפי שנראה באותו זמן.
תאריך/שעה | תמונה ממוזערת | ממדים | משתמש | הערה | |
---|---|---|---|---|---|
נוכחית | 13:33, 4 באוקטובר 2015 | 200 × 300 (59 ק"ב) | Geek3 (שיחה | תרומות) | legend added | |
22:23, 20 בספטמבר 2015 | 200 × 300 (72 ק"ב) | Geek3 (שיחה | תרומות) | {{Information |Description ={{en|1=Animation of the quantum wave function of a Fock state with n=2 in a Quantum harmonic oscillator. The [[:en:Probability distribution|prob... |
אין באפשרותך לדרוס את הקובץ הזה.
שימוש בקובץ
הדפים הבאים משתמשים בקובץ הזה:
מטא־נתונים
קובץ זה מכיל מידע נוסף, שכנראה הגיע ממצלמה דיגיטלית או מסורק שבהם הקובץ נוצר או עבר דיגיטציה.
אם הקובץ שונה ממצבו הראשוני, כמה מהנתונים להלן עלולים שלא לשקף באופן מלא את הקובץ הנוכחי.
הערה בקובץ GIF | https://commons.wikimedia.org/wiki/File:QHO-Fockstate2-animation-color.gif |
---|